導(dǎo)數(shù)討論含參單調(diào)性習(xí)題(含詳解答案)

1、m(x+nf(x)=lnxTg(x)=(tn)設(shè)函數(shù)“-.當(dāng)L時(shí)，函數(shù)匚與在-處的切線互相垂直，求一的值；若函數(shù)一)：在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍；2aasxf()f(E+f()$0是否存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正實(shí)數(shù)計(jì)亙成立若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.已知函數(shù)I*I：二叭八.是I：心的導(dǎo)函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).討論乙氏的單調(diào)性；當(dāng)一1時(shí)，證明:帖：；當(dāng)1時(shí)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.bf(x)=a(x+-)+blnx3.已知函數(shù)“(其中，ri).當(dāng)-時(shí)，若I:心在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；當(dāng)：時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)一I、I時(shí)，不等式|:：；恒成立，如果存

2、在，求訓(xùn)取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，八).已知函數(shù)|I，：，其中為常數(shù).討論函數(shù)；的單調(diào)性；匡*丿十弗X+xzg()若已鳳存在兩個(gè)極值點(diǎn)二求證：無(wú)論實(shí)數(shù)取什么值都有；.已知函數(shù)H-(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間II上的減函數(shù).求的值；若在I及所在的取值范圍上恒成立，求:的取值范圍；inx=x-2ex+rn討論關(guān)于*的方程的根的個(gè)數(shù).6.已知函數(shù)fix丿=ax一Inx,Flx)=ex+ax，其中x0,a0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(注:0已知常數(shù)a滿足alna=1).8.已知函數(shù)f(x)=ln(1+mx)x2+一mx2當(dāng)m=1時(shí)，求證：一1x0時(shí)，f(x)1

3、,F(x)f(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=ex+ax一2若a=1求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,1啲最小值；若aeR,討論函數(shù)f(x)在(0,+8)的單調(diào)性；若對(duì)于任意的x,xe(0,+8),且xx,1212都有xf(x)+a:的定義域?yàn)椋?，可得(x+L)由題意,1X+2-rn(l-n)+-1x+2-rn(l-n)+-在:：內(nèi)有至少一個(gè)實(shí)根且曲線與x不相切，即沖勺最小值為負(fù)，由此可得|,:;4,進(jìn)而得到1nn-(l-nrrri(l-n)4，由此即可求出結(jié)果.h(x)=f(蘭)f(尹)+f()h(x)=aln2a-alnx-a+-k(x)=aln2a-alnx-a+-令九，可得，令，則

4、，所以在區(qū)間工二內(nèi)單調(diào)遞減，且在區(qū)間工、內(nèi)必存lnxc=+ln2a-1在實(shí)根，不妨設(shè)可得心，(*),貝：心在區(qū)間工“內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間:：內(nèi)單調(diào)遞減,h(xJ-axn+-2.J：fl1Iz將(*)式代入上式，得使2ax1f().f(eax)+f()rriln)4-I；*:-I,iI-h(x)=f(一)f(e)+f(一)=axdn2a-axdnx+Inx-In2a令，其中:,.1h(x)=aln2a-alnx-a+-TOC o 1-5 h z則1k(x)=aln2a-alnx-a+-則v,.a1ax+1kfx)=(。廠)+上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，解：3：亠可得6故小啲減區(qū)間為增區(qū)間為;(2)根據(jù)門(mén);,

5、構(gòu)造函數(shù)，設(shè)當(dāng)廠，時(shí)，*：；,所以-八是增函數(shù)，：.一，得證；(3)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，需要研究函數(shù)的增減性及極值端點(diǎn)，由(1)可知，當(dāng)時(shí)，門(mén)廠是先減再增的函數(shù)，其最小值為1111-_17gH=aln-+a-a(ln-+1)0-ae白白日，而此時(shí)卓)=1+電I卓且鼻，故盼恰有兩個(gè)零點(diǎn)，從而得到I：心的增減性，當(dāng)：時(shí)，+;.；當(dāng)“時(shí)，小；0,從而f兇在也兩點(diǎn)分別取到極大值和極小值，再證明極大值flX*H0,所以函數(shù)不可能有兩個(gè)零點(diǎn)，只能有一個(gè)零點(diǎn).試題解析：,1g(x)=f(x)=alnx+-對(duì)函數(shù)山:求導(dǎo)得.a1ax-1S(x)=-xv23當(dāng)時(shí),小7,故護(hù)在:巴上為減函數(shù)；1111x(0i)(

