圓周運動專題練習word版

1、一、第六章圓周運動易錯題培優(yōu)（難）如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉動，圓盤上放有小物體A、B、C,質量分別為m、2m、3m，A疊放在B上,C、B離圓心0距離分別為2r、3r。C、B之間用細線相連，圓盤靜止時細線剛好伸直無張力。已知C、B與圓盤間動摩擦因數(shù)為卩，A、B間摩擦因數(shù)為3卩，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,現(xiàn)讓圓盤從靜止緩慢加速，則（）23rg時，a、b即將開始滑動A.B.當w=,甥時，細線張力警時，C受到圓盤的摩擦力為0時剪斷細線，C將做離心運動AB未發(fā)生相對滑動，選項A錯誤;以AB為整體，根據(jù)丁曲2可知F=3m3r2向9RmgC.D.【答案】BC解析】詳解】當A開始滑動

2、時有:f-3mg=m-3r2A0解得：B與轉盤之間的最大靜摩擦力為:f=（m+2m）g=3pmgBm所以有：F向f向Bm此時細線有張力，設細線的拉力為T,對AB有:3pmg+T=3m-3r2對C有:f+T=3m2r&2C解得T二沁，f二沁2C2選項B正確；時，AB需要的向心力為:F=3m3r2=9mg=T+fABBmBm解得此時細線的拉力T=9卩mg-f二6卩mgC需要的向心力為:F=3m2r2=6卩mgCC受到細線的拉力恰好等于需要的向心力，所以圓盤對C的摩擦力一定等于0選項C正確；弓嚴時，對C有:12f+T=3m2r2=卩mgC5剪斷細線，則12fC=T卩mgfCm二3mg所以C與轉盤之間

3、的靜摩擦力大于需要的向心力，則C仍然做勻速圓周運動。選項D錯誤。故選BC。兩個質量分別為2m和m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO的距離為L，b與轉軸的距離為2L，a、b之間用強度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，開始時輕繩剛好伸直但無張力，用表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是()Aa、b所受的摩擦力始終相等Bb比a先達到最大靜摩擦力C當=2L時，a剛要開始滑動D當3l時，彷所受摩擦力的大小為kmg【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.木塊隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，由

4、牛頓第二定律可知，木塊受到的靜摩擦力f=msr，則當圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動時，木塊b的最大靜摩擦力先達到最大值；在木塊b的摩擦力沒有達到最大值前，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律可知，f=mg2r,a和b的質量分別是2m和m,而a與轉軸00為L，b與轉軸00為2L，所以結果a和b受到的摩擦力是相等的；當b受到的靜摩擦力達到最大后，b受到的摩擦力與繩子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=m22L而a受力為f-F=2mw2L聯(lián)立得f=4mg2L-kmg綜合得出，a、b受到的摩擦力不是始終相等，故A錯誤，B正確；C當a剛要滑動時，有2kmg+kmg=2ms2L+mw2L解得4L選項C錯

5、誤；D.當b恰好達到最大靜摩擦時kmg=mw2-2r0解得w0時，彷所受摩擦力達到最大值，大小為kmg，選項D正確。故選BD。如圖所示，小球A可視為質點，裝置靜止時輕質細線AB水平，輕質細線AC與豎直方向的夾角9=37。，已知小球的質量為m,細線AC長L，B點距C點的水平和豎直距離相等。裝置BOO能以任意角速度繞豎直軸0O轉動，且小球始終在BOO平面內，那么在e兩細線張力均增大細線AB中張力先變小，后為零，再增大當AB中張力為零時，角速度可能為細線AC中張力先不變，后增大D.【答案】BCD解析】分析】詳解】TAB=mgtan37=0.75mg若AB中的拉力為0，當e最小時繩AC與豎直方向夾角耳

6、=37，受力分析如圖TAC=1.25mg得mgcos37當e最大時，由幾何關系可知，繩AC與豎直方向夾角巧=53mgtan涉2=4噸少龐2得emax=所以e取值范圍為W繩子AB的拉力都是0。由以上的分析可知，開始時AB是拉力不為0，當轉速在時，AB的拉力為0,角速度再增大時，AB的拉力又會增大，故A錯誤；B正確；C.當繩子AC與豎直方向之間的夾角不變時，AC繩子的拉力在豎直方向的分力始終等于重力，所以繩子的拉力繩子等于1.25mg；當轉速大于:善后，繩子與豎直方向之間的夾角增大，拉力開始增大；當轉速大于后，繩子與豎直方向之間的夾角不變，AC上豎直方向的拉力不變，水平方向的拉力增大，則AC的拉力

