分布滯后模型與自回歸

1、分布滯后模型與自回歸第1頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一引子: 貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯 貨幣供給的變化對經(jīng)濟(jì)影響很大，貨幣政策總是備受關(guān)注。 貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時(shí)間上的滯后。在貨幣政策的傳導(dǎo)過程中，貨幣擴(kuò)張首先促使利率降低，或者一般價(jià)格水平的上升，這需要一段時(shí)間。 這些因素對以GDP為代表的經(jīng)濟(jì)增長的影響，更是需要一段時(shí)間才能顯示出來。只有經(jīng)過一段時(shí)間以后，支出對利率的反應(yīng)增強(qiáng)，投資、進(jìn)出口和消費(fèi)才會不斷上升，貨幣政 策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴(kuò)張對GDP影響的最高點(diǎn)可能是在政策實(shí)施以后的一到兩年間達(dá)到。 第2頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13

2、分，星期一引子: 貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯貨幣供給投資消費(fèi)進(jìn)出口利率一般價(jià)格GDP時(shí)間滯后第3頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 需要思考的問題: 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們在做經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)該考慮時(shí)滯的影響。 解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，在這一過程中通常都存在時(shí)間滯后，也就是說解釋變量需要通過一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。 怎樣才能把這類時(shí)間上滯后的經(jīng)濟(jì)關(guān)系納入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型呢？第4頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一本 章 內(nèi) 容: 滯后效應(yīng)與滯后變量模型(分布滯后、自回歸） 分布滯后模型的估計(jì) 自回

3、歸模型的構(gòu)建 自回歸模型的估計(jì) 此前討論的模型變量間的關(guān)系是同時(shí)(瞬時(shí)、靜態(tài))的，實(shí)際不一定是這樣。要反映不同時(shí)期變量之間的關(guān)系，需要引入滯后變量，使靜態(tài)模型成為動(dòng)態(tài)模型。 從時(shí)間關(guān)系上看： 變量間瞬時(shí)關(guān)系 不同時(shí)期變量間的關(guān)系 (靜態(tài)模型) (動(dòng)態(tài)模型) 第5頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一第一節(jié) 滯后變量一、滯后效應(yīng)與滯后變量 滯后效應(yīng)： 被解釋變量受自身或其它變量過去值影響的現(xiàn)象，或被解釋變量對解釋變量的響應(yīng)有一定的時(shí)間延滯，稱為滯后效應(yīng) 滯后值： 相對于某變量的本期值，該變量過去時(shí)期的數(shù)值稱為滯后值 滯后變量： 模型中表示滯后值的變量稱為滯后變量。 滯后變量分

4、為：滯后解釋變量 滯后被解釋變量 第6頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 二、滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因 1、心理因素 心理習(xí)慣（惰性）：如收入增加后，消費(fèi)習(xí)慣卻有慣性 心理預(yù)期：對未來的預(yù)期會影響本期的經(jīng)濟(jì)行為如：現(xiàn)在收入增加是否永久收入增加？預(yù)期價(jià)格會下降? 2、技術(shù)因素 如 ：投資 形成固定資產(chǎn) 經(jīng)濟(jì)增長 （有時(shí)滯） 貨幣供應(yīng)量 通貨膨脹（有時(shí)滯） 3、制度因素 契約與制度的的改變有滯后 ，契約義務(wù)防礙對變化了的情況的決策第7頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一三、引入滯后變量的模型 1、 滯后變量引入模型的一般形式 可以引入滯后解釋變量，也可以引入

5、滯后被解釋變量，最一般形式為 其中： 截距項(xiàng) 解釋變量及滯后值的參數(shù) s 滯后解釋變量的滯后期 被解釋變量滯后值的參數(shù) q 滯后應(yīng)變量的滯后期第8頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 2、分布滯后模型 模型中只含有滯后解釋變量，被解釋變量所受影響“分布在解釋變量不同時(shí)期滯后值上”的模型。 一般形式： 或 （1） 有限分布滯后模型：模型中解釋變量滯后期的長度 S是有限的，如S=K（2）無限分布滯后模型：模型中解釋變量滯后期的長度 是無限的， 第9頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一分布滯后模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義： 短期乘數(shù)： 表示同期（滯后期為0）解釋變量

