2021-2022學(xué)年安徽省安慶市樅陽(yáng)縣周潭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省安慶市樅陽(yáng)縣周潭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)z=的虛部為（）ABiC1Di參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解得到a+bi即可【解答】解：復(fù)數(shù)z=i復(fù)數(shù)的虛部為：1故選：C2. 已知向量，其中.若，則當(dāng)恒成立時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ）A或 B或C D參考答案：B3. 已知雙曲線與直線y=2x有交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A（1，）B（1，）（，+）C（，+）D，+）參考答案：C【考點(diǎn)】KG：直線與圓

2、錐曲線的關(guān)系【分析】如圖所示，雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線與直線y=2x有交點(diǎn)，則應(yīng)滿足：，即4，又b2=c2a2，且=e，可得e的范圍【解答】解：如圖所示，雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線與直線y=2x有交點(diǎn)，則應(yīng)有，解得故答案選：C4. 圓與圓的位置關(guān)系是A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離參考答案：B5. 甲、乙兩顆衛(wèi)星同時(shí)監(jiān)測(cè)臺(tái)風(fēng)，根據(jù)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)得知，甲、乙預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)準(zhǔn)確的概率分別為0.8和0.75.則在同一次預(yù)報(bào)中，甲、乙兩衛(wèi)星只有一顆預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率（）學(xué)A 0.15 科網(wǎng)B0.35 C 0.40 D 0.6 參考答案：B6. 下列集合中，結(jié)果是空集的為( )AxR|x24=0Bx|x9或x3

3、C（x，y）|x2+y2=0Dx|x9且x3參考答案：D【考點(diǎn)】空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將各項(xiàng)的集合化簡(jiǎn)，再與空集的定義加以對(duì)照，即可得到A、B、C都不是空集，只有D項(xiàng)符合題意【解答】解：對(duì)于A，xR|x24=0=2，2，不是空集；對(duì)于B，x|x9或x3=R，不是空集；對(duì)于C，（x，y）|x2+y2=0=（0，0），不是空集；對(duì)于D，x|x9且x3=，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題從幾個(gè)集合中要我們找出空集，著重考查了方程、不等式的解法和空集的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題7. 已知f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是 A B

4、 C D參考答案：C略8. 上午要上語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、體育和外語(yǔ)四門功課，而體育教師因故不能上第一節(jié)和第四節(jié)，則不同排課方案的種數(shù)是（ ）A. 24B. 12C. 20D. 22參考答案：B【分析】先排體育課，再排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，由乘法原理，計(jì)算可得答案?！驹斀狻坑深}意， 先排體育課，在第三、四節(jié)中安排體育課，有中排法，再將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)排在剩下的3節(jié)課中，由有中排法，由乘法原理可得，共有中不同的排法。故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查組合、排列數(shù)公式的運(yùn)用，處理此類問(wèn)題時(shí)，要先分析有特殊要求或受限制的事件或元素。9. 從個(gè)同類產(chǎn)品（其中個(gè)是正品，個(gè)是次品）中任意抽取個(gè)的必然事件是（ ）A個(gè)都是正品 B

5、.至少有個(gè)是次品 C.個(gè)都是次品 D.至少有個(gè)是正品參考答案：D10. 設(shè)的最小值是（ ） A2 B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的模為_參考答案：1.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得，再利用模的計(jì)算公式，即可求解.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)滿足，則，則的模為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.12. 直線y=k（x+1）+3與以點(diǎn)A（2，5），B（4，2）為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_參考答案

6、：考點(diǎn)：直線的斜率專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓分析：由直線方程求得直線所過(guò)定點(diǎn)P，然后求得PA，PB的斜率得答案解答：解：由y=k（x+1）+3，得直線y=k（x+1）+3過(guò)定點(diǎn)P（1，3），A（2，5），B（4，2），kPA=，kPB=1滿足直線y=k（x+1）+3與線段AB有公共點(diǎn)的k的取值范圍是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線系方程，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題13. 某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生參考答案：1514. 已知復(fù)數(shù),則 .參考答案：515. 計(jì)算_參

7、考答案：2016. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為 參考答案： 6 17. 若實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正，且對(duì)xR有,（1）解不等式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）試證：當(dāng)時(shí)，成立 參考答案：解析：函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，又二次項(xiàng)系數(shù)為正， 在上為減函數(shù) 在上為增函數(shù) （1） 由f(x2+2x+2)f(2x2-3x+3)得 即：不等式的解集為（2） 又時(shí)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 且在上是減函數(shù) 19. 某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)

8、查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn).不包括右端點(diǎn).如第一組表示收入在1 000, 1 500) )(1)求居民收入在3 000,3 500)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)及樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 500,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？參考答案：略20. 為了鞏固全國(guó)文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項(xiàng)整治行為.為了了解市民對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度，隨機(jī)從存在違章搭建的戶

9、主中抽取了男性、女性共100名進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：支持反對(duì)合計(jì)男性351550女性302050合計(jì)6535100（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認(rèn)為對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度與“性別”有關(guān)；（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取5人，從抽取的5人中再隨機(jī)地抽取3人贈(zèng)送小禮品，記這3人中持“支持”態(tài)度的有人，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.100.050.012.7063.8416.635參考答案：解：（1），沒(méi)有的把握認(rèn)為對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度與性別有關(guān).（2）依題意可知，抽取的名女戶主中，持“

10、支持”態(tài)度的有人，持反對(duì)態(tài)度的有人，的所有可能取值為，的分布列為：123.21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)與直線有三個(gè)不同交點(diǎn)，求m的取值范圍.參考答案：（1），當(dāng)或x3時(shí)，所以f(x)在和單調(diào)遞增當(dāng)-1x3時(shí)，所以f(x)在單調(diào)遞減。（2）由（1）知f(x)在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，由圖像可知時(shí)，函數(shù)與直線有三個(gè)不同交點(diǎn)。22. 直線如圖，四邊形ABCD為矩形，PD平面ABCD，PD=DC，BC，E是PC的中點(diǎn)（）證明：PA平面EDB；（）求異面直線AD 與BE所成角的大小參考答案：（）證明：PA平面EDB；（）求異面直線AD 與BE所成角的大小證明：（）連接AC，設(shè)ACBD=O，連接EO，四邊形ABCD為矩形，O為AC的中點(diǎn)OE為PAC的中位線 PAOE，而O