四川省宜賓市2016屆高三高考適應性測試（B卷）文科數(shù)學試題及答案

1、高2013級高考適應性測試（B卷）數(shù) 學（文史類）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷1至2頁，第卷3至4頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效滿分150分，考試時間120分鐘. 考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題，共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分；在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集，則（A） （B） （C） （D）2“”是“”的 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件3

2、設是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位， 則（A） （B） （C） （D）4若四面體的三視圖如右圖所示，則該四面體的體積為（A）8 （B）12 （第4題圖） （C）16 （D）245執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入， 則輸出的的值為 （A）8 （B）9 （C）10 （D）116. 已知，則 （A） （B） （C） （D） 7已知雙曲線上一點,分別是雙曲線的左右焦點，且,，則雙曲線C的漸近線方程為（A） （B） （C） （D） 8如圖為某個樣本的頻率分布直方圖，分組為，已知成等差數(shù)列，且區(qū)間與上的頻數(shù)相差12，則區(qū)間上的頻數(shù)為 （A） 6 （B） 12 （C） 24 （D） 48 9. 如圖，正方體中，直

3、線與平面交于點,則以下命題中，錯誤的命題是（A） 點是的外心 （B） 垂直于平面（C） （D） 直線和所成角為45 10已知函數(shù)的最大值與最小值的關系是（A） （B） （C） （D） 第卷（非選擇題，共100分）注意事項： 在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚試題卷上作答無效.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11計算：= .12已知平面向量，且，則 .13右圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水面下降后，水面寬為 米. （第13題圖）14設不等式組所確定的平面區(qū)域為D，在圓4上任取一點P，則點

4、P落在區(qū)域D內(nèi)的概率為_15已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“創(chuàng)新集”，給出下列結論：集合是“創(chuàng)新集”； 若集合是“創(chuàng)新集”，則；是“創(chuàng)新集”，則；不可能是“創(chuàng)新集”.其中正確的結論是_.（填上你認為所有正確的結論序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟不能答試卷上，請答在答題卡相應的方框內(nèi).16（本小題滿分12分）設等差數(shù)列的前項和為，且，. （）求數(shù)列的通項公式； （）求使得成立的的所有取值. 17（本小題滿分12分）某體訓隊共有六位同學，他們的身高（單位:米）以及體考成績（單位：分）如下表所示：身高成績798086818884（）求該體訓隊

5、同學體考成績的中位數(shù)與平均數(shù).（）從該體訓隊中任選2人，求選到的2人的身高都在以上且成績都在82，90)中的概率.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）將函數(shù)的圖像各點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后向左平移個單位，得函數(shù)的圖像.若分別是三個內(nèi)角的對邊，當時，取得最大值，又，求的面積.19（本小題滿分12分）已知梯形中，、分別是、上的點，且，設，是的中點沿將梯形翻折，使平面平面（如圖）. （）當時，求證：；（II）若以、為頂點的三棱錐的體積記為，求的表達式及其最大值.20（本小題滿分13分）已知橢圓： SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的離心

6、率為 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 是橢圓的兩個焦點， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 是橢圓上任意一點，且的周長是 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT （）求橢圓的方程；（）設圓： SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，過橢圓的上頂點 作圓的兩條切線交橢圓于、兩點，求直線的斜率21(本小題滿分14分) 已知函數(shù).（I）討論的單調(diào)性；（II）若存在正實數(shù)，使得，求的最大值；（III）若 且時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍高2013級高考適應性測試（B卷）數(shù)學(文史類)參考答

7、案說明： 一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評分意見制訂相應的評分細則 二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.題號12345678910答案DBCABAACDB二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 6 12. 14. 15.

8、 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟不能答試卷上，請答在答題卡相應的方框內(nèi).16.解：（）解：設數(shù)列的公差為，則, (3分)， .（6分） （）解：由題得，.（8分） ，又，2，3. .（12分）17.解：()由題的中位數(shù)為 .（3分）平均數(shù)為 . （6分）()從該體訓隊同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn)

9、)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15個 .（8分）選到的人身高都在（單位:米）以上且成績都在82，90)中為N事件，則N事件包含的基本事件有:(C，E)，(C，F(xiàn))， (E，F(xiàn))共3個 . （10分）因此則 . （12分）18.解: () . （3分）由,得 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . （6分）()由題可知 當 時， 取得最大值， . （9分） . （12分）19. 解: （）作于，連 由平面平面知：平面，而平面，故 2分,為平行四邊形，且，四邊形為正方形， 4分故平面， 而平面， 6分()面，所以 10分即當時，有最大值為 12分20.解：（）由題， SKIPIF 1 0 * MER

10、GEFORMAT ，可知， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的周長是 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ,，,所求橢圓方程為 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 4分（）橢圓的上頂點為M(0,1)，由題知過點與圓相切的直線有斜率，則設其方程為： SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，由直線 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 與圓相切可知 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，即， SKIPIF 1

11、 0 * MERGEFORMAT SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，6分由 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 得 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 同理 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 9分 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 故直線的斜率為. 13分21解：（I） （1分） 當時，對，有. 此時在上單調(diào)遞增. 當時，由，得；由，得. 此時函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.（4分）（II）由已知，關于x的方程有正根. 令，則. 由，得；由，得. 所以在上單調(diào)遞