6、 變動(dòng)一個(gè)單位，對本期應(yīng)變量 平均值的影響，稱為短期乘數(shù)（即期乘數(shù)） 延遲乘數(shù)： 分別表示第 時(shí)期的解釋變量變動(dòng)一個(gè)單位，對第t期應(yīng)變量平均值的影響，分別稱為延遲乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)。 長期乘數(shù):經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)(長期平衡)時(shí),所有變量為常量時(shí), 表示解釋變量及其滯后值變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)對本期應(yīng)變量 平均值總的影響，稱為長期乘數(shù)。模型第10頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 3、自回歸模型 模型中的解釋變量只包括解釋變量的本期值和被解釋變量若干期滯后值的模型。一般形式： 第11頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一第二節(jié) 分布滯后模型及其估計(jì)一、

7、 分布滯后模型估計(jì)存在的問題1、對于無限分布滯后模型： 滯后項(xiàng)無限多應(yīng)估計(jì)的參數(shù)也無限多但樣本觀測值個(gè)數(shù)總是有限 事實(shí)上不能直接估計(jì)其參數(shù) 第12頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 2、對于有限分布滯后模型：可視為S+1個(gè)解釋變量的模型去估計(jì)但可能出現(xiàn)三個(gè)問題：（1）解釋變量滯后期長度如何確定（2）滯后期較多，樣本容量有限，自由度可能不夠（3）可能出現(xiàn)多重共線性：變量連續(xù)的逐期滯后值很可能高度相關(guān)解決分布滯后模型估計(jì)問題的基本思路： 變換模型設(shè)法把各滯后變量組合成為個(gè)數(shù)較少的新變量目的：減少直接估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù) 增加自由度 避免多重共線性第13頁，共70頁，2022年，5

8、月20日，10點(diǎn)13分，星期一二、有限分布滯后模型的估計(jì)方法 怎樣變換模型？方法有多種 1、經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法 思想：為減少要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，將各個(gè)解釋變量組合為一個(gè)新變量，可對滯后變量的參數(shù)作某種假定（施加某種約束），最簡單的辦法是對滯后變量指定一定的權(quán)數(shù)加以組合。 權(quán)數(shù)的不同分布決定了滯后結(jié)構(gòu)的不同類型 （1）遞減滯后結(jié)構(gòu) 假定：解釋變量對被解釋變量的影響，隨時(shí)間推移越來越小，按“近大遠(yuǎn)小”原則，X的權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)逐步遞減例如：假定權(quán)數(shù) W=1，1/2，1/4，1/8 第14頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一對于原模型 令新變量 其中： 是預(yù)先指定的權(quán)數(shù)例如，幾何遞減權(quán)數(shù) 如

9、 用 代替各解釋變量，模型變?yōu)椋?即 用估計(jì)的 可間接計(jì)算出各個(gè) 因?yàn)?加權(quán)的方法：第15頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一（2）不變滯后結(jié)構(gòu) 假定：權(quán)數(shù)為常數(shù)，即 或 例如：1/4，1/4，1/4，1/4 （3）倒V形滯后結(jié)構(gòu) 假定：滯后變量的權(quán)數(shù)先遞增后遞減，權(quán)數(shù)兩頭小中間大如 權(quán)數(shù)： W = 1/4,1/2,2/3,1/2,1/4第16頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 優(yōu)點(diǎn)：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。 缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對實(shí)際問題的特征有比較透徹的了解。通常的做法是，依據(jù)先驗(yàn)信

