上海金山區(qū)同凱中學2020-2021學年九年級上學期第一次月考數學測試卷

1、1 11 九年級第一學期第一次月考測試卷2020.10一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1. 已知x 3 ，下列等式中，一定正確的是（） y 4（ A ）x 3 3 （ B ）y 4 4x 3y 4（ C ）x y 7 2 x 3 （ D ） y 4 y 22. 將同一個三角形地塊按照不同的比例尺分別畫成甲、乙兩張圖 .設甲圖的比例尺為 1 : 200 ， 乙圖的比例尺為 1 :1000 ，那么甲圖與乙圖的相似比為（）（ A ）1: 25 （ B ） 1: 5 （ C ） 5 :1 （ D ） 25 :13. 如圖 1，已知 l / l / l ，如果 AB : B

2、C 2 : 3 ，那么1 2 3DEDF等于（）2 2 3 5（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）3 5 2 24. 如圖 2，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，如果 AB a ，AD b ，那 么下列選項中，正確的是（）（ A ） OC ab（B）OA ab2 2（ C ） OD ab（D）BD a b25. 一個三角形的一邊長為 6cm ，平行于這條邊的直線將該三角形分成面積相等的兩部分，則 該直線被這個三角形兩邊所截得的線段長為（）（ A ） 3cm （ B ） 2 3cm （ C ） 3 2 cm （ D ） 6 2 cm6. 在四邊形 AB

3、CD 中， AC 與 BD 相交于點 O ，下列四個選項中，能夠判斷 AB / CD 的選項是 （）（ A ）AO AD AO AB AO DO AO BO （ B ） （ C ） （ D ） .CO BC CO CD CO BO CO DO1 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7. 如果 2a 3bb0，那么ab_.8. 如果 x : y 2 : 5 ，那么y xx y_.9. 如果 P 是線段 AB 的黃金分割點（ AP BP ）， AB 1，那么線段 AP _.10. 在 某一時刻測得一根高為 1.8m 的竹竿的影長為 0.9m ，如果同時同地測得一棟樓的影

4、長為 27 m ，那么這棟樓的高度為_ m . 11. 對于非零向量 a ，如果滿足 b 3a ，那么向量 a 與向量 b 的位置關系是_. 12. 已知： a 2 b x 0 ，試用向量 a 、 b 表示 x .13. 如 圖 3，已知在 ABC 中，點 D 、E 分別是的 AB 、AC 上的點， DE / BC ， EF / AB ，且 AD : DB 3: 4 ，則 CF : BF _.14. 如圖 4，在 ABC 中， AB AC 17 ，BC 16 ，如果點 M 是 ABC 的重心，那么線段 AM 的 長是_.15. 如圖 5，在 RtABC 中， ACB 90，CD AB ，垂足為

5、 D .如果 AD 2 ，BD 1 ，那么線 段 CD 的長為.16. 如圖 6，已知 ABC 中，BC 60 ，BC 邊上的高 AH 40 ；矩形 DEFG 的頂點 D 、E 在邊 BC上，頂點 G 、F 分別在邊 AB 、AC 上.設 EF 的長為 x ，那么線段 DE 的長可以表示為_. （用含有 x 的代數式表示）17. 在 ABC 中， AB 9 ，BC 6 ，ACB 2A （如圖 7），將 ABC 沿過頂點 C 的直線折疊，使點 B 落在邊 AC 上的點 B 處，將折痕所在的直線與 AB 所在直線的交點記為 P ，那么 值是_.2APBP的18. 如果一個直角三角形的兩邊長分別是

6、6 和 8，另一個與它相似的直角三角形的三條邊長度分 別是 3 和 4 及 x ，那么 x 的值是_.三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）19. （本題滿分 10 分）x y z已知： ，2 x 3 y 4 z 22 ，求代數式 x y z 的值.2 3 420. （本題滿分 10 分）如圖 8，梯形 ABCD 中， AD / BC ， EF 是該梯形的中位線， AD 3 ，BC 6 ，設 AD a . （1）試用 a 表示向量 CB ；（2）試用 a 表示向量 EF .321. （本題滿分 10 分，每小題 5 分）已知：點 A 、B 都在 6 6 的方格紙的格點上，請按要求在方

7、格紙上畫圖：（1）在圖 9 中直接畫出線段 CD ，使得 CD / AB ，CD 3 AB ，且點 C ，D 在格點上（只需畫 出符合題意的一條線段即可）；（2）在備用圖中僅用無刻度的直尺，把線段 AB 三等分（保留畫圖痕跡，不寫畫法）.22. （本題滿分 10 分）如 圖 10 ， 矩 形 ABCD 的 長 AB 30 ， 寬 BC 20 . 矩 形 A B C D 在 矩 形 ABCD 的 內 部 ，AB / A B ，CD / C D ， 且 直 線 AB 與 A B 的 距 離 、 直 線 CD 與 C D 的 距 離 均 為 1.AD / A D ，BC / B C ，且直線 AD

8、與 A D 的距離、直線 BC 與 B C 的距離均為 x . 如果矩形 ABCD 與矩形 A B C D 相似，試求 x 的值.423. （本題滿分 12 分，每小題 6 分）如圖 11，已知： AB / CD ， AD 與 BC 相交于 E ，點 F 在線段 BD 上，聯(lián)結 EF .（1）如果AB 2 BF 2 ， ，求證： EF / AB ； CD 3 DF 31 1 1（2）如果 EF / AB ，求證 .AB CD EF24.（本題滿分 12 分，每小題 6 分）如圖 12，在 ABC 和 A B C 中，點 D 、 D 分別在 BC ，B C 上，且BD BC . B D B C （1）如果ADA D ABA B BCB C ，求證： ABC A B C ；AD （2）如果 A D ABA B ACA C ，判斷 ABC 和 A B C 是否相似，并說明理由.525.（本題滿分 14 分，其中第（1）小題 6 分，第（2）小題第、題各 4 分）如圖 13，在 ABC 中，ABC 90，AB