湖南省婁底市第五中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法正確的是（ ）A單項式的次數(shù)是8B最小的非負數(shù)是0C0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身D如果

2、，那么2下列說法正確的是（ ）A的系數(shù)為B用一個平面去截一個圓柱，截面形狀一定是圓C經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線D因為，所以M是線段AB的中點3已知如圖，數(shù)軸上的、兩點分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（ ）ABCD4下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（ ）ABCD5下列四個選項中，與其它三個不同的是（ ）ABCD6將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個數(shù)的和可以是（ ）ABCD7當(dāng)時，下列各式中一定成立的是（ ）ABCD8已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）ABCD9用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方

3、體個數(shù)為( )A5B6C7D810將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（ ）ABCD11計算的結(jié)果是（ ）A-3B3C3D不存在12已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點為的中點，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ），A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若BOC=35，則AOD=_14如果方程的解是，那么的值為_15今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍，小明今年_歲16若，則的值是_17已知平面直角坐標(biāo)系中，A （3，0），B （0，4），C （0，c），且A

4、BC的面積是OAB面積的3倍，則c_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？19（5分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和小亮與小明從學(xué)校同時出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場足球賽， 小亮每分鐘走，他走到足球場等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場，比賽已經(jīng)開始了分鐘問學(xué)校與足球場之間的距

5、離有多遠?請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： 一個水瓶與一個水杯分別是多少元?甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由20（8分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對（1，1），輸出W1（1）若輸入數(shù)對（1，1），則輸出W ；（1）分別輸入數(shù)對（m，n）和（n，m），輸出的結(jié)果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設(shè)a|x1|，b|x3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W

6、16，求a+b的值21（10分）已知，作射線，再分別作上和的平分線、(1) 如圖，當(dāng)時，求的度數(shù)； (2) 如圖，當(dāng)射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由(3) 當(dāng)射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程) 22（10分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?23（12分）列方程解應(yīng)用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若

7、干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：A. 單項式的次數(shù)是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數(shù)是0，故本選項正確；C. 0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯

8、誤；D. 如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).2、C【分析】由題意依據(jù)單項式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點確定一條直線和線段中點性質(zhì)分別進行分析判斷即可【詳解】解：A. 的系數(shù)為，錯誤；B. 用一個平面去截一個圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯誤；C. 經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線。正確；D. 當(dāng)A、M、B三點共線時，M是線段AB的中點，錯誤；故選：C【點睛】本題考查單項式系數(shù)和立體圖形截面以及線段和直線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置

9、可得，進一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷【詳解】解：由題意得：，所以，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，只有D選項不能圍成正方體故選：D【點睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”5、A【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解

10、【詳解】A. 是有理數(shù)； B. 是無理數(shù)； C. 是無理數(shù)； D. 是無理數(shù)； 與其它三個不同的是故選A【點睛】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義6、D【分析】設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，進而可得出三個數(shù)之和為，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出的值，由為整數(shù)、不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定值，此題得解【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，三個數(shù)之和為當(dāng)時，解得：，673=848+1，2019不合題意，故A不合題意；當(dāng)時，解得：，故B不合題意；當(dāng)時，解得：，672=848，2016不合題意，故C不合題意；當(dāng)時，解得：，671=838+7，三個數(shù)之和為2013，

11、故D符合題意故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A. ,正確 B. ，非負數(shù)性質(zhì)，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.8、D【分析】將代入后進一步求解即可【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解，故選：D【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵9、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解：由俯視圖

12、可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體故選C10、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進行判斷即可【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵11、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡求出即可【詳解】解：|-1|=1故選：B【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確利用絕對值的性質(zhì)

13、化簡是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷；根據(jù)原點的位置即可判斷；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的位置即可判斷；根據(jù)中點公式即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由，故正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OBOCOA，故錯誤；由數(shù)軸可知：，故正確；根據(jù)中點公式，變形，得，故正確，正確的有3個故選C【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】AOB=COD=90，BOC=35BOD=COD-BOC=90-35=55，AOD=AOB

14、+BOD=90+55=1故答案為114、1【分析】把代入方程，計算即可求得【詳解】因為是的解，所以，解得：，故填：1【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、12【分析】設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】，a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b

15、=3，a-b=-1-3=-1；故答案為：-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為217、8或1【分析】根據(jù)A，B兩點坐標(biāo)可求解OAB面積，利用ABC的面積是OAB面積的3倍可求出c的值【詳解】A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，SOAB=OAOB=34=6，ABC的面積是OAB面積的3倍，C（0，c），SABC=OABC=3=18，=，即，c=8或1故答案為：8或1【點睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，三角形的面積，利用ABC的面積得到=是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、應(yīng)先安排2人工作

16、.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得： 解得：x=2，答：應(yīng)先安排2人工作19、（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m7）歲；（2）學(xué)校離足球場1m；（3）一個水瓶40元，一個水杯是8元；選擇乙商場購買更合算【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號，合并同類項，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；（2）設(shè)學(xué)校到足球場xm，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

17、（3）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果【詳解】（1）解：小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，小紅的年齡為（2m4）歲 又小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，小華的年齡為（2m4）+1（歲），這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m4）+（2m4）+1m+2m4+2m3（5m7）歲答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m7）歲 （2）解：設(shè)學(xué)校到足球場xm，根據(jù)題意得：8， 解得：x1答：學(xué)校離足球場1m （3）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元， 根據(jù)題意得：3x+4（48x）152， 解得：x40，則一個水

18、瓶40元，一個水杯是8元； 甲商場所需費用為（405+820）80%288（元）； 乙商場所需費用為540+（2052）8280（元），288280，選擇乙商場購買更合算【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（2）2；（2）W2W2，理由詳見解析；（3）52 【分析】（2）把a2，b2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較（3）分四種情況：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，分情況討論x在不同的取值范圍內(nèi)輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值【詳解】解：（2）輸入數(shù)對（2，2），即a2，b2，W|ab|+（a+b）2故答案為2（2）當(dāng)am，bn時，W2|ab|+（a+b） |m+n|+（mn）當(dāng)an，bm時，W2|ab|+（a+b）|nm|+（mn） |m+n|+（mn）即W2W2（3）設(shè)a|x2|，b|x3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W 當(dāng)時， 解得 當(dāng)時， 解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時， 解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時， 解得 綜上所述，a+b的值為52【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質(zhì)，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵21、（1）40；（2）不發(fā)生變化，理由見解析；（3）40或14