2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市藝術(shù)高中高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析_第1頁
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1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市藝術(shù)高中高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. (5分)函數(shù)f(x)=,則ff(5)=()A7B6C3D4參考答案:A考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用 專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析:直接利用分段函數(shù),由里及外逐步求解即可解答:函數(shù)f(x)=,則f(5)=5+1=6ff(5)=f(6)=6+1=7故選:A點(diǎn)評(píng):本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)值的求法,考查計(jì)算能力2. 下列四組中表同一函數(shù)的是( )A BC D參考答案:B3. 函數(shù)f(x)=()x的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A(0,)B(

2、,)C(,1)D(1,2)參考答案:B考點(diǎn): 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理專題: 計(jì)算題分析: 先判定函數(shù)的單調(diào)性,然后利用零點(diǎn)判定定理定理分別判斷端點(diǎn)值的符合關(guān)系解答: 解:f(x)=()x在(0,+)單調(diào)遞減又f()=,f()=0f()f()0由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可得,函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()故選B點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題4. 給定映射f:(x,y)(x+2y,2xy),在映射f下,(3,1)的原像為()A(1,3)B(5,5)C(3,1)D(1,1)參考答案:D【考點(diǎn)】映射【分析】設(shè)點(diǎn)(3,1)的元素原象是(x,y),由題設(shè)條件建立方程組能夠求出象(3,1

3、)的原象【解答】解:設(shè)原象為(x,y),則有,解得x=1,y=1,則(3,1)在 f 下的原象是(1,1)故選D5. 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( ) A B C D參考答案:D略6. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為A BC D參考答案:C7. 2003 年至 2015 年北京市電影放映場次(單位:萬次)的情況如圖2所示,下列函數(shù)模型中,最不適合近似描述這年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是 圖2A.B. C.D. 參考答案:D8. 下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是 ( )A.f (x), g(x)x B .f (x)x, g(x)C.f (x), g(x) D.f

4、 (x)|x1|, g(x)參考答案:略9. 已知集合,則=( ) 參考答案:D略10. ABC中,已知tanA=,tanB=,則C等于( )A.30 B.45 C.60 D.135參考答案:D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (5分)執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出的S= 參考答案:17考點(diǎn):程序框圖 專題:圖表型;算法和程序框圖分析:模擬執(zhí)行程序框圖,依次寫出每次循環(huán)得到的S,T,n的值,當(dāng)S=17,T=20時(shí),滿足條件TS,退出循環(huán),輸出S的值為17解答:模擬執(zhí)行程序框圖,可得S=1,T=0,n=0不滿足條件TS,S=9,n=2,T=4不滿足條件TS,S=17,n=4,T

5、=20滿足條件TS,退出循環(huán),輸出S的值為17故答案為:17點(diǎn)評(píng):本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,依次正確寫出每次循環(huán)得到的S,T,n的值是解題的關(guān)鍵,屬于基本知識(shí)的考查12. 等腰梯形中,上底,腰,下底,以下底所在直 線為軸,則由斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為 參考答案:略13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .參考答案:14. 數(shù)列xn滿足,則_.參考答案:【分析】根據(jù)題意可求得和的等式相加,求得,進(jìn)而推出,判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列,進(jìn)而根據(jù)求出答案?!驹斀狻繉⒁陨蟽墒较嗉拥脭?shù)列是以6為周期的數(shù)列,故【點(diǎn)睛】對于遞推式的使用,我們可以嘗試讓取或,又得一個(gè)遞推式,將兩個(gè)遞推式相加或者相減來找規(guī)

6、律,本題是一道中等難度題目。15. 在某報(bào)自測健康狀況的報(bào)道中,自測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表,觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn),用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白(_)內(nèi)年齡(歲)3035404550556065收縮壓(水銀柱毫米)110115120125130135(_)145舒張壓(水銀柱毫米)707375788083(_)88參考答案:140 , 85略16. 已知函數(shù)f(x)x21,則函數(shù)f(x1)的零點(diǎn)是_參考答案:2或0f(x1)(x1)21,令f(x1)0即(x1)21,x11或x11,x2或0.點(diǎn)睛:由于函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)0的根,所以在研究方程的有關(guān)問題時(shí),如比較方程根的大小