10、息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)多個(gè)模型，然后根據(jù)可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及DW值，從中選出最佳估計(jì)方程。第17頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 2、阿爾蒙法 基本思想：用某種多項(xiàng)式的方式減少待估參數(shù)的個(gè)數(shù) 前提： 隨滯后期 而呈規(guī)律性變動(dòng)，其變動(dòng)可能呈某種曲線形式， 根據(jù)：高等數(shù)學(xué)中“維爾斯特拉斯定理”：“一個(gè)有限閉區(qū)間的任何連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)適當(dāng)項(xiàng)的多項(xiàng)式去近似表示”。 如: (A) (B)第18頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一一般性: 可以用滯后期 的m階多項(xiàng)式去近似表示。（滯后期 =0,1,2,-s） 即關(guān)鍵:確定多項(xiàng)式的

11、項(xiàng)次m第19頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一原分布滯后模型將 代入原模型得 或 注意：原模型有S+1個(gè)解釋變量 變換后模型只有m+1個(gè)解釋變量第20頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 令 = = = = 即 其中: ： 是原滯后變量的線性組合 以上過程中，滯后期數(shù)i為已知，只需估計(jì)出各個(gè) ，即可計(jì)算出各個(gè)因?yàn)檎砗蟮玫?1頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一具體作法：設(shè)定多項(xiàng)式的項(xiàng)次m：一般取24即可，使m大大小于滯后期數(shù)s（只需估計(jì)較少參數(shù)，自由度得到保證，也減輕了多重共線性）變換原滯后變量為Z用OLS法估計(jì) ,由 計(jì)算

12、第22頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一三、 無限分布滯后模型的估計(jì)庫伊克變換 基本思想： 無限分布滯后模型有無窮多個(gè)參數(shù)，無法直接估計(jì)。但可將無限分布滯后模型通過數(shù)學(xué)變換的方式轉(zhuǎn)換為有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型，然后間接地估計(jì)其參數(shù) 前提條件： 所有的 的符號都相同（即 不改變符號） 為幾何遞減滯后形式為分布滯后衰減率（近大遠(yuǎn)?。?值越接近零，衰減速度越快第23頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 具體作法： 假定 為公比小于1的幾何級數(shù)形式：代入原模型： （1）滯后一期并乘 ： （1）式減（2）式： （2） （1）原模型第24頁，共70頁，2022年

13、，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一(上頁模型）移項(xiàng)令 得 這樣，將無限分布滯后模型巧妙地變換為了一階自回歸模型，若估計(jì)出 等，可計(jì)算出原模型各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值第25頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一庫伊克變換的優(yōu)點(diǎn)： 將有無窮多個(gè)參數(shù)要估計(jì)的無限分布滯后模型，變換 為只有三個(gè)參數(shù)的自回歸模型，使參數(shù)估計(jì)變?yōu)榭赡堋?極大地減少了自由度的損失 。 解決了滯后長度難以確定的問題。 用被解釋變量滯后值取代大量滯后解釋變量，從而消除 了多重共線性。庫伊克變換存在的問題： 有嚴(yán)格的假定條件（按固定比例遞減），不一定符合 經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際。 把隨機(jī)變量 引入了解釋變量，不一定符合基本假定

14、,可能與隨機(jī)擾動(dòng)相關(guān)。 隨機(jī)擾動(dòng) 可能自相關(guān)。 只是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。第26頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一第三節(jié) 自回歸模型的構(gòu)建問題的提出： 庫伊克變換形式巧妙，缺乏建模的經(jīng)濟(jì)背景。但是也可以從經(jīng) 濟(jì)問題出發(fā)得到類似的模型形式. 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體經(jīng)常根據(jù)他們對某些經(jīng)濟(jì)變量未來走勢的“預(yù)期”來改變自己的行為決策。例如，為了確定種植那種農(nóng)作物最有利可圖，農(nóng)民往往要對各種農(nóng)作物的未來價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。再如，當(dāng)前居民消費(fèi)水平的高低，在一定程度上取決于對未來收入水平的預(yù)計(jì)，即取決于預(yù)期的收入水平。第27頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)