6、、+當(dāng)V時(shí)，解可得亠故心的減區(qū)間為增區(qū)間為譏計(jì)“，設(shè)，貝y-:易知當(dāng)廠:時(shí)，:C,h(x=-x2ee-e20；9由(1)可知，當(dāng)一1時(shí)，曲是先減再增的函數(shù),111g(-)=aln-+a=a(In-+1)0,1x咒叫巳0._)TOC o 1-5 h z山:在“兩點(diǎn)分別取到極大值和極小值，且、；，11gxj-alnx.+=0a=-,xjnx,由知，1=Irix.+2i嘰111lnx1+2lnx1+=2x_“，但當(dāng)”時(shí)，二貝卜八，不合題意，所以壯：故函數(shù)I：心的圖象與*軸不可能有兩個(gè)交點(diǎn).函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).b(+g)(1)iy：；(2)存在，且二L.【解析】試題分析：(1)當(dāng)，時(shí)，首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

7、，函數(shù)的定義域是，得到ax2-4x+4af(x)=x，分沐和“。兩種情況討論討論二次函數(shù)恒成立的問(wèn)題，得到d的取值.+bx4-bf(x|二范圍；(2)，分荃和兩種情況討論函數(shù)的單調(diào)性，若能滿足當(dāng)時(shí)，當(dāng)滿足函數(shù)的最小值大于0即得到的取值范圍.4.44ax2-4x+4mk0ff(x=a(x-)-4lnxJx)=a(l-f)試題解析：(1)由題1|1當(dāng)時(shí)，知:，貝貝:心是單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)(咐，只有對(duì)于匚，不等式廠恒成立，才能使I：心為單調(diào)函數(shù)，只需-丄解之得弋1或j,此時(shí)、八.綜上所述，的取值范圍是：門(mén)b.bb+bx+bf(x)=blnx-x-kOJ(k)=-1(2)：,其中”：.()當(dāng):時(shí),17,

8、于是IX在丄:二上為減函數(shù)，則在I上也為減函數(shù).b1f(x)E尹=Ke)=b-e-=(l-)b-e0知!恒成立，不合題意，舍去.b+Jt?豐4b()當(dāng)：時(shí)，由：得，列表得X+Jb2+4b2)b*+4b2b+J+4b(1嚴(yán)呵f(x)+0-f(x)71最大值TOC o 1-5 h zb+Jb2+4be2e若，即*-.b+J+4b(er)(f+則“心在*上為增函數(shù)，在上為減函數(shù),嚴(yán))S要使在恒有a：恒成立，則必有二2b-eOf所以由于亡-亡(在1)丸能+K0，貝產(chǎn)*J所以1-1綜上所述，存在實(shí)數(shù)II，使得1;-J恒成立.【點(diǎn)睛】導(dǎo)數(shù)問(wèn)題經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)恒成立的問(wèn)題：根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值

9、問(wèn)題；若1：心，就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為若:心恒成立，可轉(zhuǎn)化為X：55(1)當(dāng)陽(yáng)1“訴舟十耳1in2a21In2e()=-In傘-一+h(a)=-Ina-+/時(shí)，門(mén)在區(qū)間:上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；(2)見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)先求導(dǎo)數(shù)，研究導(dǎo)函數(shù)在定義域上零點(diǎn)情況，本題實(shí)質(zhì)研究d在：，：上零點(diǎn)情況：當(dāng)方程無(wú)根時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)方程有兩個(gè)相等實(shí)根時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)方程有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，比較兩根與定義區(qū)間之間關(guān)系，再確定廠入T耳2典1越2一單調(diào)區(qū)間，(2)先由(1)知：，且兩個(gè)極值點(diǎn)滿足.二再代入化簡(jiǎn)得1；，利用導(dǎo)數(shù)研究：?jiǎn)握{(diào)

