中考數(shù)學專題復習-實數(shù)

1、 有 理數(shù) 【基礎知識回顧】 一、實數(shù)的分類:1、按實數(shù)的定義分類：實數(shù)中考數(shù)學專題復習 第一章數(shù)與式第一講實數(shù) 整數(shù) 零 正整數(shù) 負分數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2、按實數(shù)的正負分類：實數(shù)正數(shù)零正無理數(shù)負數(shù)負有理數(shù) 【名師提醒：1、正確理解實數(shù)的分類。如：2是數(shù)，不是數(shù)，227是數(shù)，不是數(shù)。2、0 既不是數(shù)，也不是數(shù),但它是自然數(shù)】二、實數(shù)的基本概念和性質 1、數(shù)軸:規(guī)定了 、 、的直線叫做數(shù)軸，和數(shù)軸上的點是一一對應的，數(shù)軸的作用有 、 、 等。2、相反數(shù)：只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是 ,0 的相反數(shù)是 ，a、b 互為相反數(shù)3、倒數(shù)：實數(shù) a

2、的倒數(shù)是 ， 沒有倒數(shù)，a、b 互為倒數(shù)4、絕對值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開 的距離叫做這個數(shù)的絕對值.a=0（a0） （a=0）（a0）因為絕對值表示的是距離 , 所以一個數(shù)的絕對值是 數(shù)，我們學過的非負數(shù)有三 個： 、 、 ?！久麕熖嵝眩篴+b 的相反數(shù)是 ，ab 的相反數(shù)是 ，0 是唯一一個沒有倒數(shù) 的數(shù)，相反數(shù)等于本身的數(shù)是 , 倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ,絕對值等于本身的數(shù) 是 】三、科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字。1、科學記數(shù)法：把一個較大或較小的數(shù)寫成 的形式叫做科學記數(shù)法.其中 a的取值范圍是 。2、近似數(shù)和有效數(shù)字：一般的，將一個數(shù)四舍五入后的到的數(shù)稱為這個數(shù)的近似數(shù)，這時，從 數(shù)

3、字起到近似 數(shù)的最后一位止,中間所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字。【名師提醒：1、科學記數(shù)法不僅可以表示較大的數(shù),也可以表示較小的數(shù)，其中 a 的取值范 圍一樣,n 的取值不同，當表示較大數(shù)時，n 的值是原整數(shù)數(shù)位減一，表示較小的數(shù)時,n 是 負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)數(shù)位上的零).2、近 似數(shù) 3。05 萬是精確到 位，而不是百分位】四、數(shù)的開方。1、若 x2=a(a 0),則 x 叫做 a 的 ，記做 a ，其中正數(shù) a 的平方根叫做 a 的算術平方根，記做 ，正數(shù)有 負數(shù) 平方根。個平方根,它們互為 ，0 的平方根是 ，2、若 x3=a,則 x 叫做

4、a 的 ，記做3 a，正數(shù)有一個的立方根,0 的立方根是 ，負數(shù) 立方根?！久麕熖嵝眩浩椒礁扔诒旧淼臄?shù)有 立方根等于本身的數(shù)有 。】 【重點考點例析】考點一：無理數(shù)的識別。個，算術平方根等于本身的數(shù)有 ，例 1 （2016湖州）實數(shù) ，15，0，-1 中，無理數(shù)是（ ）AB15C0 D-1對應訓練1（2016安順）下列各數(shù)中，3.14159, 3 8 ，0。131131113,-， 25 ， 個數(shù)有( ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 考點二、實數(shù)的有關概念。例 2 (2016遵義）如果+30m 表示向東走 30m,那么向西走 40m 表示為( ） A+40m B40m C+30m

5、D-30m 例 3 (2016資陽）16 的平方根是（ ）A4 B4 C8 D817,無理數(shù)的例 4 （2016鐵嶺)-2的絕對值是（ ）A2B-2C22D-222（2016鹽城)如果收入 50 元，記作+50 元，那么支出 30 元記作（ ） A+30 B-30 C+80 D80 3（2016珠海）實數(shù) 4 的算術平方根是（ ）A-2 B2 C2 D4 4（2016綿陽) 2 的相反數(shù)是（ ）A2B22C-2D-225（2016南京）3 的相反數(shù)是 ；-3 的倒數(shù)是 。6（2016湘西州)2013 的絕對值是 7(2016寧波）實數(shù)-8 的立方根是 考點三：實數(shù)與數(shù)軸。例 5 (2016廣州