15、13分，星期一 一、自適應(yīng)預(yù)期模型 根據(jù)預(yù)期理論：人們的經(jīng)濟(jì)行為不僅受當(dāng)前經(jīng)濟(jì)因素影響，而且受人們對某些經(jīng)濟(jì)變量未來走勢的“預(yù)期”的影響，因此可 以將某些變量的預(yù)期值作為解釋變量 其中： 是對變量X的預(yù)期水平 問題:預(yù)期變量的預(yù)期值是不可觀測的，只能根據(jù)預(yù)期形成機(jī)理對它作出某種假定第28頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一自適應(yīng)預(yù)期假定：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體對某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過一種簡單的學(xué)習(xí)過程而形成的，其機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體會根據(jù)自己過去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程度，來修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。第29頁，

16、共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一自適應(yīng)預(yù)期理論（一種預(yù)期形成機(jī)理的假定） 為了作出合理的預(yù)期，可以根據(jù)過去所作預(yù)期的經(jīng)驗(yàn)，不斷修正當(dāng)前的預(yù)期。按過去預(yù)期值與實(shí)際值偏差的一定比例去修正其預(yù)期值 本期預(yù)期值=上期預(yù)期值 + 修正值 其中修正值是上期預(yù)期誤差的一部分， 是修正系數(shù) 或改寫為： 預(yù)期形成機(jī)理：說明本期預(yù)期值 是本期實(shí)際值與上期預(yù)期值的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是 和（1- ） 注意理解: 第 t-1期作的預(yù)期 是對第 t期的 作的預(yù)期 第30頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 建模代換： 思想：因預(yù)期值無法觀測，設(shè)法通過代換在模型中避開 直接使用預(yù)期值

17、 作法： 將建立在自適應(yīng)預(yù)期機(jī)理基礎(chǔ)上的預(yù)期值代入原模型 原模型 得 即 （A） 將原模型滯后一期并乘（1- ）得 （B） 第31頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 （A） （B）以上兩式相減 （A）（B） 得: 移項(xiàng)令 ， ， ， 則 這是一個(gè)與庫伊克變換相似的一階自回歸模型， 通過 可以計(jì)算出自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)第32頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一二、局部調(diào)整模型基本思想： 在經(jīng)濟(jì)管理中，常需要研究最適合的預(yù)期水平。例如：預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量（相對于某經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平） 預(yù)期的最佳商品儲備（相對于某銷售量） 預(yù)期最佳的資本存量（相對于某產(chǎn)出量

18、） 這時(shí)需要將預(yù)期值作為被解釋變量，將某些現(xiàn)期值作為解釋變量。 例如預(yù)期的最適宜資本存量水平 可能與產(chǎn)出X有關(guān)，可建立模型： （1） 存在的問題： 不能直接觀測 第33頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 由于技術(shù)、制度、市場以及管理等各方面的限制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般不會完全實(shí)現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即 其中, 為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。 越接近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。 第34頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 企業(yè)總要調(diào)整其資本存量 ，使其逐步接近預(yù)

19、期的最適宜水平 ，由于種種限制這種調(diào)整只能逐步進(jìn)行，認(rèn)為實(shí)際的調(diào)整量只是預(yù)期調(diào)整量的一部分，假定調(diào)整機(jī)理為局部調(diào)整模型： 其中： 為實(shí)際調(diào)整量 為預(yù)期的最適宜調(diào)整量 為調(diào)整系數(shù) 0 1也可表示為 （2）可見， 是 和 的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為 和資本投資理論的存貨局部調(diào)整原理：第35頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一然而，預(yù)期變量 不能觀測，為代換 ，將（1）式代入（2）式： 或 令 得 這是由投資理論導(dǎo)出的一階自回歸模型特點(diǎn)： 較簡單，且不導(dǎo)致自相關(guān)第36頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一模型模型形式（自回歸模型）建模思想和依據(jù)隨機(jī)誤差項(xiàng)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

