2022-2023學(xué)年安徽省六安市黑石渡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市黑石渡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. 和 D. 和參考答案：C略2. 連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（ ）A B C D參考答案：C略3. 已知集合，則AB等于 （ ） ABCD參考答案：C略4. 隨機(jī)變量的概率分布列為，() 其中為常數(shù)，則的值為（ ）A： B： C： D：參考答案：D略5. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐

2、標(biāo)為3，則等于A10B8 C6D4參考答案：B略6. 設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f（x），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）=4x2f（x），當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）+4x，若f（m+1）f（m）+4m+2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A，+）B，+）C1，+）D2，+）參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用構(gòu)造法設(shè)g（x）=f（x）2x2，推出g（x）為奇函數(shù)，判斷g（x）的單調(diào)性，然后推出不等式得到結(jié)果【解答】解：f（x）=4x2f（x），f（x）2x2+f（x）2x2=0，設(shè)g（x）=f（x）2x2，則g（x）+g（x）=0，函數(shù)g（x）為奇函數(shù)x（，0）時(shí)，f（x）+4x

3、，g（x）=f（x）4x，故函數(shù)g（x）在（，0）上是減函數(shù)，故函數(shù)g（x）在（0，+）上也是減函數(shù)，若f（m+1）f（m）+4m+2，則f（m+1）2（m+1）2f（m）2m2，即g（m+1）g（m），m+1m，解得：m，故選：A7. 下列表述正確的是 ( )歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理A B C D參考答案：D8. 雙曲線y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（，0）B（0，）C（2，0）D（0，2）參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的方程和性質(zhì)即可得到結(jié)論【

4、解答】解：由雙曲線得a2=3，b2=1，則c2=a2+b2=4，則c=2，故雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線的性質(zhì)和方程，根據(jù)a，b，c之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9. 已知，依此規(guī)律可以得到的第n個(gè)式子為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)已知中的等式：，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案【詳解】觀察已知中等式：， ， ， ， 則第n個(gè)等式左側(cè)第一項(xiàng)為n，且共有2n-1項(xiàng)，則最后一項(xiàng)為：，據(jù)此可得第n個(gè)式子為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察分析歸納各數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的觀察分析和

5、歸納能力，屬中檔題10. 下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ）A=0，1的子集有3個(gè)；“若am2 bm2，則ab”的逆命題為真；“命題pq為真”是“命題pq為真”的必要不充分條件；命題“R，均有0”的否定是：“R，使得x23x-20” A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 選做題（1415題，考生只能從中選做一題）參考答案： 12. 若如下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是-.參考答案：13. 由命題“”是假命題，求得實(shí)數(shù)的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的值是 . 參考答案

6、：114. 已知直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)在線段上，則的最大值為_. 參考答案：略15. 函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的 條件。參考答案：必要非充分條件 16. 下面給出的四個(gè)命題中：以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（x1）2+y2=1；點(diǎn)（1，2）關(guān)于直線L：XY+2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）命題“?xR，使得x2+3x+4=0”的否定是“?xR，都有x2+3x+40”；命題：過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條其中是真命題的有 （將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】方程思

7、想；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；簡(jiǎn)易邏輯【分析】以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)（1，0）為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的半徑為1，可得原點(diǎn)方程，即可判斷出正誤；設(shè)點(diǎn)（1，2）關(guān)于直線L：XY+2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則，解得即可判斷出正誤利用命題的否定定義即可判斷出正誤；這樣的直線有3條，分別為x=0，y=1，y=x+1，即可判斷出正誤【解答】解：以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)（1，0）為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（x1）2+y2=1，正確；設(shè)點(diǎn)（1，2）關(guān)于直線L：XY+2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則，解得，因此所求對(duì)稱點(diǎn)為（0，3），正確命題“?xR，使得x2+3x+4=0”的

8、否定是“?xR，都有x2+3x+40”，正確；命題：過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條，分別為x=0，y=1，y=x+1，因此不正確其中是真命題的有故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐曲線的判定方法、命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題17. 已知點(diǎn)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為 參考答案：2 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題12分）如圖，在正方體中，分別為棱，的中點(diǎn) (1)求證：平面； (2)求證：平面平面參考答案：（1）連結(jié)，在中，、分別為棱、的中點(diǎn)，故/，又/，所以/，

9、（2分）又平面，平面，所以直線平面 （6分）（2）在正方體中，底面 是正方形，則，（8分）又平面，平面，來(lái)源:高考試題庫(kù)則， （10分）又，平面，平面，所以平面，又平面，所以平面平面 （12分）19. （12分） HYPERLINK 等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：設(shè)數(shù)列的公差為，則，由成等比數(shù)列得，即，解得或 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，此時(shí)有12分20. 設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足(xa)(x3a)0，其中a0，命題q:實(shí)數(shù)x滿足.（1）若a=1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：對(duì)于命題p:，其中，則，.由，解得，即. （6分）

10、（1）若解得，若為真，則同時(shí)為真，即，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍 （9分）（2）若是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，即，解得 （12分）21. 已知曲線C極坐標(biāo)方程為2sin+cos=10曲線C1： （為參數(shù)）（1 ）曲線C1的普通方程；（2）若點(diǎn)M在曲線C1上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離的最小值參考答案：【考點(diǎn)】KG：直線與圓錐曲線的關(guān)系；Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）由得，代入cos2+sin2=1可得曲線C1的普通方程；（2）曲線C的普通方程是：x+2y10=0，設(shè)點(diǎn)M（3cox，2sin），由點(diǎn)到直線的距離公式得：，進(jìn)而可得答案【解答】解：（1）由得，代入cos2+sin2=1得：；（2）曲線