2021-2022學年廣東省湛江市吳川吳陽中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年廣東省湛江市吳川吳陽中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（ ）A1，2，3，4，5，6， B1，2，4，8，16，32，C0，0，0，0，0，0， D1，-2，3，-4，5，-6，參考答案：B略2. 已知銳角三角形的邊長分別為1、3、，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 已知集合A=B=R，xA，yB, f：xax+b，若4和10的象分別為6和9，則19在f作用下的象為（ ）A. 18 B. 30 C. D. 28參考

2、答案：C4. 一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（ ）A必定都不是直角三角形B至多有一個直角三角形C至多有兩個直角三角形D可能都是直角三角形參考答案：D5. 在等差數(shù)列an中，則A. 32B. 45C. 64D. 96參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)列方程，解方程求得的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有，故選B.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查觀察能力，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知,為銳角,則與的關(guān)系是 ( )A. B. C. D. 參考答案：A7. （4分）已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x01234y4.86.7且回歸方程是

3、=0.95x+a，則當x=6時，y的預測值為（）A8.0B8.1C8.2D8.3參考答案：考點：線性回歸方程 專題：概率與統(tǒng)計分析：線性回歸方程=0.95x+a，必過樣本中心點，首先計算出橫標和縱標的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程，代入x=6，可得y的預測值解答：由已知可得=2=4.5=4.5=0.95+a=1.9+aa=2.6回歸方程是=0.95x+2.6當x=6時，y的預測值=0.956+2.6=8.3故選D點評：題考查線性回歸方程，是一個運算量較大的題目，有時題目的條件中會給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運算時不要出錯8. 若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“

4、等比和數(shù)列” ，稱為公比和。已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則( ) A.1 B.2 C. D. 參考答案：D略9. ，則 （ ） B.3 C. D. 參考答案：D略10. 已知，那么下列命題成立的是（ ）A.若是第一象限角，則; B.若是第二象限角，則;C.若是第三象限角，則; D.若是第四象限角，則參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線被圓截得的弦長為 參考答案：12. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值是 參考答案：213. 過點A（1，2）且垂直于直線2xy50的直線方程為_。參考答案：x2y3014. 已

5、知不等式的解集為x|5則a+b= .參考答案：-1略15. 函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：16. 已知， =，點C在AOB內(nèi)，且AOC=30，設(shè)（m，n），則=_參考答案：略17. （5分）已知函數(shù)f（x）=則f（f（2）的值 參考答案：2考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：利用分段函數(shù)在不同區(qū)間的解析式不同，分別代入即可得出解答：20，f（2）=9；90，f（9）=log39=2f（f（2）=2故答案為2點評：正確理解分段函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an中，a1=60，a17

6、=12（1）該數(shù)列第幾項起為正？（2）前多少項和最??？求數(shù)列an的前n項和Sn的最小值（3）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，運用等差數(shù)列的通項公式，解方程可得d=3，可得該數(shù)列的通項公式，由an0，即可得到所求值；（2）由數(shù)列的通項公式可得數(shù)列的各項的符號，結(jié)合單調(diào)性，即可得到所求最小值；（3）求得數(shù)列的前n項和，討論當n21，nN*時，Tn=Sn；當n22，nN*時，Tn=SnS21S21，化簡整理計算即可得到所求和【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a1=60，a17=12可得60+16d=12

7、，解得d=3，則an=60+3（n1）=3n63，nN*，由an0，可得n21，由于公差d0，等差數(shù)列an為遞增數(shù)列，則該數(shù)列第22項起為正；（2）由an=3n63可得n21可得an0，n21時，an0則前20或21項和最小且最小值是20（603）=630；（3）由Sn=n（60+3n63）=n（3n123），當n21，nN*時，Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|=Sn=n（1233n）；當n22，nN*時，Tn=SnS21S21=n（3n123）2（630）=即有Tn=【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式的運用，以及數(shù)列的求和公式的運用，考查數(shù)列的單調(diào)性的運用：求最值，同時考查分類討

8、論的思想方法，化簡整理的運算能力，屬于中檔題19. （本題滿分12分）已知集合，(1)若，求的取值范圍；(2)是否存在的值使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由參考答案：解： Ax|1x3，Cx|3x0，知B不可能是空集，于是解得a，綜合a5，1知存在a滿足條件20. 已知函數(shù)f（x）=?2x4x，定義域為1，3（1）若=6求函數(shù)f（x）的值域；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍參考答案：【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的值域；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法可求函數(shù)f（x）的值域；來源:Zxx

9、k.Com（2）求導函數(shù)，轉(zhuǎn)化為f（x）=2x?ln24x?ln40在1，3上恒成立，即可求得結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)t=2x，x1，3，t2，8=6時，y=t2+6t=（t3）2+9，2t8t=3，即x=log23時，y取最大值9；t=8，即x=3時，y取最小值16，函數(shù)f（x）的值域是16，9；（2）由題意，f（x）=2x?ln24x?ln40在1，3上恒成立，即2x+1在1，3上恒成立16【點評】本題考查復合函數(shù)，考查函數(shù)的值域，考查恒成立問題，考查導數(shù)知識的運用，屬于中檔題21. 已知函數(shù)，求f（x）在區(qū)間2，5上的最大值和最小值參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判

10、斷與證明【分析】先利用單調(diào)性的定義，確定函數(shù)的單調(diào)性，再求f（x）在區(qū)間2，5上的最大值和最小值【解答】解：在2，5上任取兩個數(shù)x1x2，則有2x1x25x1x20，x1+10，x2+10f（x1）f（x2）0所以，函數(shù)f（x）在2，5上是增函數(shù)所以，當x=2時，f（x）min=f（2）=2當x=5時，22. 已知平面內(nèi)兩點A（8，6），A（2，2）（）求AB的中垂線方程；（）求過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】直線與圓【分析】（I）利用中點坐標公式可得：線段AB的中點為，利用斜率計算公式可得kAB=，可得線段AB的中垂線的斜率k=，利用點斜式即可得出（II）過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的斜率為利用點斜式即可得出【解答】解：（I）線段AB的中點為即（5，