20、庫伊克參數(shù)幾何級數(shù)遞減數(shù)學(xué)變換可能導(dǎo)致自相關(guān)自適應(yīng)預(yù)期自適應(yīng)預(yù)期假定可能導(dǎo)致自相關(guān)局部調(diào)整局部調(diào)整機(jī)理不導(dǎo)致自相關(guān)共同點(diǎn)：模型最終形式都是一階自回歸模型結(jié)論：對比三種自回歸模型的異同第37頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一第四節(jié) 自回歸模型的估計(jì) 一、自回歸模型估計(jì)存在的問題 對一階自回歸模型 存在問題： 出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量 ，且 可能與 相關(guān) 可能自相關(guān)：可以證明庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都會導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)無自相關(guān)后果：違反基本假定，OLS估計(jì)不僅是有偏的，而且在大樣本時(shí)是不一致的 (證明較復(fù)雜，略) 要解決的問題： 設(shè)法消除 與

21、的相關(guān)性（尋求方法）。 檢驗(yàn) 是否存在自相關(guān)（尋求自相關(guān)的檢驗(yàn)方式）第38頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 庫伊克模型： 自適應(yīng)預(yù)期模型： 局部調(diào)整模型： 假定原模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定，即第39頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一（1） 對于庫伊克模型，有第40頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一（2）對于自適應(yīng)預(yù)期模型（3）對于局部調(diào)整模型，有第41頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 二、工具變量法（消除 與 的相關(guān)性） 基本思想 在模型 中，若是 與 相關(guān)，將違反基本假定。但如果能找到另一個(gè)

22、變量 ，使 與 高度相關(guān)，但與 不相關(guān)，則可用 代替 進(jìn)行回歸。這樣的變量 稱為工具變量。 可以證明用工具變量法估計(jì)的參數(shù)是一致估計(jì)。 工具變量的選擇條件： 與所替代的解釋變量高度相關(guān) 與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān) 與模型中其他解釋變量不相關(guān)（避免多重共線性） 第42頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一具體作法：如何選擇 的工具變量？1、用 作工具變量代替 （為什么可這樣選？） 將 對X滯后值回歸 (滯后期 S 一般可選2、）估計(jì)出參數(shù)后，滯后一期計(jì)算 用 作工具變量代替 效果：小樣本時(shí)有偏，大樣本時(shí)漸近一致第43頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一2、用 作

23、工具變量代替 為什么可這樣選？通常 與 相關(guān)，與 不相關(guān) 問題： 與 可能發(fā)生多重共線性 仍然可能自相關(guān) 解決的辦法： 檢驗(yàn)多重共線性是否嚴(yán)重 檢驗(yàn) 是否自相關(guān)也可以找其他的符合條件的工具變量第44頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 三、自回歸模型中自相關(guān)的檢測德賓 h 檢驗(yàn) 目的： 檢驗(yàn)自回歸模型中是否存在自相關(guān)，分析估計(jì)結(jié)果的合理性 存在的問題： 回顧：檢驗(yàn)自相關(guān)的 d 統(tǒng)計(jì)量有檢驗(yàn)條件（P167） 解釋變量全是非隨機(jī)變量； 解釋變量中沒有滯后內(nèi)生變量，即沒有被解釋變 量滯后值（不是自回歸） d 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)不適于自回歸模型，因?yàn)榇藭r(shí)d總是趨近于2。第45頁，共70頁

