2021-2022學(xué)年安徽省淮南市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省淮南市第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集，集合，下圖中陰影部分所表示的集合為( )A B C D 參考答案：B2. 函數(shù)y=log2（2cosx）的定義域為（）A，B2k，2k+（kZ）C2k30，2k+30（kZ）D（2k，2k+）（kZ）參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案【解答】解：由0，得cosx，kZ函數(shù)y=log2（2cosx）的定義域為（2k，2k+）（kZ）故選：D3. 設(shè),在區(qū)

2、間上,滿足：對于任意的，存在實數(shù)，使得且；那么在上的最大值是（ ） A.5 B. C. D.4參考答案：A4. 函數(shù)的值域是 ( ) A B C D參考答案：B略5. 已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=（）A3B1C1D3參考答案：C【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值【分析】將原代數(shù)式中的x替換成x，再結(jié)合著f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可【解答】解：由f（x）g（x）=x3+x2+1，將所有x替換成x，得f（x）g（x）=x3+x2+1，根據(jù)f（x）=f（x），g（x）=

3、g（x），得f（x）+g（x）=x3+x2+1，再令x=1，計算得，f（1）+g（1）=1故選：C6. 如圖是2018年我校舉辦“激揚青春,勇?lián)?zé)任”演講比賽大賽上,七位評委為某位選手打出的分數(shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為 ( )A. 85；87B. 84；86C. 85；86D. 84；85參考答案：D【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義，去掉最高分和最低分后計算即可得到結(jié)果.【詳解】去掉最高分：93；最低分：79中位數(shù)為：84；平均數(shù)為：本題正確選項：【點睛】本題考查利用莖葉圖求解中位數(shù)和平均數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題.7. 如圖，終邊落在陰影部分(含邊界)

4、的角的集合是()A. |45120B. |120315C. |k36045k360120，kZD. |k360120k360315，kZ參考答案：C因為由圖像可知，終邊陰影部分的一周內(nèi)的角從-450，增加到1200，然后再加上周角的整數(shù)倍，即得到|k36045k360120，kZ，選C8. 設(shè)S為全集, ，則 A B C D 參考答案：C9. 若x0是方程lnx + x = 3的解，則x0屬于區(qū)間( )A(0，1)B(1，2)C(2，3) D(3，4)參考答案：C略10. 下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)

5、列為等差數(shù)列，前九項和=18，則=_參考答案：2略12. 已知函數(shù)，當時，則的取值范圍為_.參考答案：略13. 已知斜率為的直線l的傾斜角為，則_參考答案：【分析】由直線的斜率公式可得，分析可得，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式計算可得答案【詳解】根據(jù)題意，直線的傾斜角為，其斜率為，則有，則，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）故答案為：【點睛】本題考查直線的傾斜角，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題14. 的值是 ;參考答案：115. 若圓上有且僅有兩點到直線的距離等于1，則實數(shù)r的取值范圍為_.參考答案：(4,6)【分析】設(shè)圓心到直線的距離為，則，由此不等式可得半徑的取值范圍.【詳解】

6、設(shè)圓心到直線距離為，因為有且僅有兩點到直線的距離等于，則， 而，所以即，填.【點睛】若圓的圓心到直線的距離為，圓的半徑為，（1）若圓上有且僅有四個點到直線的距離為，則；（2）若圓上有且僅有三個點到直線的距離為，則；（3）若圓上有且僅有兩個點到直線的距離為，則；（4）若圓上有且僅有一個點到直線的距離為，則.16. 已知函數(shù)（其中a為大于1的常數(shù)），且對于恒成立， 則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 已知，且為第四象限角，則 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求值（本小題滿分10分）（1） （2）已知，求的值.參考答案：19. （

7、13分）已知，tan=（）求tana的值；（）求的值參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：（）設(shè)tan=x，已知等式變形后求出方程的解確定出x的值，即可求出tana的值；（）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將tan的值代入計算即可求出值解答：（）令tan=x，則x=，即2x2+3x2=0，解得：x=或x=2，tan0，則tan=2；（）原式=tan+1=2+1=1點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20. (10分)在ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知3acos Ac

8、cos Bbcos C.(1)求cos A的值；(2)若a1，cos Bcos C，求邊c的值參考答案：解析(1)由3acos Accos Bbcos C和正弦定理得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)，即3sin Acos Asin A，所以cos A.(5分)(2)由cos Bcos C，得cos(AC)cos C，展開易得cos Csin C?sin C，由正弦定理：?c. (10分)21. （本小題滿分14分）如圖1，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，ACBC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示(1)證明：AD平面PB

9、C；(2)求三棱錐DABC的體積；(3)在ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ平面ABD，并求此時PQ的長參考答案：(2) 8分(3)取AB的中點O，連接CO并延長至Q，使得CQ2CO，連接PQ，OD，點Q即為所求因為O為CQ的中點，D為PC的中點，PQ/OD, PQ平面ABD, OD平面ABD PQ/平面ABD連接AQ,BQ, 四邊形ACBQ的對角線互相平分，且AC=BC,ACBC,四邊形ACBQ為正方形，CQ即為ACB的平分線又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=14分略22. （本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（I）求sinC的值（II）若ABC的面積S6sinBsinC，求a的值、參考答案：（I）（II）