2021-2022學年廣東省清遠市煙嶺中學高三數學文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學年廣東省清遠市煙嶺中學高三數學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在R上的函數滿足，且為偶函數，當時，有（ ）A BC D參考答案：A2. 已知函數f（x）是R上的偶函數，且滿足f（5+x）= f（5x），在0,5上有且只有f（1）=0，則在2012,2012上的零點個數為A808 B806 C805 D804參考答案：B略3. 復數（3i1）i的虛部是（）A1B3C3D1參考答案：D【考點】復數的基本概念【分析】直接利用復數的乘法運算法則化簡求解即可【解答】解：復數（3i1）i=

2、3i復數的虛部為：1故選：D4. A B C1 D參考答案：答案：B5. 若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是； ； ； ； 所有正確命題是(A). (B). (C). (D). 參考答案：C6. 將函數的圖象向右平移個單位后的圖象關于軸對稱，則函數在上的最小值為（ ）A. B. C. D.參考答案：D由題依題，所以.這樣又，所以，選D .7. 某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積是12，則它的表面積是（）A18+16B20+16C22+16D24+16參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積【分析】根據三視圖可得幾何體是圓柱去掉個圓柱，圓柱的底面半徑為：r；高為：2r，代入體積，

3、求出r，即可求解表面積【解答】解：由題意可知：幾何體是圓柱去掉個圓柱，圓柱的底面半徑為：r；高為：2r幾何體的體積為：，r=2幾何體的表面積為： =18+16故選A【點評】本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，解答此類問題的關鍵是判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量8. 已知 則（ ）A B C D參考答案：C略9. 已知正四棱錐的正弦值等于（A） （B） （C） （D）參考答案：A10. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）A. B. C. D.參考答案：【知識點】三視圖G2A由已知中的三視圖，我們可以判斷該幾何體是由一個直三棱柱和一個四棱錐組成，三棱柱的底面是一個直

4、角邊長為4的直角三角形，高為4，四棱錐的底面是一個以4為邊長的正方形，高為4，分別求出棱柱和棱錐的體積，其中直三棱的底面為左視圖，高為8-4=4，故，四棱錐的底面為邊長為4的正方形，高為4，故，故該幾何體的體積，故選A.【思路點撥】由已知中的三視圖，可以判斷該幾何體是一個直三棱柱和一個四棱錐的組合體.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知二元一次方程組的增廣矩陣是，則此方程組的解是參考答案：12. 已知集合，則 參考答案：1 13. 設滿足約束條件，若目標函數的最大值為，則.參考答案：214. 已知拋物線與橢圓有相同的焦點，是兩曲線的公共點，若，則此橢圓的離心率為_ 參

5、考答案：略15. 已知向量，且，則的坐標是 參考答案：或略16. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2b2=bc，sinC=2sinB，則角A為 參考答案： 17. 函數在點（1，2）處的切線與函數圍成的圖形的面積等于 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知曲線C的極坐標方程=2sin（+）傾斜角為，且經過定點P（0，1）的直線l與曲線C交于M，N兩點（）寫出直線l的參數方程的標準形式，并求曲線C的直角坐標方

6、程；（）求的值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數方程化成普通方程【分析】（I）由傾斜角為，且經過定點P（0，1）的直線l的參數方程為：曲線C的極坐標方程=2sin（+），展開：2=2（sin+cos），利用互化公式可得直角坐標方程（II）把直線l的參數方程代入圓C的方程為：t2t1=0，可得+=+=即可得出【解答】解：（I）由傾斜角為，且經過定點P（0，1）的直線l的參數方程為：，化為：曲線C的極坐標方程=2sin（+），展開：2=2（sin+cos），可得直角坐標方程：x2+y2=2x+2y（II）把直線l的參數方程代入圓C的方程為：t2t1=0，t1+t2=1，t1t2=1+=+

7、=19. （本小題滿分13分）設為數列的前項和，已知，2，N（）求，并求數列的通項公式；()求數列的前項和。參考答案：（） （）() -（） 上式左右錯位相減：。20. (本小題滿分12分)已知數列滿足，(1)求證：數列是等比數列，并寫出數列的通項公式；(2)若數列滿足，求數列的前項和參考答案：證明：（1），又，0，0，數列是首項為2，公比為2的等比數列.，因此 （2）， 即，略21. （本小題滿分12分）已知向量，設函數。（1）求的最小正周期與單調遞減區(qū)間（2）在中，、分別是角、的對邊，若的面積為，求的值。參考答案：（2）22. 在平面直角坐標系中，曲線C1的參數方程為（，為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1經過點，曲線C2的極坐標方程為（1）求曲線C1的極坐標方程；（2）若，是曲線C2上兩點，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）將首先化為普通方程，再化為極坐標方程，代入點可求得，整理可得所求的極坐標方程；（2）將代入方程，從而將代入整理可得結果.【詳解】（1）將的參數方程化為普通方程得：