7、繼續(xù)增大；故C正確;D.由開始時的分析可知，當e取值范圍為J筠0，方向豎直向上根據(jù)牛頓第三定律得知小球對管道的彈力方向豎直向下，即小球對管道的外壁有作用力為6mg，選項C正確；小球在最高點時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有v2F+mg=mR將v=2pgR代入解得F=3mg0，方向豎直向下根據(jù)牛頓第三定律知球對管道的外壁的作用力為3mg，選項D正確。故選ACD。如圖所示，兩個可視為質點的、相同的木塊A和B放在轉盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉軸L處，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸002轉動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該

8、裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）A當w,等時，A、B相對于轉盤會滑動當B等w等時，繩子-定有彈力CD亙w、2L:3L尊w欝時，A、B相對于轉盤會滑動,w=12Kg3L故A正確;2w=2Kg2L當2Lwtl3L時，繩子具有彈力，故B正確;c.當在o范圍內增大時，b所受的摩擦力變大；當w=H時，B受到當B達到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力Kmg=mw2-2L解得的摩擦力達到最大；當e在w、:范圍內增大時，b所受摩擦力不變，故c錯誤；D.當e在03：等范圍內增大時，A所受摩擦力一直增大，故D錯誤。故選AB。如圖所示，兩個嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為2

9、0cm，大齒輪中C點離圓心02的距離為10cm，A、B兩點分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的（）v=erv=2vBCv：v：v=2：2：1ABC：二2:1AB:二2:1:1ABC線速度之比是1：1：2角速度之比是1：2：2向心加速度之比是4：2：1D轉動周期之比是1：2：2【答案】CD【解析】【分析】【詳解】同緣傳動時，邊緣點的線速度相等b同軸轉動時，各點的角速度相等叫=ec根據(jù)由聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，可得由聯(lián)立可得A錯誤；由聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，可得再由聯(lián)立可得B錯誤；由于由聯(lián)立可得T:T:T二1:2:2ABCD正確；根據(jù)a=2r由聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得a:a:a=4:2:1ABCC正確。故選CD。高鐵項

10、目的建設加速了國民經濟了發(fā)展，鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)高速列車的速度決定的。彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計與r和速率v有關。下列說法正確的是（）r一定的情況下，預設列車速度越大，設計的內外軌高度差h就應該越小h一定的情況下，預設列車速度越大，設計的轉彎半徑r就應該越大r、h一定，高速列車在彎道處行駛時，速度越小越安全高速列車在彎道處行駛時，速度太小或太大會對都會對軌道產生很大的側向壓力【答案】BD【解析】【分析】【詳解】如圖所示，兩軌道間距離為L恒定，外軌比內軌高h,兩軌道最高點連線與水平方向的夾角為氏當列車在軌道上行駛時，利用自身重力和軌道對列車的支持力的合力來提供向心力

11、，有F=mgtan0=mg=m向Lrr一定的情況下，預設列車速度越大，設計的內外軌高度差h就應該越大，A錯誤；h一定的情況下，預設列車速度越大，設計的轉彎半徑r就應該越大，B正確；r、h一定，高速列車在彎道處行駛時，速度越小時，列車行駛需要的向心力過小，而為列車提供的合力過大，也會造成危險，C錯誤；高速列車在彎道處行駛時，向心力剛好有列車自身重力和軌道的支持力提供時，列車對軌道無側壓力，速度太小內軌向外有側壓力，速度太大外軌向內有側壓力，D正確。故選BD。一小球質量為m,用長為L的懸繩（不可伸長，質量不計）固定于0點，在0點正下方L-處釘有一顆釘子.如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后

12、，當懸線碰到釘子后的瞬間，則（）小球的角速度突然增大小球的線速度突然減小到零小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度不變【答案】AC【解析】【分析】【詳解】由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由v=wr知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，A正確，B錯2兀誤；由a=知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確，D錯誤.如圖所示，足夠大的水平圓臺中央固定一光滑豎直細桿，原長為L的輕質彈簧套在豎直桿上，質量均為m的光滑小球人、B用長為L的輕桿及光滑鉸鏈相連，小球A穿過豎直桿置于彈簧上。讓小球B以不同的角速度繞豎直桿勻速轉動，當轉動的角速度為