7、、確定方程根的分布、證明根的存在性等,都可以將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.此類問題的切入點(diǎn)是借助函數(shù)的零點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,采用數(shù)形結(jié)合思想加以解決17. 若函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在4,+)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案:a3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2的對稱軸為x=1a,由1a4即可求得a【解答】解:函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2的對稱軸為x=1a,又函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在4,+)上是增函數(shù),1a4,a3故答案為:a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性,可用圖象法解決,是容易題三、 解答題:本大

8、題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 如圖,已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0,過定點(diǎn)P(-1,2)作一條直線l,分別與l1,l2交于M、N兩點(diǎn),若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn),求直線l的方程.參考答案:設(shè)所求直線l的方程為:y=k(x+1)+2由交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM=.由交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN=P為MN的中點(diǎn),.所求直線l的方程為x+2y-3=0.19. (本題滿分14分)已知二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,(1)當(dāng),時(shí),求出不等式的解;(2)若,且當(dāng)時(shí),恒有,求出不等式的解(用表示);(3)若,且不等式對所有恒成立,求實(shí)數(shù)

9、的取值范圍.參考答案:(1)當(dāng),時(shí),的圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn),設(shè)另一個(gè)根為,則, -2分則 的解集為 . -3分(2)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)另一個(gè)根為,則 又當(dāng)時(shí),恒有,則, -5分的解集為 -7分(3) ,又, -9分 要使,對所有恒成立,則當(dāng)時(shí),2 當(dāng)時(shí),2當(dāng)時(shí),對所有恒成立 -12分從而實(shí)數(shù)的取值范圍為 -14分20. 已知函數(shù).(1)解關(guān)于x的不等式;(2)若關(guān)于x的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)a的值.參考答案:(1)當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),由,則不等式的解集為;當(dāng)時(shí),由,則不等式解集為;(2)【分析】(1)不等式,可化為,分三種情況討論,分別利用一元二次不等式的解法求解即可;(2)不

10、等可化為,根據(jù)1和4是方程的兩根,利用韋達(dá)定理列方程求解即可.【詳解】(1)不等式,可化為:.當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),由,則不等式的解集為;當(dāng)時(shí),由,則不等式的解集為;(2)不等可化為:.由不等式的解集為可知,1和4是方程的兩根.故有,解得.由時(shí)方程為的根為1或4,則實(shí)數(shù)的值為1.21. 設(shè)T =.(1)已知sin(p q ) = ,q 為鈍角,求T的值;(2)已知 cos( q ) = m, q 為鈍角,求T的值.參考答案:解:(1)由sin(p q) = ,得sinq = . q為鈍角, cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.(2)由,T = =|sin

11、q + cosq|, q p , 當(dāng)0 ,T = sinq + cosq = m ;當(dāng) q p 時(shí). sinq+cosq 0 , T = (sinq + cosq) = m +.略22. 為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè),有效遏制涉校案件的發(fā)生,保障師生安全,某校決定在學(xué)校門口利用一側(cè)原有墻體,建造一間墻高為3米,底面為24平方米,且背面靠墻的長方體形狀的校園警務(wù)室由于此警務(wù)室的后背靠墻,無需建造費(fèi)用,甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為:屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元,左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元,屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)14400元設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為x米()當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時(shí),甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低?并求出最低報(bào)價(jià)()現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此警務(wù)室的建造競標(biāo),其給出的整體報(bào)價(jià)為元,若無論左右兩面墻的長度為多少米,乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功,試求a的取值范圍參考答案:()4米時(shí), 28800元;()【分析】()設(shè)甲工程隊(duì)的總造價(jià)為元,先求出函數(shù)的解析式,再利用基本不等式求函數(shù)的最值得

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