滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件3.3 第2課時(shí) 用代入法解二元一次方程組

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.3 二元一次方程組及其解法第3章 一次方程與方程組第2課時(shí) 用代入法解二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗(yàn)一組解是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.會(huì)用代入法解二元一次方程組.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入問(wèn)題1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分.這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?設(shè)他們勝場(chǎng)次數(shù)為x,負(fù)場(chǎng)數(shù)為y.根據(jù)題意得昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元每張成人票 5 元，每張兒童票 3 元，設(shè)他們中有x個(gè)成人,

2、y個(gè)兒童.根據(jù)題意得：?jiǎn)栴}2：他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+y=22且符合問(wèn)題的實(shí)際意義？x0121822yx+y222120402222222222若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？ 一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解. 使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作： x+y=22x=2y=20 x0121822yx+y222120402222222222x01218222xy2x+y02436444040404040403632

3、4/不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說(shuō)它是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組 的解.x+y=22 2x+y=40 記作：x=18y=4 使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.怎么求x、y的值呢？ 昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元. 每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?還記得下面這一問(wèn)題嗎?設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童. 用代入法解二元一次方程組二5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： 解得：x=

4、5.將x=5代入8x=85=3.答：去了5個(gè)成人， 3個(gè)兒童. 用一元一次方程求解解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得： 用二元一次方程組求解觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系？這對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？ y=8-x用二元一次方程組求解由得：y = 8x. 將代入得：5x+3(8x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入得：y = 3.所以原方程組的解為：x+y=85x+3y=34x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一個(gè)方程x+y=8說(shuō)明y=8-x將第二個(gè)方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y= 3x=5思考:從到達(dá)到了

5、什么目的?怎樣達(dá)到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34二元一次方程組一元一次方程消 元轉(zhuǎn)化 消除其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.歸納總結(jié) 從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解.這種方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.典例精析將y=1代入 ，得 x=4.經(jīng)檢驗(yàn)， x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：將代入，得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1. 例1：解方程組 3x+2y=14 x=y+3 檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上驗(yàn)算，以后可以不必寫(xiě)出.將

6、y=13代入 ，得 x=-23.所以原方程組的解是解：由，得 x=3-2y 將代入，得 2（3 - 2y）+3y=-7 -y=-13 y=13 例2：解方程組 2x+3y=-7 x+2y=3 用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；變代2.用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；求3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；寫(xiě)4.寫(xiě)出方程組的解.由直接代入 下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由得y=7x 11 將代入 x=4y-1 3x +y=10 7x-y=11 5x +2y

7、=0 小技巧： 用代入法時(shí)，往往對(duì)方程組中系數(shù)為1的未知數(shù)所在的方程進(jìn)行變形代入.練一練例3：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,可列方程組 由得 y=20-x . 將代入,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.將 x=15代入得y=5.則這個(gè)方程組的解是1.二元一次方程組 的解是（ ） ABCD.D當(dāng)堂練習(xí)y=2xx+y=12(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)2.解下列方程組.x=5y=153.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？ 解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x瓶大瓶、y瓶小瓶。根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得 答：這些消毒液應(yīng)分裝20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.小技巧：當(dāng)相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)