13、k角速度斫叫時，小球A對彈簧的壓力為mgB.C.角速度嚀”kLfmg角速度從叫繼續(xù)增大的過程中，小球A對彈簧的壓力不變【答案】ACD【解析】【詳解】若兩球靜止時，均受力平衡，對B球分析可知桿的彈力為零,N二mg；設彈簧的壓縮量為x,再對人球分析可得：mg二kx，1故彈簧的長度為：L=Lx11mgLk故A項正確；BC當轉動的角速度為時，小球B剛好離開臺面，即N；=0，設桿與轉盤的夾角為0，由牛頓第二定律可知：=m32-L-cos0tan00F-sin0=mg桿而對A球依然處于平衡，有：Fsin0+mg=F=kx桿k2而由幾何關系：Lxsin0=1L聯(lián)立四式解得：F=2mg，kIkg=0kL一2m

14、g則彈簧對A球的彈力為2mg，由牛頓第三定律可知A球隊彈簧的壓力為2mg，故B錯誤，C正確；D當角速度從叫繼續(xù)增大，B球將飄起來，桿與水平方向的夾角0變小，對A與B的系統(tǒng)，在豎直方向始終處于平衡，有：F=mg+mg=2mgk則彈簧對A球的彈力是2mg，由牛頓第三定律可知A球隊彈簧的壓力依然為2mg，故D正確；故選ACD。如圖所示，在水平圓盤上放有質量分別為m、m、2m的可視為質點的三個物體A、B、C,圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO轉動。三個物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。三個物體與軸0共線且OA=OB=BC=r，現(xiàn)將三個物體用輕質細線相連，保持細線伸直且恰無張力。使圓盤

15、從靜止開始轉動，角速度極其緩慢地增大，則對于這個過程，下列說法正確的是（）AA、B兩個物體同時達到最大靜摩擦力B、C兩個物體所受的靜摩擦力先增大后不變，A物體所受的靜摩擦力先增大后減小再增大當陛時整體會發(fā)生滑動D.當、：守O時整體會發(fā)生滑動，故A錯誤，BC正確;D.當嚴時，C所受摩擦力已是最大靜摩擦力，對C分析有T+2pmg=4mr2在增大的過程中，B、C間的拉力不斷增大，故D正確。故選BCD。12.A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們由相同材料制成，A的質量為2m,B、C的質量各為m.如果0A=OB=R,0C=2R,則當圓臺旋轉時（設A、B、C都沒有滑動），下述結論中正確的是（）物體A向心

16、加速度最大B物靜摩擦力最小當圓臺旋轉轉速增加時，C比B先開始滑動當圓臺旋轉轉速增加時，A比B先開始滑動【答案】BC【解析】A、三個物體都做勻速圓周運動，角速度相等，向心加速度a=32r，可見，半徑越大,n向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A錯誤；B、三個物體的合力都指向圓心，對任意一個受力分析，如圖支持力與重力平衡，由靜摩擦力f提供向心力，則得f=F.n根據(jù)題意，r=2r=2r=2RCAB由向心力公式F=m2丫，得三個物體所受的靜摩擦力分別為：nf=（2m）2R=2m2RAf=m2R.Bf=m2（2R）=2m2RC故B物受到的靜摩擦力最小，B正確；C、D當e變大時，所需要的向心力也變大

17、，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動.當轉速增加時，人、C所需向心力同步增加，且保持相等.B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力與B所需的向心力保持2：1關系由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相等，都比A小，所以C先滑動，A和B后同時滑動，C正確；D錯誤；故選BC.13修正帶是中學生必備的學習用具，其結構如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件，大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互吻合，a、b點分別位于大小齒輪的邊緣，c點位于大齒輪的半徑中點，當紙帶勻速走動時（）Aa、b點的線速度大小相同Ba、c點的線速度大小相同Cb、c點的角速度相同大小齒輪的轉動方向相同【答案】A【解析】【分析

18、】【詳解】ADa、b點是同緣傳動，邊緣點的線速度大小相同，方向相反，即v=vabA正確，D錯誤；Ba、c點是同軸傳動，角速度相等，即rn=rnac根據(jù)vr知線速度與半徑成正比，半徑不同，線速度不同，B錯誤;v二v，根據(jù)vr知角速度與半徑成反比，有ab：=r:r=1:2abba所以=2=2bacC錯誤。故選A。如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過0點的水平軸自由轉動。現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點。則桿對球的作用力是（）a處為拉力，b處為拉力a處為拉力，b處為推力a處為推力，b處為拉力a處為推力，b處為推力A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】【詳解】a處圓心在上方，合