10、性，最后根據(jù)單調(diào)性證明不等式.試題解析：(1)函數(shù)的定義域?yàn)椋憾?2x*2422記422+2ax+1*+a，記h(x)=2x2+2ax+l，判別式g(x)=2片+二x+a當(dāng)Lm即上注三二時(shí)，心：匚恒成立，八：；，所以沙在區(qū)間：上單調(diào)遞增.當(dāng)或打時(shí)，方程八八有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根根”：記ia2X=-0(ifT八I圖象的對(duì)稱軸r,T門(mén)：.-7.兩根八在區(qū)間:匚上，可知當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增：，所以所以心在區(qū)間：一一上遞增.（ii）若芒,則T人丨圖象的對(duì)稱軸丈、，匚；門(mén)，所以電2,當(dāng)曾時(shí)，htx）CO,所以目閔0,所以酥在叫-K丿上單調(diào)遞減當(dāng)Yd或時(shí)，*-，：,所以：；，所以在在上單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)二汀三二時(shí)

11、，小:在區(qū)間：，：上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，川在3Ja2-2-3+.ia2-2-a-Ja2-2-a+-2f）（-比）F+ooj22上單調(diào)遞減，在22上單調(diào)遞增.（2）由（1）知當(dāng)i時(shí)，皿沒(méi)有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，川：有兩個(gè)極值點(diǎn)兒，且gfxj+g(x2)=才1(1權(quán)丄十a(chǎn)+x；十ln(x2+a)=a?-1-In2,盼J+E(x2)a21-In2xi+xiaa2aa1a?-2r2r1In2hg二-二0廠h（-2）-ln2-+-02日2白，所以h何在時(shí)單調(diào)遞增，422，所以hR,/氣）+時(shí)勺）xi+x2；二或二一）所以.（1）：；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)定義可得lV;：-:-,再

12、根據(jù)恒等式定理可得（2）由函數(shù)八八宀I是區(qū)間-上的減函數(shù)，得其導(dǎo)函數(shù)恒非正，即;J最小值1，而1在11I恒成立等價(jià)于二，從而有：ll：A1：對(duì)I恒成立，再根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性可得只需端點(diǎn)處函數(shù)值非負(fù)Inx.儀）=即可，解不等式組可得:的取值范圍（3）研究方程根的個(gè)數(shù)，只需轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)x，上人Inxa交點(diǎn)個(gè)數(shù)，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)*1=圖像，再根據(jù)二次函數(shù)用十罰上下平移可得根的個(gè)數(shù)變化規(guī)律試題解析：（1）：銳I、兒是奇函數(shù)，貝yn|以-7恒成立,i：-I，卩丨:十-I,WI廠，.-：:.（2）由（1）知皿，恥：I、畑又山:在II上單調(diào)遞減，匚丨-，且【八、對(duì)丨I恒成立,即對(duì)1恒成立,，：，C：汀-

13、1在、E丨上恒成立，,，.I,即:LI1:(對(duì)I恒成立,t+l0-t+Sinl(3)由(1)知一篤Inx；=X-2ex+m方程為、Imf2(x)=x2-2ex+m,1-Inx當(dāng)*時(shí)，f,：心在:上為增函數(shù)；當(dāng)飛上一一心時(shí)，m工，J：在工上為減函數(shù);當(dāng)“一時(shí),函數(shù)I、丨九在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示,m-e-me+-當(dāng),!卩時(shí)，方程無(wú)解;在(0,e2上遞減nh(t)h0=0nm的最小值為0.當(dāng)當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根.2121m=-m=e+-，即時(shí)，方程有一個(gè)根;值范圍是(,3；(2)由g(x)=(ax+1)1)eax1X丿1lnxa=1lnxlnx2px)=,plx丿=xp(x)=p(e2)=

14、mine21lnxax1cneax10nf/(x)0在(0,+8)上x(chóng)x恒成立nf(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減n當(dāng)1a0，即F(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，不合題意;當(dāng)aln3na-3nag(x)=gmin-0,h(t)e2t=h(t)=一lnt+1(0t0,xx.a0,f，(x)0在(0,+a)上恒成立，即f(x)在(0,+a)上單調(diào)遞減.當(dāng)-1a0，即F(x)在(0,+)上單調(diào)遞增，不合題意;當(dāng)a0，得xIn(-a)，由F(x)0，得0 xln3，解得ae2時(shí)，p(x)0；當(dāng)0vxe2時(shí)，P(x)0.由eax-1-0得到a-，設(shè)p(x丿-,p(x丿-x-p(2丿-e2從而p(x丿在G,

