人教版八年級數(shù)學下冊 18-1-2平行四邊形的判定課時3 教學課件PPT初二公開課

1、平行四邊形初中數(shù)學 八年級下冊 RJ18.1.2平行四邊形的判定 課時3AD平行四邊形？BC判定方法1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.判定方法2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.判定方法3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.探索并證明平行四邊形的判定方法.能熟練運用平行四邊形的判定方法去計算和證明.學習目標思考 如圖，將兩根木條的中心重疊在一起，用小鋼 釘固定住，然后用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個 四邊形. 猜一猜，這個四邊形是平行四邊形嗎？你能證 明嗎？課堂導入條件中有相等的邊和對頂角，容易得到全等 三角形，進而可證明四邊形的對邊平行，對 邊相等，或?qū)窍嗟龋虼俗C明方法較多.

2、例1如圖，在四邊形 ABCD 中，AC，BD 相交于點O，且OA=OC，OB=OD.求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形.ABCDO新知探究知識點：平行四邊形的判定證明： OA=OC，AOD=COB，OB=OD，ABCDO 四邊形 ABCD 是平行四邊形.還有其他方法嗎？ AD/BC，同理可得 AB/DC， AOD COB， OAD=OCB ，兩組對邊 分別平行 四邊形 ABCD 是平行四邊形.同理可得 AD=BC,證明： OA=OC，AOB=COD，OB=OD,A AOBCOD,BCDO AB=CD,兩組對邊 分別相等BAD=DCB，ABC=CDA.請你試試用兩組對角分別相等來證明.ABCD

3、O數(shù)學語言：通過以上證明，我們得到平行四邊形的判定方法4：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.ABCDO OA=OC , OB=OD, 四邊形ABCD是平行四邊形.例2如圖，ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，E，F(xiàn)是 AC上的兩點，并且 AE=CF.求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.BCADOEF點E，F(xiàn)在平行四邊形的對角線上，可考慮利用對 角線互相平分來證明四邊形BFDE是平行四邊形.證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AO=CO， BO=DO. AE=CF, AO-AE=CO-CF， 即EO=FO.又 BO=DO, 四邊形BFDE是平行四邊形.ABCDOEF如圖，線段

4、AB，CD相交于點O，E,F分別是AB上的四 等分點，G,H分別是CD上的四等分點，則圖中的點可以構(gòu)成個平行四邊形ABOD4新知探究跟蹤訓練EFGCH1.如圖， 在平行四邊形 ABCD 中，EF 過對角線 BD 的 中點 O.BC求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.ADOFE隨堂練習FDO=EBO. FDO=EBO，OD=OB， FOD=EOB,FDOEBO，OF=OE,四邊形 BFDE 是平行四邊形.證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形,AOB=OD，AD/BC,BCDOFE2.如圖， E,F 是平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點，并且 BE/DF.求證：四邊形 BFDE 是平

5、行四邊形.BCADEFO連接BD，利用三角形的全等得到邊、角之間 的關(guān)系，進而證明四邊形BFDE是平行四邊形.證明：連接 BD，交 AC 于點 O.四邊形 ABCD 是平行四邊形,OA=OC，OB=ODBE/DF, EBO=FDO.ABCDEFOEBO=FDO，OB=OD ，EOB=FODEBOFDO，EO=FO ,四邊形 BFDE 是平行四邊形.平行四邊形的判定判定方法4數(shù)學語言對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形. OA=OC,OB=OD,四邊形ABCD是平行四邊形.課堂小結(jié)C如圖所示，AC是ABCD的一條對角線，BMAC于點M，DNAC于點N，求證：四邊形BMDN是平行四邊形.DO MNAB拓展提升DABCNO M證明：連接BD交AC于點O，D