福建省永泰縣2022年數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（ ）ABCD2現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為( )ABCD

2、32019年6月5日，長征十一號運載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學記數(shù)法表示為（）ABCD4如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm5運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分A120B160C180D20062017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學記數(shù)法表示（ ）ABCD7如圖直線ab，直線L與a、b分別交

3、于點A、B，過點A作ACb于點C若150，則2的度數(shù)為()A130B50C40D258已知=3918，=39.18，=39.3，下面結(jié)論正確的是（ ）AB=C=D9實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|10如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知單項式是同類項，則=_.12比較大小: -0.4_13如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a2），圖中陰影部分的面積為_14規(guī)定一種新運算“*”：a*bab，則方程x*21*x的解為_15若“！”是一種數(shù)學運

4、算符號，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，則的值為_16甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_公司三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校有學生3000人，現(xiàn)欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團每名學生最多只能報一個社團，也可以不報為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學校隨機抽取了50名學生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制

5、作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動18（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠設(shè)某位顧客在元旦這天預計累計購物元（其中）（1）當時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同19（8分）計算：20（8分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點按下列語句畫圖（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點EAOC6021（8

6、分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）點A表示的數(shù)是 ，點B表示的數(shù)是 若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù) 表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是： ；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)22（10分）用型和型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.23（10分）綜合與探究（實踐操作）三角尺中的數(shù)學數(shù)學實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C（問題發(fā)現(xiàn)）（1）

7、填空：如圖1，若ACB145，則ACE的度數(shù)是 ，DCB的度數(shù) ，ECD的度數(shù)是 如圖1，你發(fā)現(xiàn)ACE與DCB的大小有何關(guān)系？ACB與ECD的大小又有何關(guān)系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（類比探究）（2）如圖2，當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請說明理由24（12分）為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，被抽取的學生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)在扇形統(tǒng)計圖中

8、，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為故選A考點：列代數(shù)式2、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為2.1351011， 故選：B【點睛】此題考查科學記數(shù)

9、法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將數(shù)58000用科學記數(shù)法表示為故選D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可【詳解】解：AB

10、=16cm，AC=10cm，BC=6cm，點D是線段BC的中點，CD=BC=3cm，故選C考點：兩點間的距離5、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵6、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1

11、時，n是負數(shù)【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學記數(shù)法表示為：6.3521010，故選C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|【分析】根據(jù)負數(shù)的比較大小方法：絕對值大的反而小，即可判斷【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握負數(shù)的比較大小方法：絕對值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積，故答案為【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的

12、混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似14、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可【詳解】根據(jù)題意得：x2=1，x=，解得：x,故答案為x.【點睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可15、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計算的值【詳解】解：！，98！，所以故答案為：1【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果16、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司200

13、9年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從20092013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從20092013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；甲公司銷售量增長的較快故答案為：甲【點睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學生報名參加籃球社團活動【解析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與

14、籃球社和國學社的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360乘以參與科技制作社團的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國學社的人數(shù)為5051012815人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學生報名參加籃球社團活動【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據(jù)

15、超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用，然后將x=350代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）由（1）得到的購物所付的費用使其相等，求出x，使兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同【詳解】解：（1）在甲超市購物所付的費用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市購物所付的費用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；當x=350時，在甲超市購物所付的費用是：0.8350+40=320元，在乙超市購物所付的費用是：0.9350+10=325，所以到甲超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答

16、：當x=300時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用19、【分析】先對括號里進行通分，再根據(jù)分式的除法法則進行計算【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運算法則是關(guān)鍵20、（1）圖見解析；（2）圖見解析【分析】（1）根據(jù)語句畫直線、射線、線段即可；（2）根據(jù)等邊三角形的定義，畫AOC60即可【詳解】（1）如圖，直線AB，射線BD，線段BC即為所求；（2）連接AC，交射線BD于點E，再作兩個等邊三角形使AOC60【點睛】本題主要考查根據(jù)語句描述畫直線，線段，射線，角，掌握直線，線

17、段，射線的定義以及尺規(guī)作等邊三角形，是解題的關(guān)鍵21、（2）2，-2，-2；（2）5或-2 ；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點表示的數(shù)，寫出點A與5表示的點的中心對稱點表示的數(shù)，然后畫出點B關(guān)于此點的對稱點，再寫出對應(yīng)的數(shù)即可；（2）把點A向右或向左平移4個單位，寫出對應(yīng)點表示的數(shù)即可；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，可分三種情況進行討論，并利用數(shù)軸上兩點間的距離表示M點到A、B兩點距離和，列出關(guān)于m的方程，求解后即可得出結(jié)論【詳解】解：（2）A、B 兩點所表示的有理數(shù)是2和-2 若A點與-5重合，則對稱點是-2，則點B關(guān)于-2的對稱點是：-2故答案為：2，-2，-2；（2）與點

18、A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-2 故答案為：5或-2 ；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，若M在B的左側(cè)時，則 若M在線段AB上，則無解若M在A的右側(cè)上，則綜上所訴，或【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點的特點及利用兩點間的距離構(gòu)建方程解決問題22、每箱裝12個產(chǎn)品.【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品”建立方程求解即可.【詳解】設(shè)每箱裝個產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個產(chǎn)品.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.23、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角