2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 參考答案：C2. 在等比數(shù)列中，則項(xiàng)數(shù)為（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案：C略3. 設(shè)隨機(jī)變量XN（2，4），則D（X）的值等于 ( )A.1 B.2 C. D.4參考答案：A4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)值是（ ）ABCD 參考答案：B循環(huán)依次為 ，選B.5. 若函數(shù)的圖象如圖所示，則和的取值是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：C6. 已知直線l?平面?，直線m ? 平面?，有

2、下列四個(gè)命題： ?/?l?m； ?l/m； l/m?； l?m?/?. 其中正確的命題是（ ）A 與 B 與 C 與 D 與參考答案：D7. 將代入檢驗(yàn)，下列式子成立的是()A. B. C. D. 參考答案：D【分析】代入逐項(xiàng)檢驗(yàn)是否正確.【詳解】A：，不相等，故錯(cuò)誤；B：，不相等，故錯(cuò)誤；C：，不相等，故錯(cuò)誤；D：，相等，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)值判斷等式是否成立,難度較易.常見的三倍角公式有：，.8. =（）A1+iB1iCiDi參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得

3、答案【解答】解： =故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題9. = （ ） A B2e C D參考答案：D略10. 若則是的（ ）條件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充也不必要參考答案：B 解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 兩等差數(shù)列和,前項(xiàng)和分別為,且則等于_。參考答案：略12. 空間12個(gè)點(diǎn),其中5個(gè)點(diǎn)共面,此外無(wú)任何4個(gè)點(diǎn)共面,這12個(gè)點(diǎn)可確定_個(gè)不同的平面參考答案：211【分析】把12個(gè)點(diǎn)分四類分別計(jì)算各自確定的平面的個(gè)數(shù)，求和即可.【詳解】分四類考慮， 5個(gè)共面點(diǎn)可確定1個(gè)平面；5個(gè)共面點(diǎn)中任何2個(gè)點(diǎn)和其

4、余7個(gè)點(diǎn)中任意一點(diǎn)確定7個(gè)平面；5個(gè)共面點(diǎn)中任何1個(gè)點(diǎn)和其余7個(gè)點(diǎn)中任意2點(diǎn)確定5個(gè)平面；7個(gè)點(diǎn)中任意3點(diǎn)確定個(gè)平面.所以共確定平面的個(gè)數(shù)為1+7+5+=211個(gè).故答案為：211【點(diǎn)睛】本題考查空間平面?zhèn)€數(shù)的確定，利用不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，利用排列組合的知識(shí)進(jìn)行求解,或者使用列舉法進(jìn)行列舉13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓（為參數(shù)）和直線（為參數(shù)），則直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)等于 參考答案：14. 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手

5、是_參考答案：略15. 在一個(gè)小組中有5名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意地挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是 參考答案：略16. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 參考答案：17. “掃雷”游戲，要求游戲者找出所有的雷，游戲規(guī)則是：一個(gè)方塊下面有一個(gè)雷或沒(méi)有雷，如果無(wú)雷，掀開方塊下面就會(huì)標(biāo)有數(shù)字（如果數(shù)學(xué)是0，常省略不標(biāo)），此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個(gè)數(shù)（至多八個(gè)），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個(gè)方塊中有且僅有3個(gè)雷.圖乙是小明玩的游戲中的局部，根據(jù)圖乙中信息，在ABCDEFG這七個(gè)方塊中，有雷的方塊為 參考答案：ADFG第4行第7個(gè)數(shù)字2，所以F、G方塊有

6、雷. 第4行第6個(gè)數(shù)字4，說(shuō)明E方塊沒(méi)有雷.由于第4行第4個(gè)數(shù)字3，說(shuō)明C、D中必有一個(gè)有雷. 假設(shè)C有雷，D無(wú)雷. 由于第6行第7個(gè)數(shù)字2，所以第7行6、7、8、9都沒(méi)有雷，第5個(gè)有雷，但是第6行第4 個(gè)數(shù)字2，這樣第6行第4個(gè)數(shù)字周圍就有3個(gè)雷，與題目矛盾，故C無(wú)雷，D有雷.由于第4行第3個(gè)數(shù)字1，所以B五雷，由于第4行第2個(gè)數(shù)字1，所以A有雷. 故有雷的是A、D、F、G.故填A(yù)、D、F、G.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某籃球賽甲、乙兩隊(duì)進(jìn)入最后決賽，其中甲隊(duì)有6名打前鋒位，4名打后位，另有2名既能打前鋒位又能打后位的全能型隊(duì)員；乙

7、隊(duì)有4名打前鋒位，3名打后位，另有5名既能打前鋒位又能打后位的全能型隊(duì)員。問(wèn)：（1）甲隊(duì)有多少種不同的出場(chǎng)陣容？（2）乙隊(duì)又有多少種不同的出場(chǎng)陣容？（注：每種出場(chǎng)陣容中含3名前鋒位和2名后位）參考答案：（1）甲隊(duì)按全能隊(duì)員出場(chǎng)人數(shù)分類：I不選全能隊(duì)員：II選1名全能隊(duì)員：III選2名全能隊(duì)員：故甲隊(duì)共有120+340+176=636種不同的出場(chǎng)陣容。 （6分）（2）乙隊(duì)按3名只會(huì)打后場(chǎng)的出場(chǎng)人數(shù)分類： I不選： II選1名： III選2名：故乙隊(duì)共有350+840+252=1442種不同的出場(chǎng)陣容。 （13分）19. 給出一個(gè)正五棱柱（）用3種顏色給其10個(gè)頂點(diǎn)染色，要求各側(cè)棱的兩個(gè)端點(diǎn)不同色

8、，有幾種染色方案？（）以其10個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有幾個(gè)？參考答案：（1）；（2）。20. 已知p：方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，q：方程無(wú)實(shí)根.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的范圍.參考答案：命題p: 或命題q: P真q假時(shí) 或P假q真時(shí) 略21. 點(diǎn)，是橢圓：上兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足.（1）若點(diǎn)M在橢圓上，求證：；（2）若，求點(diǎn)M到直線距離的取值范圍.參考答案：（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)，由，可得，由點(diǎn)橢圓上，代入可得證明；（2）由（1）和，可得點(diǎn)在橢圓上.，設(shè)與直線平行且與橢圓相切的直線方程為，整理可得的值，可得點(diǎn)到直線距離的取值范圍.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)，由，可得：，即. （1）點(diǎn)在橢圓上，.將代入上式得，展開并整理得.點(diǎn)，在橢圓上，且.，即.（2），即點(diǎn)M在橢圓上.設(shè)與直線平行且與橢圓相切的直線方程為.消去并整理得，令判別式，即，解得.點(diǎn)到直線距離的最大值為，最小值為，點(diǎn)M到直線距離的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)及向量與橢圓的綜合，及直線與橢圓的位置關(guān)系，相對(duì)較復(fù)雜，需注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.