《易錯題》初中八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章《整式的乘法與因式分解》經(jīng)典測試(專題培優(yōu))

1、m 一、選擇題1下列計算正確的是（ ）A a2 a4a8B( a 2 ) 3 a 5C( ab 2 ) 3 ab 6D a6a2a42在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方 便原理是：如對于多項式 x 4 y 4 ，因式分解的結(jié)果是 xyxyx2y2，若取x 9，y 9，則各個因式的值是：x y 0 ， x y 18 ， x 2 y 2 162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式x3 xy 2，取 x 30 ，y 20，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（ ）A301050 3如果 4 x2B103020C305010mx 9 是一個完全

2、平方式，則 的值是（ ）D501030A 12B9C9D124下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）A10 x25x 5 x 2x 5 xBax yax ayC x24 x 4 x22Dx 2 16 3 x x4x43x53 22124128123211的個位數(shù)是（ ）A 4B5C6D86我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代 數(shù)恒等式例如左圖可以用來解釋（a+b）2（ab）2=4ab那么通過右圖面積的計算， 驗證了一個恒等式，此等式是（ ）Aa2b2( a b )( a b )B( a b )( a 2b ) a2ab b2C( a b )2

3、a22 ab b2D( a b )2a22 ab b27形如abcd的式子叫做二階行列式，它的算法是：abcdad bc，則a a 2 a 2 a 1的運算結(jié)果是（ ）Aa 4Ba 4C4 D 48如表，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則 m+n（ ）m3A131n4B2 C5 D79把多項式 4 x38 x24 x 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）Ax 4x1x3B4xx22x1Cx 4x28 x 4D4 x x1210下列運算正確的是（ ）Aab32a 2 b6Ba23a5C a2 a3 a 6D a 3 a 4 a 711下列有四個結(jié)論，其中正確的是（ ）若 ( x 1)x

4、 11，則 x 只能是 2；若( x 1) x2ax 1的運算結(jié)果中不含 x 2 項，則 a 1若a b 10, ab 16，則a b 6若4 x a ,8 y b，則 22 x 3 y可表示為abA B 12計算 2202032021的結(jié)果是()3 2C DA32B23C23D3213下列各多項式中，能用平方差公式分解因式的是( )A x21B x 2 1C x 2 1D x 2 2 x 114下列各式運算正確的是（ ）A a 2 a 3 a 5B a10 a 2 a 5C2b236b6Da2a41a 215下列各式計算正確的是（ ）A a5a2a10B a24a8Ca3b2a 6bD a3

5、a5a8二、填空題16已知 2ab20，則 14a2b 的值為_ 17分解因式： m 3n 2 m _18若2m 3n 1 ，則 8 4m 6n _19對于有理數(shù) a ， b ，定義 mina, b的含義為：當(dāng) a b 時，mina , b a；當(dāng) a b時，mina, b b例如：min1, 2 2，min3, 1 1已知min 21, a 21， min 21, b b，且a和 b 是兩個連續(xù)的正整數(shù)，則a+b _20如圖是一塊長方形ABCD的場地，長 AB a 米，寬 AD b 米，從 A、 B 兩處入口的小路寬都為 1 米，兩小路匯合處的路寬是 2 米，其余部分種植草坪，則草坪面積為_

6、m 221若 a b 1， ab 2 ，則 a b _22已知 2 x 4 2 2x 112 ，則 x_23下列說法：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點之間，線段最短”；若 2m2m 1 0 ，則 4 m22 m 5 的值為 7；若 a b ，則 a 的倒數(shù)小于 b 的倒數(shù)；在直線上取 A、B、C 三點，若 AB 5cm ， BC 2cm ，則 AC 7cm 其中正確的說法有_（填號即可）24設(shè)（2a+3b）2（2a3b）2+A，則 A_25如圖：一塊直徑為a b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為 a 與b的兩個半圓，則剩下的鋼板面積為_26因式分解： 4 a2b b _三、解答題27

7、如圖，點 M 是 AB 的中點，點 P 在 MB 上分別以 AP，PB 為邊，作正方形 APCD 和正 方形 PBEF，連結(jié) MD 和 ME設(shè) APa，BPb，且 ab8，ab6，求圖中陰影部分的面 積2 m cm28如圖 1 是一個長為 4a 、寬為 b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形， 然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖 2）（1）觀察圖 2 請你寫出 ab2、ab2、 ab之間的等量關(guān)系是_；（2）拓展應(yīng)用：若 2020 m 2m202127，求2020 m m2021的值29我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖（1）可以用來解釋

8、a2 2 ab b 2 ab，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進(jìn)行因式分解如圖（2），將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為 的大正 方形，兩塊是邊長都為 n 的小正方形，五塊是長為 m ，寬為 n 的全等小長方形，且m n（以上長度單位： ）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式 2m25 mn 2 n2可以分解因式為_（2）若每塊小長方形的面積為10 cm 2 ，四個正方形的面積和為 58 cm 2, 試求圖中所有裁剪 線（虛線部分）長之和a 2 30數(shù)學(xué)活動課上，張老師準(zhǔn)備了若干個如圖的三種紙片， A 種紙片是邊長為 a 的正方形， B 種紙片是邊長為 b 的正方形， C 種紙片是長為 b , 寬為 的長方形，并用 A 種紙片一張， B 種紙片一張，