分式的基本性質(zhì) 優(yōu)秀課公開課教案

1、第2課時分式的基本性質(zhì)1理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號法則；（難點）2.理解分式的約分、通分的意義，明確分式約分的理論依據(jù)；（重點）3能正確、熟練地運用分式的基本性質(zhì)，對分式進(jìn)行約分和通分.（難點）整式，分式的值不變.類型二】不改變分式的值，將分式的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)不改變分式,0.2x+12+0.5x的值，把它的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為（）一、情境導(dǎo)入2x+1x+5A.B-A2+5x4+x2x+102x+1CD20+5x2+x解析：利用分式的基本性質(zhì)，把,0.2x+12+0.5x的分子、分母都乘以10得2x+1020+5x.故選C.中國古代的數(shù)學(xué)論著中就有對

2、“約分”的記載，如九章算術(shù)中就曾記載“約分術(shù)”，并給出了詳細(xì)的約分方法，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)分式化簡的相關(guān)知識，下面先來探索分式的基本性質(zhì).二、合作探究方法總結(jié)：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性質(zhì)讓分子和分母同乘以某一個數(shù)即可.類型三】分式的符號法則不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”號.探究點一：分式的基本性質(zhì)3b(1)石(2)5ya2b7x2，(3)2a+b.【類型一】利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行變形F列式子從左到右的變形一定正解析：在分子的符號，分母的符號，分式本身的符號三者當(dāng)中同時改變其中的兩個，分式的值不變.確的是()Aa3=

3、aBa=acAb+3bBbbc3b解：（1）原式=2b；C.3a3bab解析：A中在分式的分子與分母上同時加上3不符合分式的基本性質(zhì)，故A錯誤；B中當(dāng)c=0時不成立，故B錯誤；C中分式的分子與分母同時除以3,分式的值不變，故C正確;D中分式的分子與分母分別乘方，不符合分式的基本性質(zhì)，故D錯誤；故選C.方法總結(jié)：考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的(2)原式=至；7x2；(3)原式=a+2b2a+b方法總結(jié)：這類題目容易出現(xiàn)的錯誤是把分子的符號，分母的項的符號，特別是首項的符號當(dāng)成分子或分母的符號.探究點二：約分及最簡分式【類型一】判定分式是否為最簡分式A.F列分式是

4、最簡分式的是（2a2+aabB.6xyX21X2+1CDC.x+1D.x+1解析：A中該分式的分子、分母含有公因式a,則它不是最簡分式.錯誤；B中該分式的分子、分母含有公因數(shù)3,則它不是最簡分式.錯誤；C中分子為（x+1）（x1）,所以該分式的分子、分母含有公因式（x+1）,則它不是最簡分式.錯誤；D中該分式符合最簡分式的定義.正確.故選D.方法總結(jié)：最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含公因式.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無公因式.類型二】分式的約分5a5bc3(1)25a3bc4x22xy（2）2x34x2y+4xy2解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約

5、去.解5a5bc35a3bc3(a2)解：復(fù)習(xí)并鞏固平行四邊形的判定定理1、2；學(xué)習(xí)并掌握平行四邊形的判定定理能夠熟練運用平行四邊形的判定定理解決問題；（重點）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)總結(jié)出求兩25a3bc4-5a3bc35ca25c；x22xy(2)x34x2y+4xy2x(x2y)x(x2y)21x2y.方法總結(jié):約分的步驟；1）找公因式.當(dāng)分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式；（2）約去分子、分母的公因式.式本身，任意改變其中兩個符號，分式的值不變；若只改變其中一個符號或三個全變號，則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢探究分式變號法則在每個活動中，

6、都設(shè)計了具有啟發(fā)性的問題，對各個知識點進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí)一步一步的來完成既定目標(biāo)整個學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效第2課時平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離三、板書設(shè)計分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變.2符號法則：分式的分子、分母及分條平行線之間的距離的方法，能夠綜合平行四邊形的性質(zhì)和判定定理解決問題.（重點,難點）一、情境導(dǎo)入小明的父親的手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？你能想出幾種辦法？二、合作探究探究點一：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形類型一】

7、利用平行四邊形的判定定理(3)判定平行四邊形已知，如圖，AB、CD相交于點O,ACHDB,AO=BO,E、F分別是OC、OD中占I八、求證：(AOC9ABOD；四邊形AFBE是平行四邊形.解析：(1)利用已知條件和全等三角形的判定方法即可證明AOCBOD;(2)此題已知AO=BO，要證四邊形AFBE是平行四邊形，根據(jù)全等三角形，只需證OE=OF就可以了.證明：(1)TACBD,：ZC=ZD.在AO=OB,AOC和ABOD中，ZAOC=ZBOD,、ZC=ZD,.AOC9ASOD(AAS)；(2)VAAOCABOD,CO=DO.TE、F分別是OC、OD的中點，:、OF2OD,oe=:.EO=FO,

8、又:AO=BO,：四邊形AFBE是平行四邊形.方法總結(jié)：在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法.熟練掌握平行四邊形的判定定理是解決問題的關(guān)鍵.【類型二】利用平行四邊形的判定定理(3)證明線段或角相等如圖，在平行四邊形ABCD中,AC交BD于點O,點E,F分別是OA,OC的中點，請判斷線段BE,DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論.解析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得出OA=OC,OB=OD,利用中點的意義得出OE=OF,從而利用平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而

9、得出BE=DF,BE/DF.解：BE=DF,BEDF.因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC,OB=OD.因為E,F分別是OA,OC的中點，所以O(shè)E=OF,所以四邊形BFDE是平行四邊形，所以BE=DF,BEDF.方法總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)也是證明線段相等或平行的重要方法.探究點二：平行線間的距離B如圖，已知l1/l2，點E,F在11上，點G,H在12上,試說明AEGO與AFHO的面積相等.解析：結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明.證明:l1l2，：點E,F到12之間的距離都相等，設(shè)為h.：SAEGH=2GHh,FGH=2GHh，：S小6日=SFGH，：SMGHS=SS：S=SGO