24、，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一解決的辦法:德賓提出 h 統(tǒng)計(jì)量，可檢驗(yàn)自回歸模型中 針對 的自相關(guān)其中: n 樣本容量 滯后應(yīng)變量 的參數(shù)的方差 一階自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值 已知d時(shí)也可用 近似計(jì)算大樣本時(shí)h服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可用于檢驗(yàn)是否存在自相關(guān)第46頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 具體作法： 對一階自回歸模型 直接用OLS法估計(jì)其參數(shù)，并得 和 d 統(tǒng)計(jì)量 用 、d 統(tǒng)計(jì)量、n等數(shù)據(jù)計(jì)算 h 統(tǒng)計(jì)量 對于 給定顯著性水平 ，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值 若h| ,拒絕 ，存在一階自相關(guān) 若| h | ,不拒絕 ，不存在一階自相關(guān) 注意： h 檢驗(yàn)與模型

25、中有多少個(gè)X 變量無關(guān)，計(jì)算h只考慮 系數(shù)的方差 h 檢驗(yàn)只適用于大樣本，小樣本時(shí)效果差 第47頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一 第五節(jié) 案 例案例一：中國貨幣供給對物價(jià)變動(dòng)影響滯后性的研究（一）問題提出：貨幣供應(yīng)量對物價(jià)的影響存在一定時(shí)滯。西方國家的通貨膨脹時(shí)滯大約為23個(gè)季度。在中國貨幣供給的變化對物價(jià)也具有滯后影響，但滯后期究竟有多長 ?（二）模型設(shè)定：為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)的影響，我們用廣義貨幣M2的月增長量M2Z作為解釋變量，以居民消費(fèi)價(jià)格月度同比指數(shù)TBZS為被解釋變量進(jìn)行研究。首先建立如下回歸模型（三）收集數(shù)據(jù)：采集19962005年全國廣義貨幣

26、供應(yīng)量和物價(jià)指數(shù)的月度數(shù)據(jù) （略）第48頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一19962005年全國廣義貨幣供應(yīng)量及物價(jià)指數(shù)月度數(shù)據(jù)月度廣義貨幣M2 (千億元）廣義貨幣增長量M2z（千億元）居民消費(fèi)價(jià)格同比指數(shù)tbzs 月度廣義貨幣M2 (千億元）廣義貨幣增長量M2z（千億元）居民消費(fèi)價(jià)格同比指數(shù)tbzs Jan-9658.401Oct-00129.522-0.9518100Feb-9663.7785.377109.3Nov-00130.99411.4721101.3Mar-9664.5110.733109.8Dec-00134.61033.6162101.5Apr-966

27、5.7231.212109.7Jan-01137.54362.9333101.2May-9666.881.157108.9Feb-01136.2102-1.3334100Jun-9668.1321.252108.6Mar-01138.74452.5343100.8Jul-9669.3461.214108.3Apr-01139.94991.2054101.6Aug-9672.3092.963108.1May01139.0158-0.9341101.7Sep-9669.643-2.666107.4Jun-01147.80978.7939101.4Oct-9673.15223.5092107Jul-

28、01149.22871.419101.5Nov-9674.1420.9898106.9Aug-01149.94180.7131101Dec-9676.09491.9529107Sep-01151.82261.880899.9第49頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一Jan-9778.6482.5531105.9Oct-01151.4973-0.3253100.2Feb-9778.9980.35105.6Nov-01154.08832.59199.7Mar-9779.8890.891104Dec-01158.30194.213699.7Apr-9780.8180.92910

29、3.2Jan-02159.63931.337499May-9781.1510.333102.8Feb-02160.93561.2963100Jun-9782.7891.638102.8Mar-02164.06463.12999.2Jul-9783.460.671102.7Apr-02164.57060.50698.7Aug-9784.7461.286101.9May02166.0611.490498.9Sep-9785.8921.146101.8Jun-02169.60123.540299.2Oct-9786.6440.752101.5Jul-02170.85111.249999.1Nov-9

30、787.590.946101.1Aug-02173.25092.399899.3Dec-9790.99533.4053100.4Sep-02176.98243.731599.3注：表中只列了部分?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)據(jù)來源：中國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，。（接上頁數(shù)據(jù)表格）第50頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一1、當(dāng)期數(shù)據(jù)回歸結(jié)果 Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 17:10Sample(adjusted): 1996:02 2005:05Included observations: 112 af

