2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在以下條件中：；中，能使成立的充分條件的個(gè)數(shù)是（）A、4 B、3 C、2 D、1參考答案：B2. 函數(shù)的圖像為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由，得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，得，對(duì)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】由，得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除C,D.當(dāng)時(shí)，得，排除B.故選：A3. 設(shè)連續(xù)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，定積分的符號(hào) A、一定是正的 B、一定是負(fù)的 C、當(dāng)時(shí)是正的，當(dāng)時(shí)是負(fù)的 D、以上結(jié)論都不對(duì) 參考答案：A

2、略4. 已知函數(shù)，若，則a的值是（ ）A B C D參考答案：C略5. 設(shè)f（x）=，則f（）是（）Af（x）Bf（x）CD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：f（x）=，f（）=f（x）故選：A6. 在等比數(shù)列中則公比為（ ） A.2 B.3 C.4 D.8參考答案：A7. 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，270，并

3、將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,關(guān)于上述樣本下列的結(jié)論中，正確的是（ ）（A）,都可能為分層抽樣 （B）,都不能為系統(tǒng)抽樣源:Z.x（C）,都可能為系統(tǒng)抽樣來(lái)（D）,都不能為分層抽樣參考答案：A8. 復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn)

4、. 第四象限參考答案：A【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【詳解】解：由，得復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題9. 已知函數(shù)若對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ） A. B. C. D.參考答案：B10. 直線與圓相交于不同的A,B兩點(diǎn)（其中是實(shí)數(shù)），且(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)P與點(diǎn)距離的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線與雙曲線的右支相交于不同兩點(diǎn)，則的取值范圍是 參考答案：略12. 復(fù)數(shù)z

5、=的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為參考答案：1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z=1+i，=1i，則的虛部為1故答案為：113. 已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為此雙曲線左支上一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為G，若與的面積分別為S，則的取值范圍是_.參考答案：【分析】設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)H，、與內(nèi)切圓的切點(diǎn)分別為M、N，可得，可得H(-1,0),即內(nèi)切圓圓心在的直線上，可得的最小值，可得答案.【詳解】解：如圖所示: 設(shè)設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)H，、與內(nèi)切圓的切點(diǎn)分別為M、N,由雙曲線的定義可得,由圓的切線長(zhǎng)定理知，,故,即: ,且易得

6、：，可得，可得H(-1,0),即內(nèi)切圓圓心在的直線上，可得當(dāng)G點(diǎn)趨近與H點(diǎn)時(shí)，此時(shí)最小，,可得的取值范圍是，故答案：.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，綜合性大，注意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解.14. 已知x2+y2=4x，則x2+y2的取值范圍是參考答案：0，16【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式【專(zhuān)題】函數(shù)思想；換元法；直線與圓【分析】三角換元，令x2=2cos，y=2sin，代入式子由三角函數(shù)的知識(shí)可得【解答】解：x2+y2=4x，（x2）2+y2=4，故令x2=2cos，y=2sin，x2+y2=（2+2cos）2+（2sin）2=4+8cos+4cos2+4sin2=8+8c

7、os，cos1，1，8+8cos0，16故答案為：0，16【點(diǎn)評(píng)】本題考查式子的最值，三角換元是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題15. 的展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)是 參考答案：-120 16. 不等式|x1|5的解集是參考答案：x|x6或x4【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x15或x15，求出不等式的解集即可【解答】解：|x1|5，x15或x15，解得：x6或x4，故答案為：x|x6或x417. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，則 .參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿(mǎn)分12分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。參考答案：19. 設(shè)

8、數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，并滿(mǎn)足.（1）求；（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列.參考答案：（1） （2）猜測(cè)：，并用數(shù)學(xué)歸納法證明（略），結(jié)論成立?；颍?0. 已知圓從這個(gè)圓上任一點(diǎn)P向軸作垂線PP, 點(diǎn)P為垂足，點(diǎn)M在PP上,并且。（1）求點(diǎn)M的軌跡.（2）若，求的最大值；參考答案：（1）橢圓 （2）9設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(),PP軸,并且,則P()2分且 6分且 8分點(diǎn)P() 在圓上,把, 代入 得 7分即點(diǎn)M的軌跡是橢圓 8分（2）由已知，為橢圓的焦點(diǎn)， 12分21. （12分）從兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)：請(qǐng)你分析一下，哪個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)好。參考答案：略22. （14分）已知函數(shù),函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式