15、e2)上遞減，在(e2,+8)上遞增.p(x)min1當(dāng)a-時(shí),e2a也，即eax-1-丄0,g(x)0,g(x)遞減;在f-1,+4上,ka丿ax+10,g(x)遞增.g(x)min-gfk-h(t)-lnt+1(0te2),e2h(t丿-丄-1h(e2)-0IM的最小值為0.考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)的最值；3、函數(shù)與不等式.方法點(diǎn)晴】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)與不等式，涉及分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力，綜合性較強(qiáng)，屬于較難題型.利用導(dǎo)數(shù)處理不等式問(wèn)題.在解答題中主要體現(xiàn)為不等式的證明與不等式的恒成立問(wèn)題.常規(guī)的解

16、決方法是首先等價(jià)轉(zhuǎn)化不等式，然后構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的單調(diào)性和最值來(lái)解決，當(dāng)然要注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用.7.(1)m=-1,f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+s)上單調(diào)遞增；(2)mga-lna,+s).【解析】試題分析：(1)由x=1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，得fG)=0可得m得值，由導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性的關(guān)系得其單調(diào)區(qū)間；(2)由題意知f(x)二ex+m丄，設(shè)h(x)二ex+m-，知hf(x)0得xxh(x)單調(diào)遞增，即x=x是f(x)二0在(0,+8)上的唯一零點(diǎn)，得m=xlnx，000f(x)=f(x)，使得f(x)0即可，結(jié)合alna=1，得參數(shù)m范圍.min00試題解析：(

17、1)x=1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，f(1)=0ne1+m一1=0.xex11m=1，f(x)=ex-1x令g(x)=xex11，g(x)=ex1+xex1=(x+1)ex10，g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，g(x)g(0)=1，g(1)=0.當(dāng)xg(0,1)，g(x)0.f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+8)上單調(diào)遞增，此時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)f(x)，取極小值.(2)f(x)=ex+m，設(shè)h(x)=ex+m，xx則h(x)=ex+m+丄0h(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增,x2f(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增.x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)x=x0是f(x)=0在(0,+8)上的唯一零點(diǎn),

18、11ex0+m=nx+m=lnnx+m=lnxnm=xlnxx0 x000000T0XX,f(X)X,f(X)f(X)=0,00f(X)在(0,X)上單調(diào)遞減，在(X,+8)上單調(diào)遞增，f(x)有最小值.00f(X)min二f(X)二exQmInx001+X+m.X00f(x)0恒成立,1+X+m0,X001+XX00X+lnX，001Inx.X00aIna=1,m=XlnXalna,00mealna,+s).考點(diǎn)：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；(2)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；(3)恒成立問(wèn)題.【方法點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及求函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題,以及對(duì)于不等式恒成立問(wèn)

19、題,解決不等式恒成立問(wèn)題的常用方法是轉(zhuǎn)化為最值恒成立.考查函數(shù)的單調(diào)性，由fC)0，得函數(shù)單調(diào)遞增，fC)h(x)或ah(x)或ah.6)即可，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)結(jié)合單調(diào)性求出h(x)或h.(x)即maxminmaxmin得解.8.(1)見(jiàn)解析；(2)當(dāng)0m1時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)m=1時(shí)；有且僅有一個(gè)零點(diǎn).【解析】X3試題分析：(1)首先將m=1代入函數(shù)解析式，然后令g(x)=f(x)-專，再通過(guò)求導(dǎo)得到g(x)的單調(diào)性，從而使問(wèn)題得證；(2)首先求得f(x)，然后求得f(x)=0時(shí)x的值，再對(duì)m分類(lèi)討論，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性極值與最值，即可得出函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)試題解析：(1)當(dāng)m=1時(shí)

