湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件2.2.1 第2課時(shí) 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程

1、經(jīng)典 專(zhuān)業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用2.2.1 配方法第2章 一元二次方程第1課時(shí) 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程（重點(diǎn)）2.通過(guò)配方法體會(huì)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想1.如果 x2=a,則x叫做a的 .導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入平方根2.如果 x2=a(a 0),則x= .3.如果 x2=64 ,則x= .84.任何數(shù)都可以作為被開(kāi)方數(shù)嗎？負(fù)數(shù)不可以作為被開(kāi)方數(shù).填一填 你能填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？(1)x26x_(x_)2 ；(2)x26x_(x_)2 ；(3)x26x5x26x_5 (x_)2 _9393934

2、9導(dǎo)入新課你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？配方的方法一問(wèn)題1.你還記得嗎？填一填下列完全平方公式.(1) a2+2ab+b2=( )2；(2) a2-2ab+b2=( )2.a+ba-b探究交流講授新課問(wèn)題2.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+ = ( x + )2（2）x2-6x+ = ( x- )2（3）x2+8x+ = ( x+ )2（4）x2- x+ = ( x- )2你能總結(jié)這個(gè)規(guī)律嗎？222323424二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.歸納總結(jié)想一想：x2+px+( )2=(x+ )2配方的方法用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程二合作探究怎樣解

3、方程: x2+6x+4=0 (1)問(wèn)題1 方程(1)怎樣變成（x+n)2=p的形式呢？解：x2+6x+4=0 x2+6x=-4移項(xiàng) x2+6x+9=-4+9兩邊都加上9二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.方法歸納在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.注意是在二次項(xiàng)系數(shù)為1的前提下進(jìn)行的.問(wèn)題2 為什么在方程x2+6x=-4的兩邊加上9？加其他數(shù)行嗎？不行，只有在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊才能變成完成平方x2+2bx+b2的形式.方程配方的方法：要點(diǎn)歸納 像上面這樣通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定義配方法解方程的基本思路把方程化為

4、（x+n)2=p的形式，將一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解典例精析例1：用配方法解下列方程： (1)x2+10 x+9=0解：配方，得x2+10 x+5252+9=0因此 (x+5)2=16由此得 x+5=4 或 x+5=4解得 x1=1, x2=9解：配方，得 x212x+626213=0因此 (x6)2=49由此得 x6=7 或 x6=7解得 x1=13 , x2=1 (2)x2-12x-13=0方法歸納用配方法解一元二次方程的步驟：移項(xiàng)配方開(kāi)方求解定解把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方方程兩邊開(kāi)平方解一元一次方程寫(xiě)出原方程的解例2：解方程 x2 + 8x -

5、 9 = 0 解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,得x2 + 8x = 9 , 兩邊都加42（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方）,得x2 + 8x + 42 = 9 + 42 , 即 （x+4）2 = 25 . 兩邊開(kāi)平方,得x + 4 = 5 , 即 x + 4 =5 或 x + 4 = -5. 所以x1 = 1 , x2= -9.試一試：x2 + 12x -15=0 .解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,得x2 + 12x = 15 , 兩邊都加62（一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方）,得x2 + 12x + 62 = 15 + 62 , 即 (x+6)2 = 51 . 兩邊開(kāi)平方,得x + 6 = , 即 x + 6 = 或 x + 6 = . 所以 x1 = , x2= .當(dāng)堂練習(xí)1.將一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，則b等于( ) A.-13 B.13 C.-21 D.21D解：方程的兩根為2.解下列方程：解：（1）移項(xiàng)，得x28x=1,配方，得x28x+42=1+42 ,( x4)2=15由此可得即3. 解方程： (x + 1 )(x - 1) + 2(x + 3) = 8解：方程化簡(jiǎn)，得 x2 + 2x + 5 = 8.移項(xiàng)，得 x2 + 2x = 3,配方，得 x2 + 2x + 1 = 3 + 1 ,即 （x + 1）2 = 4.開(kāi)平方, 得 x