2022-2023學(xué)年北京密云縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年北京密云縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知,則的值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2參考答案：A試題分析：因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，則.故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.2. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ） A B C D參考答案：A3. 等比數(shù)列中，,則（ ） A B C 7 D 6參考答案：D4. 若，則與的位置關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、或參考答案：D5. 不等式的解集是（ ） A. B. ， C.

2、（， D. ，參考答案：A6. 下面使用類比推理正確的是（）A直線ab，bc，則ac，類推出：向量，則B同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若ac，bc，則ab類推出：空間中，直線a，b，c，若ac，bc，則abC實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a24b類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a24bD以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2參考答案：D【考點(diǎn)】類比推理【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，我們根據(jù)判斷命題真假的辦法，對(duì)四個(gè)答案中類比所得的結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得

3、到答案【解答】解：對(duì)于A， =時(shí)，不正確；對(duì)于B，空間中，直線a，b，c，若ac，bc，則ab或ab或相交，故不正確；對(duì)于C，方程x02+ix0+（1i）=0有實(shí)根，但a24b不成立，故C不正確；對(duì)于D，設(shè)點(diǎn)P（x，y，z）是球面上的任一點(diǎn)，由|OP|=r，得x2+y2+z2=r2，故D正確故選：D7. 1已知M=x|y=x2-1，N=y|y=x2-1，則MN等于A、N B、M C、R D、參考答案：A8. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（2，3），則它的方程是（）Ax2=y或y2=xBx2=yCx2=y 或 y2=xDy2=x參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)出拋物線方程

4、，利用已知條件化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸時(shí)，設(shè)拋物線方程為：y2=2px，拋物線過(guò)點(diǎn)（2，3），可得p=，此時(shí)的拋物線方程為：y2=x當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸時(shí)，設(shè)拋物線方程為：x2=2py，拋物線過(guò)點(diǎn)（2，3），可得p=，此時(shí)拋物線方程為：x2=y故選：A9. “a0，b0”是“曲線ax2+by2=1為橢圓”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】結(jié)合橢圓的定義，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)a=b=1時(shí)，滿足a0，b0，曲線方程ax2+by2=1為

5、x2+y2=1為圓，不是橢圓，充分性不成立若ax2+by2=1表示橢圓，則a0，b0且ab，即a0，b0，必要性成立，即“a0，b0”是“曲線ax2+by2=1為橢圓”的必要不充分條件，故選：B10. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A、類比推理、歸納推理、演繹推理都是合情推理B、合情推理得到的結(jié)論一定是正確的C、合情推理得到的結(jié)論不一定正確D、歸納推理得到的結(jié)論一定是正確的參考答案：C【考點(diǎn)】合情推理的含義與作用 【解析】【解答】解：合情推理包含歸納推理和類推理，所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理其得出的結(jié)論不一定正確，故選：C【分析】根據(jù)演繹推理和合情推理的定義判斷即可 二、 填空

6、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線：和：將圓分成長(zhǎng)度相同的四段弧，則ab= 參考答案：7兩條直線：和：平行，把直線方程化為一般式：和，圓的直徑為，半徑，直線被圓所截的弦所對(duì)的圓心角為直角，只需兩條平行線間的距離為4，圓心到直線的距離為2，圓心到則的距離為，若，則，同樣，則，則.12. 已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，則k的取值范圍是_參考答案：(，0)(0,24，)略13. （3x2+k）dx=10，則k= 參考答案：1【考點(diǎn)】69：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用【分析】欲求k的值，只須求出函數(shù)3x2+k的定積分值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出3x2+k的原函數(shù)，再結(jié)合積分定理即

7、可求出用k表示的定積分最后列出等式即可求得k值【解答】解：02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k由題意得：23+2k=10，k=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用、定積分、利用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力屬于基礎(chǔ)題14. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 。參考答案：略15. 圓在點(diǎn)處的切線方程為，類似地，可以求得橢圓在處的切線方程為A B. C. D. 參考答案：C16. 已知 若不等式恒成立，則的最大值為_(kāi).參考答案：1617. 若函數(shù)且f(f(2)7，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)參考答案：m 1 時(shí) , f ( x ) = 1 + u 1 + 1 + 2.

8、( 5 分 )當(dāng) u 1 時(shí) , f ( x ) = 1 + 1u +21 ( u = 1時(shí)等號(hào)成立 ) . ( 5 分) 因此, f ( x ) 的最小值是 21 . ( 5 分 )21. （本題滿分10分）某人玩硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、第()站一枚棋子開(kāi)始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出正面，棋子向前跳一站；若擲出反面，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第站(勝利大本營(yíng))或第站(失敗大本營(yíng))時(shí)，該游戲結(jié)束設(shè)棋子跳到第n站的概率為(1) 求P0，Pl，P2； （2）寫出與的遞推關(guān)系；(3) 求證：玩該游戲獲勝的概率小于

9、參考答案：(10分)解：(1)依題意，得 P0=1，P1=，= 3分.(2)依題意，棋子跳到第n站(2nm)有兩種可能：第一種，棋子先到第n-2站，又?jǐn)S出反面，其概率為；第二種，棋子先到第n-1站，又?jǐn)S出正面，其概率為 3分（3）即 2分可知數(shù)列(1n99)是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，于是有=因此，玩該游戲獲勝的概率小于. 2分版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()略22. 已知點(diǎn)M是橢圓C： =1（ab0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為C的左、右焦點(diǎn)，|F1F2|=4，F(xiàn)1MF2=60，F(xiàn)1MF2的面積為（）求橢圓C的方程；（）設(shè)N（0，2），過(guò)點(diǎn)p（1，2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點(diǎn)，直線NA、NB的

10、斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值參考答案：【考點(diǎn)】KH：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；K3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（I）由余弦定理可得=|MF1|2+|MF2|22|MF1|MF2|cos60，結(jié)合|F1F2|=2c=4，|MF1|+|MF2|=2a，求出a2，b2的值，可得橢圓C的方程；（）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y+2=k（x+1），與出橢圓方程聯(lián)立后，利用韋達(dá)定理，化簡(jiǎn)k1+k2可得定值；當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k1、k2，綜合討論結(jié)果，可得結(jié)論【解答】解：（I）在F1MF2中，由|MF1|MF2|sin60=，得|MF1|MF2|=由余弦定理，得=|MF1|2+|MF2|22|MF1|MF2|cos60=（|MF1|+|MF2|）22|MF1|MF2|（1+cos60）又|F1F2|=2c=4，|MF1|+|MF2|=2a故16=4a216，解得a2=8，故b2=a2c2=