臨沂大學(xué)2022年《高等數(shù)學(xué)B》上學(xué)期期末試題

1、選擇題1、函數(shù)能取最小最大值的區(qū)間是下列區(qū)間中的（ ）A、 B、 C、 D、2、在閉區(qū)間a ,b上連續(xù)是函數(shù)有界的（ ）A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、無(wú)關(guān)條件3、是在a,b上連續(xù)的函數(shù)在（a,b）內(nèi)取零值的（ ）A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、無(wú)關(guān)條件4、極限的未定式類(lèi)型是（ ）A、0/0型 B、/型 C、- D、型5、極限 的未定式類(lèi)型是（ ）A、00型 B、0/0型 C、1型 D、0型6、下列函數(shù)中能在區(qū)間(0,1)內(nèi)取零值的有（ ）A、 B、 C、 D、7、設(shè)為方程的兩根，在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，則在內(nèi) 、A、只有一個(gè)實(shí)根 B、至少有一個(gè)實(shí)根C、沒(méi)有實(shí)根 D、至少

2、有兩個(gè)實(shí)根8、設(shè)在處連續(xù)，在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且時(shí)，則是 、A、極小值 B、極大值 C、為的駐點(diǎn) D、不是的極值點(diǎn)9、設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則 、A、是的極大值 B、是的極小值C、是曲線的拐點(diǎn) D、不是的極值，不是曲線的拐點(diǎn)10、設(shè)連續(xù)，且，則，使 、A、在內(nèi)單調(diào)增加、 B、在內(nèi)單調(diào)減少、C、，有 D、，有、11、 曲線( )、 A、 沒(méi)有漸近線 B、 僅有水平漸近線C、 僅有鉛直漸近線 D、 既有水平漸近線又有鉛直漸近線填空題1、 （ ）、2、若均為常數(shù)，則（ ）、3、（ ）、4、（ ）、5、曲線的凹區(qū)間（ ），凸區(qū)間為（ ）、6、若，則在點(diǎn)（ ）處取得極小值、7、函數(shù)極小值與極大值分別

3、是（ ）8、函數(shù)的最小值為（ ）9、函數(shù)的最大值為（ ）10、函數(shù)在-1,1上的最小值為（ ）11、點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)，則有=（ ），=（ ） 12、 曲線的水平漸近線是（ ），鉛直漸近線是（ ）、13、 曲線的斜漸近線方程為（ ）、 計(jì)算題1、求極限();2、求極限;3、求極限,為自然數(shù)）、4、求極限5、求極限6、求極限7、求極限8、求極限解答題1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:; 2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:3、求函數(shù)的極值； 4、求函數(shù)的極值；5、設(shè)函數(shù)在，處都取得極值，試定出的值，并問(wèn)這時(shí)在處是取得極大值還是極小值？6、求函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值和最小值， 7、求函數(shù) ,在給定區(qū)間上的最大值和最小值、8、從

4、面積為A的一切矩形中，求其周長(zhǎng)最小者、9、要造一個(gè)容積為V的圓柱形閉合油罐，問(wèn)底半徑和高等于多少時(shí)，能使表面積最??？這時(shí)底半徑與高的比是多少？10、從直徑為的圓形樹(shù)干切出橫斷面為矩形的梁（圖4-01）此矩形的底等于，高等于，若梁的強(qiáng)度與成正比，問(wèn)梁的尺寸為何時(shí)，其強(qiáng)度最大？ 11、要建一個(gè)上端為半球形，下端為圓柱形的糧倉(cāng)，其容積為V，問(wèn)當(dāng)圓柱的高和底半徑為何值時(shí)，糧倉(cāng)的表面積最小、12、求函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)； 13、求函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)、14、討論曲線的漸近線: ； 15、討論曲線的漸近線: 16、描繪函數(shù)的圖像17、求函數(shù)的極值18、求函數(shù)的極值19、求+在閉區(qū)間上的極大值與極小值，最大值與最小值20、求的極值點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)、21、如果水以常速注入（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積是常數(shù)）如圖4-04所示的罐中，畫(huà)出水面上升的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)的圖形，在圖形上標(biāo)出水上升至罐體拐角處的時(shí)刻、證明題1、證明不等式:、(提示：證明