31、ter adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C101.43560.397419255.23580.0000M2Z0.0683710.1518720.4501900.6535R-squared0.001839 Mean dependent var101.5643Adjusted R-squared-0.007235 S.D. dependent var2.911111S.E. of regression2.921623 Akaike info criterion4.999852Sum squared r

32、esid938.9472 Schwarz criterion5.048396Log likelihood-277.9917 F-statistic0.202671Durbin-Watson stat0.047702 Prob(F-statistic)0.653460M2Z的t統(tǒng)計(jì)量值為0.4502，P值為0.6535,表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對當(dāng)期物價(jià)水平的影響在統(tǒng)計(jì)意義上不顯著。 第51頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一分析貨幣供應(yīng)量變化影響物價(jià)的滯后性，作滯后6個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，在Eviews工作文檔的“Equation Spesification”方程設(shè)定

33、窗口中，輸入:“TBZS C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6)”結(jié)果顯示(見下頁): M2Z各滯后期的系數(shù)逐步增加，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)水平的影響要經(jīng)過一段時(shí)間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值均顯示不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期究竟有多長。 2、滯后6個(gè)月的分布滯后模型第52頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 17:09Sample(adjusted)

34、: 1996:08 2005:05Included observations: 106 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C100.04920.584318171.22400.0000M2Z-0.0110370.140613-0.0784930.9376M2Z(-1)0.0161690.1379980.1171660.9070M2Z(-2)0.0530440.1368080.3877230.6991M2Z(-3)0.0286790.1431550.2003330.8416M2Z(-4)0

35、.1308250.1391830.9399510.3496M2Z(-5)0.1377940.1425020.9669650.3359M2Z(-6)0.2487780.1433941.7349240.0859R-squared0.055557 Mean dependent var101.1377Adjusted R-squared-0.011904 S.D. dependent var2.347946S.E. of regression2.361879 Akaike info criterion4.629264Sum squared resid546.6902 Schwarz criterion

36、4.830278Log likelihood-237.3510 F-statistic0.823546Durbin-Watson stat0.094549 Prob(F-statistic)0.570083第53頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一3、滯后12個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì) Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 17:09Sample(adjusted): 1997:02 2005:05Included observations: 100 after adjusting

37、 endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C98.356680.467897210.21020.0000M2Z-0.1676650.121743-1.3772030.1720M2Z(-1)-0.0320650.111691-0.2870840.7747M2Z(-2)-0.0009950.111464-0.0089250.9929M2Z(-3)0.0042430.1138150.0372760.9704M2Z(-4)0.1065810.1127270.9454800.3471M2Z(-5)0.0432170.1131610.3

38、819080.7035M2Z(-6)0.1175810.1184600.9925750.3237M2Z(-7)0.1404180.1155711.2149880.2277M2Z(-8)0.2208750.1143681.9312710.0567M2Z(-9)0.1408750.1153541.2212470.2253M2Z(-10)0.1804970.1158951.5574100.1230M2Z(-11)0.2469110.1255431.9667520.0524M2Z(-12)0.3923590.1300583.0167980.0034第54頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13

39、分，星期一R-squared0.317136 Mean dependent var100.7830Adjusted R-squared0.213913 S.D. dependent var1.890863S.E. of regression1.676469 Akaike info criterion4.000434Sum squared resid241.7072 Schwarz criterion4.365158Log likelihood-186.0217 F-statistic3.072325Durbin-Watson stat0.265335 Prob(F-statistic)0.00

40、0906從M2Z到M2Z(-11)，t檢驗(yàn)表明回歸系數(shù)都不顯著異于零，而M2Z（-12）回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值為3.016798，在5顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。 這一結(jié)果表明，當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響在經(jīng)過12個(gè)月（即一年）后才明顯地顯現(xiàn)出來。 為了考察貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平影響的持續(xù)期，再作滯后18個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)(接上頁)第55頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 17:08Sample(adjusted): 19

