江蘇省宜興市陶都中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知線段AB=10cm，點C在直線AB上， 且AC=2cm，則線段BC的長為( )A12cmB8cmC12cm或8cmD以上均不對2已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）AB

2、CD3樂樂在學(xué)習(xí)絕對值時，發(fā)現(xiàn)“|”像是一個神奇的箱子；當(dāng)負數(shù)鉆進這個箱子以后，結(jié)果就轉(zhuǎn)化為它的相反數(shù)；正數(shù)或零鉆進這個箱子以后，結(jié)果沒有發(fā)生變化，樂樂把（3）24放進了這個神奇的箱子，發(fā)現(xiàn)|（3）24|的結(jié)果是（）A13B5C13D104如圖，OC平分平角AOB，AOD=BOE=20，圖中互余的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對5下列描述不正確的是（ ）A單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 3 次B用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形C過七邊形的一個頂點有 5 條對角線D五棱柱有 7 個面，15 條棱6的倒數(shù)是（ ）AB3CD7數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（

3、）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.9058已知與是同類項，那么、的值分別是（ ）A，B，C， D，9如圖，BDC90，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長( )A線段DAB線段BAC線段DCD線段BD10古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為，第個三角數(shù)記為，計算的值為（ ）A2020B2019C2018D201711下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）ABCD12下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分

4、，將答案填在答題紙上）13若的余角比它的補角的一半還少10，那么_14某輪船順水航行3h，逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順水比逆水多航行_15如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題： （1）當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_次獲得成功

5、16一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發(fā)，連接這個點和其他頂點，可以得到_ 個三角形17 “3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)_小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)_小時后，兩人相遇，這時他們離A地_千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).19（5分）如圖，兩點把線段分成

6、三部分，其比為，是的中點，求的長20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標？若不存在，請說明理由21（10分）先化簡，再求值：，其中a2，b122（10分）先化簡，再求值：，其中=，y=-123（12分）先化簡，再求值：x1y（xyx1y）1（xy+x1y）5，其中x=1，y=1參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題

7、3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】作出圖形，分點C在線段AB上時，BC=AB-AC，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】如圖1，點C在線段AB上時，BC=ABAC=102=8cm，如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.【點睛】考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式

8、仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當(dāng)c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】先計算乘方，再計算減法，最后取絕對值即可得【詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，故選A【點睛】主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90，根據(jù)題意可知，OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，可知AOD與COD，BOE與COE互余，且AOD=BOE，所以在統(tǒng)計互余角的

9、時候可以對角進行代換【詳解】解：OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，其中AOD+COD=AOC=90，故AOD與COD互余，BOE+COE=BOC=90，故BOE與COE互余，又AOD=BOE，AOC=AOD+COD=BOE+COD=90，故BOE與COD互余，BOC=BOE+COE=AOD+COE=90，故AOD與COE互余，一共有4對互余角，故選：D【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90，則兩角互余，本題因為有相等角AOD=BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況5、C【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，

10、可判斷B，根據(jù)多邊形的對角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D【詳解】解：A、單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；B、用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形，故B正確；C、過七邊形的一個頂點有4條對角線，故C錯誤；D、五棱柱有7個面，15條棱，故D正確；故選：C【點睛】本題考查了單項式、認識立體圖形、截一個幾何體、多邊形的對角線.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.6、A【詳解】解：的倒數(shù)是故選A【點睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵7、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進行四舍五入，近似值為2.90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進一，找

11、出舍去的和進一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位進一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8，即數(shù)M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895M2.905，故選：D.【點睛】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題

12、的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可【詳解】解：與是同類項， ，解得，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項9、D【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答【詳解】解：BDC=90，BDCD，即BDAC，點B到直線AC的距離是線段BD故選D【點睛】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離10、A【分析】根據(jù)題意，分別求出、，找出運算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式，從而求出【詳解】解：根據(jù)題意：=31=2=63=3=106=4=1510=5=n故選A【點

13、睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵11、C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形故選C12、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項中，當(dāng)x=3時，y有兩個確定的值與之對應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項y不是x的函數(shù).故選D.點睛：對于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點：有兩個變量；一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值

14、與之對應(yīng).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)余角與補角的定義列出方程，故可求解【詳解】依題意可得90-=（180-）-10解得1故答案為：1【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角與補角的定義列出方程14、或（）【分析】根據(jù)順水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度行船速度,分別算出順水速度和逆水速度,再根據(jù)距離=速度時間,算出各行駛的距離相減即可【詳解】由題意得:順水速度=ab,逆水速度=ab順水航行距離=3(ab)逆水航行距離=2.5(ab)所以順水比逆水多航行=3(ab)2.5(ab)=0.5a5.5b故答案為: 或()【點睛】本

15、題考查代數(shù)式的計算,關(guān)鍵在于理解行船問題中順水速度與逆水速度的關(guān)系15、3 28-1 【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)【詳解】解：(1) 先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 當(dāng)A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次故答案

16、為：(1)3；(2) 28-1【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā),連接這個點與其不相鄰的各頂點,可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形即可解答【詳解】解： 因為這個多邊形是8邊形，所以8-21，即可以得到1個三角形故答案為117、3-y【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，故答案為：3-y【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等三、解答題 （本大題共7小

17、題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；4；1（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h（3）甲的函數(shù)表達式：y10 x；乙的函數(shù)表達式：y1x2【分析】（1）結(jié)合圖象，由速度路程時間，即可得出結(jié)論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點，可得出甲的函數(shù)表達式；（2）（3）由（1）所求即可寫出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)圖像可得：甲的速度：80810km/h；乙的速度：80（53）1km/h甲的速度為10km/h，且過原點（0，0），甲的函數(shù)表達式：y10 x；設(shè)乙的函數(shù)表達式為ykxb，點（3，0）和（5，80）

18、在乙的圖象上，有，解得：故乙的函數(shù)表達式：y1x2由圖可得甲先出發(fā)3小時后，乙才出發(fā)；令y10 x=1x2，解得x=4，此時y=1，在甲出發(fā)4小時后，兩人相遇，這時他們離A地1千米.故答案為：3；4；1（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h（3）由（1）甲的函數(shù)表達式：y10 x；乙的函數(shù)表達式：y1x2【點睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標系里點的坐標代表的意義；（2）知道速度路程時間；（3）會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類問題是，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點的坐標才能做對題19、36【分析】根據(jù)，設(shè)出未知數(shù)，表達出，再解方程即可【詳解】解：設(shè)，則，是的中點 又，解得，EF=【點睛】本題考查了線段的和差運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)，列