初中數(shù)學(xué)的各題型解題方法

1、 初中數(shù)學(xué)的各題型解題方法 技巧是學(xué)問(wèn)的補(bǔ)充，能讓學(xué)問(wèn)真正發(fā)揮出來(lái)。我在這里整理了學(xué)校數(shù)學(xué)的各題型解題方法，盼望能關(guān)心到大家。 學(xué)校數(shù)學(xué)的解題方法集合 一、選擇題的解法 1、直接法：依據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或推斷，最終得到題目的所求。 2、特別值法：(特別值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān); 在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特別值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。 3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。 4、逐步淘汰法：假如我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步

2、進(jìn)行，既采納“走一走、瞧一瞧”的策略; 每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不行能的，這樣或許走不到最終一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。 5、數(shù)形結(jié)合法：依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義; 使數(shù)量關(guān)系和圖形奇妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。 二、常用的數(shù)學(xué)思想方法 1、數(shù)形結(jié)合思想：就是依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義; 使數(shù)量關(guān)系和圖形奇妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。 2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相

3、互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。 在解題時(shí)，假如能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。 如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特別與一般的轉(zhuǎn)化、詳細(xì)與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。 3、分類爭(zhēng)論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要依據(jù)討論對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不憐憫況予以考查; 這種分類思索的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。 4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所討論的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。 為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然

4、后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。 5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。 配方法是學(xué)校代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、爭(zhēng)論二次函數(shù)等問(wèn)題，都有重要的作用。 6、換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。 換元法可以把一個(gè)較為簡(jiǎn)單的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。 7、分析法：在討論或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開(kāi)頭，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不明顯; 則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步討論它成立的充分條件，直至

5、達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱為“執(zhí)果尋因” 8、綜合法：在討論或證明命題時(shí)，假如推理的方向是從已知條件開(kāi)頭，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過(guò)程通常稱為“由因?qū)Ч?9、演繹法：由一般到特別的推理方法。 10、歸納法：由一般到特別的推理方法。 11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相像屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間; 依據(jù)它們的某些屬性相同或相像，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嘞竦耐评矸椒ā?類比法既可能是特別到特別，也可能一般到一般的推理。 三、函數(shù)、方程、不等式 常用的數(shù)學(xué)思想方法： (1)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 (2)待定系數(shù)法。 (3)配方法。

6、(4)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。 (5)圖像的平移變換。 四、證明角的相等 1、對(duì)頂角相等。 2、角(或同角)的補(bǔ)角相等或余角相等。 3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。 4、凡直角都相等。 5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。 6、同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。 7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。 8、平行四邊形的對(duì)角相等。 9、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 10、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。 11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對(duì)的圓心角相等。 12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 13、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。 14、弦切角等

7、于它所夾的弧對(duì)的圓周角。 15、同圓或等圓中，假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。 16、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 17、相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 18、利用等量代換。 19、利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等 20、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 五、證明直線的平行或垂直 1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法： (1)定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 (2)平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行。 (3)平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。 (4)平行四邊形的對(duì)

8、邊平行。 (5)梯形的兩底平行。 (6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底) (7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。 2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法： (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。 (2)直角三角形的兩直角邊相互垂直。 (3)三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。 (4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。 (5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。 (6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。 (7)等腰三角形的頂角平分

9、線(或底邊上的中線)垂直于底邊。 (8)矩形的兩臨邊相互垂直。 (9)菱形的對(duì)角線相互垂直。 (10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。 (11)半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。 (12)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。 (13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。 學(xué)校數(shù)學(xué)的各題型解題方法 選擇題 選擇題是學(xué)校數(shù)學(xué)測(cè)試中最常見(jiàn)的題型，屬于客觀題，一般由題干和備選項(xiàng)兩部分組成，且答案唯一。 選擇題具有肯定的深度和綜合性，要求同學(xué)們要堅(jiān)固、全面的把握所學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，同時(shí)具備概括、分析、評(píng)價(jià)等力量。 01、排解法(篩選法) 從已知條件動(dòng)身，結(jié)合選項(xiàng)，通過(guò)觀看、分析、猜

10、想、計(jì)算等方法一一排解明顯出錯(cuò)的答案，縮小思索范圍，提高解題的速度。 比如二次函數(shù)和一次函數(shù)圖像的選擇題，逐一排解錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而確定正確的一項(xiàng)。 02、驗(yàn)證法 把各個(gè)選擇項(xiàng)代入原題加以驗(yàn)證，看是否符合題意，然后得出結(jié)論。比如圖像是否經(jīng)過(guò)這點(diǎn)，就可以用驗(yàn)證的方法帶入題中，得出正確的選項(xiàng)。 03、特別值法 依據(jù)題設(shè)條件，選取恰當(dāng)?shù)奶貏e數(shù)值，替代題中的字母和數(shù)式，通過(guò)計(jì)算，得出答案，再類推一般性答案，從而得出正確答案。 比如規(guī)律題，推理結(jié)果時(shí)，可以用一些數(shù)值來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。 填空題 填空題是學(xué)校數(shù)學(xué)測(cè)試中常見(jiàn)的一種基本題型，突出考查同學(xué)們精確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、敏捷的運(yùn)用學(xué)問(wèn)進(jìn)行正確運(yùn)算的力量。 填空題只要求

11、寫(xiě)答案，缺少選項(xiàng)供應(yīng)的目標(biāo)信息，結(jié)果正確與否難以推斷，一步失誤，全題零分，要想又快又準(zhǔn)的做好填空題，要在準(zhǔn)、巧、快三字上下功夫。 01、直接法 直接法是解填空題最基本的方法，它要求同學(xué)們直接從題設(shè)條件動(dòng)身，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等學(xué)問(wèn)。通過(guò)推理和運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果。 02、數(shù)形結(jié)合法 數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它要求同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，依據(jù)題目條件的詳細(xì)特點(diǎn)，做出符合題意的圖形，從而做到數(shù)中想形，以形助數(shù)。 通過(guò)對(duì)圖像的觀看、分析和討論、啟發(fā)解題思路，找出問(wèn)題的隱含條件，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，檢驗(yàn)解題結(jié)果。 解答題 解答題是需要寫(xiě)出解題過(guò)程的題型，在中考數(shù)學(xué)試題中占相當(dāng)大的比重，考試的競(jìng)爭(zhēng)也集中在解答題的得分率上。 解答題涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)多、掩蓋面廣，綜合性強(qiáng)、跨度大、解法敏捷，涉及數(shù)式計(jì)算、函數(shù)圖像及性質(zhì)的計(jì)算應(yīng)用等。 解題的關(guān)鍵是從題目的語(yǔ)言敘述中獵取符號(hào)信息，從題目的圖像、圖形中獵取形象信息，敏捷應(yīng)用定義、公式、性質(zhì)、定理進(jìn)行計(jì)算和推理。運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建各種數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。 01、構(gòu)造圖形 簡(jiǎn)單的幾何圖形問(wèn)題，一般需要添加恰當(dāng)?shù)膸椭€才能順當(dāng)解