41、97:08 2005:05Included observations: 94 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C97.414110.370000263.28150.0000M2Z-0.0836490.094529-0.8849000.3791M2Z(-1)-0.1167440.093984-1.2421610.2181M2Z(-2)-0.1199390.094428-1.2701560.2080M2Z(-3)-0.0929930.095720-0.9715090.3345M2Z(-4)

42、-0.0329120.095823-0.3434680.7322M2Z(-5)-0.0238910.097813-0.2442560.8077M2Z(-6)0.0172900.1006450.1717940.8641M2Z(-7)0.0282880.0975700.2899290.7727M2Z(-8)0.0487080.0958770.5080210.6129M2Z(-9)0.0259950.0975690.2664220.7907M2Z(-10)0.1182470.0967641.2220110.2256M2Z(-11)0.1574080.1025581.5348150.1291M2Z(-

43、12)0.2712810.1123162.4153260.01824、滯后18個(gè)月的分布滯后模型第56頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一R-squared0.610520 Mean dependent var100.6085Adjusted R-squared0.510519 S.D. dependent var1.795733S.E. of regression1.256348 Akaike info criterion3.480597Sum squared resid116.8024 Schwarz criterion4.021724Log likelihood-1

44、43.5881 F-statistic6.105105Durbin-Watson stat0.308938 Prob(F-statistic)0.000000接上表M2Z(-13)0.3257600.1092172.9826840.0039M2Z(-14)0.3962420.1070463.7016010.0004M2Z(-15)0.3354820.1067763.1419410.0024M2Z(-16)0.2708110.1072222.5256970.0137M2Z(-17)0.2000240.1092781.8304150.0712M2Z(-18)0.1696960.1015471.67

45、11140.0989第57頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一滯后18個(gè)月的分布滯后模型回歸結(jié)果分析 分析什么？參數(shù)的變動(dòng)規(guī)律及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果 回歸系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律: 從滯后11個(gè)月開始，貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響明顯增加，在滯后14個(gè)月時(shí)達(dá)到最大，然后逐步下降。 參數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果: 從滯后12個(gè)月開始 t 統(tǒng)計(jì)量值變得顯著，一直到滯后16個(gè)月為止，從滯后第17個(gè)月開始 t 值又變得不顯著。 判斷：中國貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響具有明顯的滯后 性，滯后期大約為一年，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長 度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后結(jié)構(gòu)為 型（倒V型）。第58

46、頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一回歸結(jié)果顯示：回歸方程的可決系數(shù)不高，DW值也偏低，表明除了貨幣供應(yīng)量外，還有其他因素影響物價(jià)變化；同時(shí)，過多的滯后變量也可能引起多重共線性問題。 但是如果我們分析的重點(diǎn)只是貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)影響的滯后性，上述結(jié)果已能說明問題。 第59頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一5、用自回歸模型代替分布滯后模型估計(jì)如下自回歸模型 Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/10/05 Time: 23:48Sample(adjusted): 1996:03

47、2005:05Included observations: 111 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C5.3487921.9386842.7589820.0068TBZS(-1)0.9466700.01908149.613710.0000R-squared0.957596 Mean dependent var101.4946Adjusted R-squared0.957207 S.D. dependent var2.828904S.E. of regression0.585200 Akaike info criterion1.784126Sum squared resid37.32798 Schwarz criterion1.832947Log likelihood-97.01900 F-statistic2461.520Durbin-Watson stat1.779257 Prob(F-statistic)0.000000第60頁，共70頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)13分，星期一檢驗(yàn)自回歸模型的自相關(guān)性對自回歸模型檢驗(yàn)自相關(guān)用h檢驗(yàn)對于因?yàn)槿?由于 ，則不拒絕原假設(shè)說明所建立的自回歸模型不存在一階自相關(guān).第61頁，共70頁，2