2022-2023學(xué)年北京密云縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年北京密云縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)，其中且，在0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A（1，2） B（0，2） C（0，1） D參考答案：A2. 在ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，且acosA=bcosB，則三角形是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷【分析】由條件利用正弦定理可得 sin2A= sin2B，化簡(jiǎn)可得 A=B，或 A+B=，故ABC是等腰三

2、角形或直角三角形，從而得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，acosA=bcosB，由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB，即 sin2A= sin2B，2A=2B，或 2A+2B=A=B，或 A+B=，即 C=故ABC是等腰三角形或直角三角形，故選C3. 設(shè)1，則圖像大致為（ ）參考答案：B略4. 如果A=，那么 （ ）A B C D參考答案：D5. 某市要對(duì)兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在20,45歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是()

3、A. 31.6歲B. 32.6歲C. 33.6歲D. 36.6歲參考答案：C【分析】先根據(jù)頻率分布直方圖中頻率之和為1計(jì)算出數(shù)據(jù)位于的頻率，再利用頻率分布直方圖中求中位數(shù)的原則求出中位數(shù)。【詳解】在頻率分布直方圖中，所有矩形面積之和為，所以，數(shù)據(jù)位于的頻率為，前兩個(gè)矩形的面積之和為，前三個(gè)矩形的面積之和為，所以，中位數(shù)位于區(qū)間，設(shè)中位數(shù)，則有，解得（歲），故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖性質(zhì)和頻率分布直方圖中中位數(shù)的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要充分利用頻率分布直方圖中中位數(shù)的計(jì)算原理來計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題。6. 在中，若，則的值為A、 B、 C、 D、參考答案：B7. 在正方體ABCD-A

4、1B1C1D1中，與所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由與平行可知，即為所成角，在直角三角形中求解即可.【詳解】如圖：因?yàn)檎襟w中與平行，所以即為與所成角，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，則，在中，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了異面直線所成的角，屬于中檔題.8. 若x，y滿足，則的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6參考答案：B【分析】本題首先可以通過題目所給出的不等式組畫出不等式組在坐標(biāo)系中所表示的可行域，然后通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行平移即可找出可行域內(nèi)使得目標(biāo)函數(shù)取最小值的點(diǎn)為，最后將代入目標(biāo)函數(shù)中即可得出結(jié)果?！驹斀狻靠筛鶕?jù)題目所給不等式組畫出如圖所示的平面區(qū)域，得出

5、、，再根據(jù)線性規(guī)劃的相關(guān)性質(zhì)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行平移，可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時(shí)取最小值，此時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃的相關(guān)性質(zhì)，能否通過不等式組正確的畫出可行域并在可行域中找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查推理能力，鍛煉了學(xué)生的繪圖能力，是中檔題。9. 若當(dāng)xR時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0|f（x）|1，則函數(shù)y=loga|的圖象大致為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由于當(dāng)xR時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0|f（x）|1，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0a1先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象，此函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，即為y=lo

6、gax，而函數(shù)y=loga|=loga|x|，即可得出圖象【解答】解：當(dāng)xR時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0|f（x）|1因此，必有0a1先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象：黑顏色的圖象而函數(shù)y=loga|=loga|x|，其圖象如紅顏色的圖象故選B10. 已知函數(shù)(，的部分圖象如圖所示，則A， B，C， D，參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下面四個(gè)命題中，其中正確命題的序號(hào)為_. 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)； 若是第一象限的角，且，則； 是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程； 在內(nèi)方程有3個(gè)解.參考答案：12. 函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)

7、）圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象參考答案：略13. 平面a 平面b ，過平面a 、b 外一點(diǎn)P引直線PAB分別交a 、b 于A、B兩點(diǎn)，PA=6，AB=2，引直線PCD分別交a 、b 于C、D兩點(diǎn)已知BD=12，則AC的長(zhǎng)等于參考答案：914. 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（），其前n項(xiàng)和為Sn若，則d的值為_參考答案：10【分析】由已知條件結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，可得，求解即可得答案【詳解】由，得，解得d10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，熟記公式，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題15. 若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：m|m1009，nN*，故取n1010.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和。21. 已知函數(shù)f(x)sin 2xcos2x，xR(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c，f(C)0，若sin B2sin A，求a，b的值參考答案：（1）2 （2）a1且b2(2)f(C)sin(2C)10，則sin(2C)10C，2C，因此2C，Csin B2sin A及正弦定理，得b2a由余弦定理，得c2a2b22abcos