基于極限約束方法的圖像特征點(diǎn)匹配

1、基于極限約束方法的圖像特征點(diǎn)匹配立體視覺(jué)是由多幅圖像（一般2幅）獲取物體三維幾何信息的方法,為了得到空間一點(diǎn)的三維幾何信息,必須從不同視角獲取的2幅圖像中正確找到這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的投影點(diǎn),這一過(guò)程叫做匹配。目前的匹配方法主要有基于灰度匹配和基于特征匹配。基于灰度的匹配算法是利用圖像灰度信息之間的相關(guān)性,尋找和計(jì)算匹配基元的空間坐標(biāo),因而對(duì)細(xì)節(jié)豐富的景物特別有效,缺點(diǎn)是沒(méi)有利用圖像之間的相互約束關(guān)系,在處理細(xì)節(jié)不夠豐富的景物時(shí)不太成功且計(jì)算量大;基于特征的匹配方法能夠更多地利用圖像的結(jié)構(gòu)信息,且特征點(diǎn)的數(shù)目較前者少,因而計(jì)算量少可提高匹配速度但只能獲得離散的三維信息。匹配問(wèn)題的困難之處在于存在大量的假

2、目標(biāo),在雙目立體視覺(jué)系統(tǒng)中,對(duì)于左圖中的一個(gè)特征點(diǎn),它在右圖中可能有多個(gè)候選匹配點(diǎn),而實(shí)際的匹配點(diǎn)卻只有一個(gè)。所以匹配過(guò)程中要根據(jù)物體的實(shí)際信息和一些約束條件來(lái)剔除誤匹配。立體視覺(jué)中常用的匹配約束主要有唯一性:物體表面任意一點(diǎn)到觀(guān)察點(diǎn)的距離是唯一的，因此，其視差是唯一的，從而，給定左圖中的一點(diǎn),其在右圖的對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)至多只有一個(gè),反之亦然。相似性:在某種度量下,同一物理特征在左右2幅圖像中表現(xiàn)出相似的性質(zhì)，因此，給定左圖的一個(gè)點(diǎn)，匹配時(shí)總是在右圖搜索性質(zhì)上與之相近的點(diǎn)作為匹配點(diǎn)。連續(xù)性:與到觀(guān)察點(diǎn)的距離相比，物體表面因凹凸不平引起的深度變化是緩慢的，因而視差變化也是緩慢的，或者說(shuō)視差具有連續(xù)性。

3、順序一致性:2幅圖像中同一極線(xiàn)上的對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)的順序是一致的，不能出現(xiàn)圖像特征序列和空間坐標(biāo)序列交叉的現(xiàn)象。這些匹配約束的運(yùn)用不僅可以提高匹配的準(zhǔn)確性，而且可以降低匹配的工作量，提高匹配速度，從而使得立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)更加貼近實(shí)際應(yīng)用。雙目立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖1所示,在雙目立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)中，空間一點(diǎn)P（X，Y，Z）和其在2個(gè)攝像機(jī)像平面的投影坐標(biāo)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）存在如（1）、（2）等式所示關(guān)系。XYZ10000 x-xY兀ZA=Xfl丿()()00YZ1-祇-八y-yZyi-XYX1()()()()兀-X2y一X2B=X2(2)000()YZ1-丁2乂-y2y-y憶

4、曠2上述方程中的A，B可以通過(guò)攝像機(jī)定標(biāo)求得1，如果知道空間點(diǎn)P（X，Y，Z）的投影點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的正確對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)以上2個(gè)方程可聯(lián)立解得空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）。極線(xiàn)約束：在上述雙目立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)中，將2個(gè)視平面分別稱(chēng)為視平面I和視平面II,C1和C2分別是視平面I和視平面II對(duì)應(yīng)的光心。光心連線(xiàn)C1C2與視平面I和視平面II的交點(diǎn)E1,E2分別稱(chēng)作視平面I和視平面II的極點(diǎn)。對(duì)于空間一點(diǎn)P,其在視平面I和視平面II的投影分別記為P1,P2，則由C1C2與P1,P2,P所確定的平面稱(chēng)為極平面，極平面與視平面I的交線(xiàn)稱(chēng)為點(diǎn)P1的極線(xiàn)，記為DE1。對(duì)稱(chēng)地，極平

5、面與視平面II的交線(xiàn)稱(chēng)為點(diǎn)P2的極線(xiàn)，記為DE2。由上述定義可以看出，視平面I上任何極線(xiàn)DE1必然通過(guò)極點(diǎn)E1,視平面II上任何極線(xiàn)DE必然通過(guò)極點(diǎn)E2。不難得到，對(duì)于P1點(diǎn)，它在視平面II上的對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)(P2)定在極線(xiàn)DE2上;反之，對(duì)于P2點(diǎn)，它在視平面I上的對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)(P1)定在極線(xiàn)DE1上。在實(shí)際匹配過(guò)程中，可以通過(guò)給定一定的誤差范圍，在這個(gè)范圍允許內(nèi)的極線(xiàn)帶上搜索，當(dāng)這一極線(xiàn)帶內(nèi)有多個(gè)候選匹配點(diǎn)時(shí)，可以結(jié)合“順序一致性約束”進(jìn)行特征點(diǎn)的匹配。用極線(xiàn)約束實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的匹配時(shí)，為了正確地知道特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極線(xiàn)方程，需要對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行正確的定標(biāo)，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)一個(gè)三維坐標(biāo)已被精確測(cè)定的靶標(biāo)對(duì)左右攝像機(jī)進(jìn)行定標(biāo)。當(dāng)攝像機(jī)參數(shù)求得后，用M1,M2分別表示左右攝像機(jī)的投影矩陣,M1,M2由A,B表示為:4a2斗b264Mi=也67biIn“1()111.繭io6ii1.心丿對(duì)于每一個(gè)3X4矩陣Mi(=1,2)，設(shè)Mt-tntj其中,Mi1為Mi左方的3X3矩陣;mi為Mi的第4列。令向量uTmxMM-1u=0,m221111X為由m確定的反對(duì)稱(chēng)矩陣2,對(duì)于匹