20、，令g(x)=f(x)X(-1x0),則gr(x)=-X-31+x當(dāng)-1x0,1+x0,g(x)0，此時(shí)函數(shù)g(x)遞增，當(dāng)一1x0時(shí),g(x)g(0)=0，當(dāng)一1x0時(shí)，f(x)-1時(shí)，1+x0，x20，f(x)0，此時(shí)，函數(shù)f(x)為增函數(shù),-1x0時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x)f(0)=0,故函數(shù)y=f(x)，在x-1上有且只有一個(gè)零點(diǎn)x=0；(ii)當(dāng)0m1時(shí),11且一0，mx0，x-m-一0；同理可得，當(dāng)xg|m-丄,0，f，(x)0時(shí)，f，(x)0；Im函數(shù)y=f(x)的增區(qū)間為11,mmm和(0,+8),減區(qū)間為m,0Im故，當(dāng)m-xf(0)=0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(0)=0m函數(shù)

21、y=f(x),xefm-丄,+8有且只有一個(gè)零點(diǎn)x=0；Im丿=Inm2-211m2m2丿，構(gòu)造函數(shù)申(t)=Int-21(1tt丿0t1，則-(t-1)212，易知，對(duì)vtg(0,1),9f(t)00t申(1)=0由0m1，知0m20)，則k(x)=-_-,當(dāng)0 x0，當(dāng)x1x時(shí),k(x)0，二函數(shù)y=k(x)的增區(qū)間為(0,1】，減區(qū)間為(1,+),k(x)k(l)=0,則e-m2-1.有g(shù)丄1+1,m2m2m2e-m2-11當(dāng)x匕二1時(shí),mmln(1+mx)-1m2x21而一一mxx2一mx2m2由知f(x)=ln(1x2+mx丿+一mxmm由和函數(shù)零點(diǎn)定理知，xe0,巴|，使得f(x0

22、)=0mm0綜上，當(dāng)0m1時(shí)，函數(shù)f(x)=ln(1+mx)+斗-mx有兩個(gè)零點(diǎn),綜上所述：當(dāng)0m4時(shí),3x01,F(x0)f(x0)不成立.的單調(diào)性，也確定了函數(shù)的極值點(diǎn)，這是討論函數(shù)的單調(diào)性和極值點(diǎn)情況進(jìn)行分類(lèi)的基本原則9.(1)證明見(jiàn)解析；(一8,4.【解析】試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系推證；(2)借助題設(shè)條件運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解.試題解析：2exi+Inx一2eix+2ei一2.(1)Ta=1+2e-i,T(x)=F(x)f(x),.T(x)=x0,T(x)=2ex-1一2e-1+丄a*2ex-1一2e-1關(guān)于x單調(diào)遞增,xx0,T(x)=2ex-12e-i

23、+0,AT(x)在(0,+a)上單調(diào)遞增.xx(2)設(shè)H(x)=F(x)f(x),則H(x)=2ext+1a.設(shè)h(x)=2ext+1+a側(cè)xxh(x)=2ex-1.x1,A2ex-12,1,h(x)1.Ah(x)在Q,+)內(nèi)單調(diào)遞x2x2增.a當(dāng)x1時(shí),h(x)h(1).即H(x)4a,a當(dāng)a4a0.a當(dāng)a4時(shí),H(x)在11,+g)內(nèi)單調(diào)遞增.a當(dāng)a1時(shí),H(x)H(1),即F(x)f(x).x1,aH(x)=2ex-1+1+丄一a4時(shí),由x2ex1+2a=0得.2ex-i+2a關(guān)于x單調(diào)遞增,a當(dāng)a4,1x1+ln-11時(shí)，H(x)單調(diào)遞減.設(shè)12丿x=0則H(x)H(1)=0，即F(x)1,F(x)f(x),a的取值范圍(8,4.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和極值等方面的有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.易錯(cuò)點(diǎn)晴】導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性和極值最值問(wèn)題的重要而有效的工具.本題就是以含參數(shù)a的兩個(gè)函數(shù)解析式為背景，考查的是導(dǎo)數(shù)知識(shí)在研究函數(shù)單調(diào)性和極值等方面的綜合運(yùn)用和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.本題的第一問(wèn)是推證函數(shù)T(x)=F(x)-f(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增；第二問(wèn)中借助導(dǎo)數(shù),運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求在不等式Vx1,F(x)f(x)恒成立的前提下實(shí)數(shù)a的取值范圍求解借助導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,運(yùn)用分類(lèi)整合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分類(lèi)推證,進(jìn)而求得實(shí)數(shù)a的取值范圍