江蘇省無錫市藕塘中學2022年數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下

2、去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（ ）A2080，100B4160，64C5050，100D2525，642是下列哪個方程的解（ ）ABCD3將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是( )ABCD4若“”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)xy=xy+x+y，則2m=16中，m的值為（）A8B8C6D65數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba6將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：如果，則有；如果，則有；如果，必有；正確的有（ ）ABCD7一條河流的段長，在點的正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把

3、建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（ ）A10BC12D8張東同學想根據(jù)方程10 x612x6編寫一道應(yīng)用題：“幾個人共同種一批樹苗，_，求參與種樹的人數(shù)”若設(shè)參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應(yīng)描述為()A如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗9如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（ ）A3.57B2.66C

4、1.89D010下列各組數(shù)中，相等的是（ ）A與B與C與D與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是 12一條直線上順次有A、C、B三點，線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，若AB10cm，BC6cm，則線段PQ的長為_cm13如圖，直線、相交于，是直角，則_.14已知關(guān)于x 的方程5x+m=-2 的解為x=1，則m 的值為_15用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有_個圓圈。16如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么_度三、解下列各題(本大題共8

5、小題，共72分)17（8分）數(shù)軸上點、的位置如圖所示，、對應(yīng)的數(shù)分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為（1）求點對應(yīng)的數(shù)；（2）求點對應(yīng)的數(shù)18（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，3，1，3， 1.5，并用“”把這些數(shù)連接起來19（8分）已知多項式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值.20（8分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的但當、取某些特殊數(shù)值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得： 成立的一對有理數(shù)、為“巧合數(shù)對”，記作（1）若是“巧合數(shù)對”，則有理數(shù) （2）若是“巧合數(shù)對”，試歸

6、納、猜想有理數(shù)、應(yīng)滿足的關(guān)系式是（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對”21（8分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若AOC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，BOE=28？22（10分）如圖，分別表示北、南、西、東，表示北偏西，表示北偏東（1）請在圖中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計算判斷射線表示的方向23（10分）某糧庫一周內(nèi)進出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示

7、進庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？24（12分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢

8、一樣多？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：112，第2行的最后一個數(shù)是：422，第3行的最后一個數(shù)是：932，第4行的最后一個數(shù)是：1642，所以第8行的最后一個數(shù)是：8264，所以第10行的最后一個數(shù)是：102100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+64=2080，故選A【點睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，

9、解決問題2、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可【詳解】解：A、當x=3時，左邊=53+7=22，右邊=7-23=1，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；B、當x=3時，左邊=63-8=10，右邊83-4=20，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；C、當x=3時，左邊=33-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代

10、入各方程進行檢驗即可，比較簡單3、C【詳解】解：A由圖形得：+=90，不符合題意；B由圖形得：+=90，+=60，可得，不符合題意；C由圖形可得：=180-45=135，符合題意；D由圖形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不符合題意故選C4、D【詳解】因為xyxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.5、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷a、b的正負性，即可解答【詳解】解：由圖可知：a1b，a1，b1ba所以只有選項D成立故選D【點睛】此題考查了數(shù)軸和絕對值的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問

11、題數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)6、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷；根據(jù)角的關(guān)系判斷即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷；根據(jù)的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷【詳解】2=30，1=60又E=60，1=E，ACDE，故正確；1+2=90，2+3=90，即BAE+CAD=1+2+2+3=90+90=180，故正確；BCAD，1+2+3+C=180又C=45，1+2=90，3=45，2=9045=45，故錯誤；D=30，CAD=150，CAD+D=180，ACDE，4=C，故正確故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)

12、鍵7、A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案【詳解】連接AE交BD于C，則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，過A作AHED交ED的延長線于H，此時橋C到A村和E村的距離和為10，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用8、B【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論解：列出的方程為10 x+6=12x-6,方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗故

13、選B9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進行排除選項【詳解】解：由數(shù)軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B【點睛】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵10、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)判斷，計算得出答案即可【詳解】解：A、（-2）3=8，-23=8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=9，故選項錯誤；C、=，故選項錯誤；D、=1，1，故選項錯誤故選：A【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵 是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11.【解析】試

14、題解析：由折線統(tǒng)計圖可知，周一的日溫差=8+1=9；周二的日溫差=7+1=8；周三的日溫差=8+1=9；周四的日溫差=9；周五的日溫差=135=8；周六的日溫差=1571=8；周日的日溫差=165=11，這7天中最大的日溫差是11考點：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法12、1【分析】由線段的中點的定義得出PBAB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，AB10cm，BC6cm，PBAB5cm，BQBC3cm，PQPBBQ1cm；故答案為：1【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的知識，熟練掌握線段中點的定

15、義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點.13、【分析】根據(jù)2=180COE1，可得出答案【詳解】由題意得：2=180COE1=1809048=42故答案為：42【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細觀察圖形14、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.15、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+31-1個；第2個圖形共有圓圈5+32-1個；第3個圖形共有圓圈5+33-1個；第4個圖形共有圓圈5+34-1個；則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；【詳解】解：觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+2

16、個；第2個圖形共有圓圈5+32-1個；第3個圖形共有圓圈5+33-1個；第4個圖形共有圓圈5+34-1個；則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；故答案為：3n+4【點睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，可以得到，再根據(jù)平角的定義即可求解【詳解】沿直線翻折后得到，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問題，

17、它屬于軸對稱，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）D點表示是2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1(1)=6，OD2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結(jié)合點E是BC的中點，進而求出ECBE2，即可得到答案【詳解】（1）AB=1(1)=6，ODBDOB=，又D點在原點的左側(cè)，D點表示是2；（2）DE=1，OD=2，OE=12=3，OB=1，BE=OEOB2E是BC的中點，ECBE2，OCOBBC1，C點在原點的右側(cè)，C點表示+1【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及線段的和差倍分關(guān)系，掌握線段的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵18、作

18、圖見解析，【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“”號連接起來即可【詳解】如圖所示：從大到小依次為：【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想19、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項，根據(jù)二次三項式的定義即可求解;（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項,把第（1）問中a代入計算即可.【詳

19、解】解：（1）；因為，為關(guān)于x、y的二次三項式；所以，且；所以，；（2）； ；當時，原式；【點睛】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.20、（1）；（2）；（3）-1【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡即可得出答案；（3）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）是“巧合數(shù)對”解得：（2）是“巧合數(shù)對”解得：（3）原式=又由（2）可得原式【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對”求出x和y的關(guān)系式.21、（1）COD= 5；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】

20、（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因為OB平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因為AOB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100設(shè)經(jīng)過x秒BOE=28，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ；

21、或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過36秒或者1秒BOE=28【點睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學思想掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）射線表示的方向是北偏東【分析】（1）根據(jù)方位角的性質(zhì)進一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)“表示北偏西”得出AOM=40， 然后進一步得出AOG的度數(shù)，據(jù)此即可得出射線表示的方向.【詳解】（1）射線OG與射線ON如圖所示：（2）表示北偏西，又，射線表示的方向是北偏東【點睛】本題主要考查了方位角的認識與計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這