6、）實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a2.5=( )Aa-2.5 B2。5a Ca+2。5 Da-2。5 對應訓練8（2016連云港）如圖,數(shù)軸上的點 A、B 分別對應實數(shù) a、b，下列結論中正確的是(）Aab B|ab| Cab Da+b0考點四：科學記數(shù)法.例 6 （2016威海）花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為 0。000037 毫克，已 知 1 克=1000 毫克，那么 0。000037 毫克可用科學記數(shù)法表示為（ ）A3。710-5克 B3。7106克 C3710-7克 D3。710-8克對應訓練9（2016濰坊）2012 年,我國財政性教育經(jīng)費支出實現(xiàn)了占國內生產(chǎn)總值比

7、例達 4%的目標， 其中在促進義務教育均衡方面，安排農村義務教育經(jīng)費保障機制改革資金達 865。4 億元， 數(shù)據(jù)“865.4 億元”用科學記數(shù)法可表示為（ ）元A865108B8.65109C8.651010D0.865101110（2016綿陽）2013 年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9 是一種新型禽 流感,其病毒顆粒呈多形性,其中球形病毒的最大直徑為 0。00000012 米，這一直徑用科學記 數(shù)法表示為（ )A1。210-9米 B1.2108 米 C12108 米 D1。210-7米考點五:非負數(shù)的性質例 7 （2016新疆）若 a,b 為實數(shù),且a+1|+ b 1

8、 =0，則（ab）2013的值是（ ）A0對應訓練B1 C-1 D111（2016攀枝花）已知實數(shù) x，y，m 滿足x 2+|3x+y+m|=0，且 y 為負數(shù),則 m 的取值范圍是（ )Am6 Bm6 Cm-6 Dm-6【聚焦山東中考】1（2016濟寧）一運動員某次跳水的最高點離跳臺 2m，記作+2m，則水面離跳臺 10m 可 以記作（ ）A-10m B12m C+10m D+12m2（2016臨沂）2 的絕對值是（ )A2 B2 C12D-123（2016煙臺）6 的倒數(shù)是(）A16B16C6 D64（2016濰坊）實數(shù) 0。5 的算術平方根等于（ ）A2 B2C22D125（2016威海

9、）下列各式化簡結果為無理數(shù)的是（ ）A 3 27B(2 1）0C8D( 2)26（2016煙臺）“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年 浪費食物總量折合糧食大約是 210000000 人一年的口糧將 210000000 用科學記數(shù)法表示為 ( ）A2。1109B0.21109C2。1108D211077（2016泰安)2012 年我國國民生產(chǎn)總值約 52 萬億元人民幣，用科學記數(shù)法表示 2012 年 我國國民生總值為( ）A5.21012B521012元 C0.521014D5.21013元8(2016臨沂）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約 5

10、0 000 000 000 千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.51011千克 B50109千克 C5109千 D51010千克9（2016德州）森林是地球之肺，每年能為人類提供大約 28.3 億噸的有機物28。3 億噸 用科學記數(shù)法表示為( ）A28。3107B2。83108C0.2831010D2.8310910（2016菏澤）明明同學在“百度”搜索引擎輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關的 結果個數(shù)約為 4680000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 11（2016菏澤)如圖,數(shù)軸上的 A、B、C 三點所表示的數(shù)分別是 a、b、c，其中 AB=BC, 如果|ab|c，那么該數(shù)軸的原

11、點 O 的位置應該在( ）A點 A 的左邊 B點 A 與點 B 之間C點 B 與點 C 之間 D點 B 與點 C 之間或點 C 的右邊【備考真題過關】一、選擇題1(2016咸寧)如果溫泉河的水位升高 0。8m 時水位變化記作+0.8m,那么水位下降 0。5m 時 水位變化記作（ ）A0m B0.5m C0。8m D-0.5m2（2016麗水）在數(shù) 0，2,3,-1。2 中,屬于負整數(shù)的是（ ）A0 B2 C-3 D-1。23（2016連云港）下列各數(shù)中是正數(shù)的為（ )A3 B-12C-2D04（2016玉林)2 的相反數(shù)是（ ）A2 B2 C12D-125（2016張家界）2013 的絕對值是

12、（ ）A-2013 B2013 C12013D-120136（2016烏魯木齊）-2的相反數(shù)是（ ）A-2 B-12C12D27(2016隨州）與3 互為倒數(shù)的是（ ）A13B3 C13D38（2016欽州）在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A0 B14C5D69(2016宜賓）據(jù)宜賓市旅游局公布的數(shù)據(jù),今年“五一小長假期間，全市實現(xiàn)旅游總收入 330000000 元將 330000000 用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.3108B3.3109C3。3107D0。33101010（2016包頭）若a=a，則實數(shù) a 在數(shù)軸上的對應點一定在( )A原點左側 C原點右側B原點或原點左側 D原點或原點右側11（2016遵義）如圖，A、B 兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是 a、b，則下列式子中成立的 是