2022-2023學(xué)年安徽省安慶市桐城羅嶺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市桐城羅嶺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A，B，C，D，E，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則D或E不在盒中的概率是（ ）A.B. C. D.參考答案：C2. 如圖，若下列程序執(zhí)行的結(jié)果是2，則輸入的x值是（）A2B2C2或2D0參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；分類討論；分類法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；算法和程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可得，該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=|x|的值，進(jìn)而得到答案【解答】

2、解：由已知中的程序框圖可得，該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=|x|的值，若輸出結(jié)果為2，則|x|=2，則x=2或x=2，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，分段函數(shù)的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題3. 設(shè)集合，則AB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：集合，集合，所以,故選D.4. 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為( )A2B2C4D4參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先根據(jù)橢圓方程求出其右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，在于拋物線的性質(zhì)可確定p的值【解答】解：橢圓中，c2=62=4，即c=2，故橢圓的右焦點(diǎn)

3、為（2，0），所以拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為（2，0），則p=4，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5. 已知,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B6. 若b為實(shí)數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為（）A18B6C2D2參考答案：B【考點(diǎn)】基本不等式【分析】3a+3b中直接利用基本不等式，再結(jié)合指數(shù)的運(yùn)算法則，可直接得到a+b【解答】解：a+b=2，3a+3b故選B【點(diǎn)評】本題考查基本不等式求最值和指數(shù)的運(yùn)算，屬基本題7. 甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各

4、選修3門，則不同的選修方案共有（）A36種 B48種 C 96種 D192種參考答案：C8. 過拋物線（）的焦點(diǎn)F作傾斜角為450的直線，交拋物于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則的值為（ ）A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：A略9. 是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（ ）A B C D 參考答案：D略10. 如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為（ ）A B. C. D.參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4

5、，則輸入的值為_.參考答案：2或112. 設(shè)函數(shù),給出下列四個(gè)命題：當(dāng)時(shí),是奇函數(shù)；當(dāng)時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)根；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；方程至多有兩個(gè)實(shí)根其中正確命題的個(gè)數(shù)為( ).A. B. C. D.參考答案：C略13. 離心率為2且與橢圓有共有焦點(diǎn)的雙曲線方程是 .參考答案：設(shè)曲線的方程為，由題意可得：，求解方程組可得：，則雙曲線的方程為：.14. 函數(shù)f(x)=4x3+kx，對任意的x1，1，總有f(x)1，則實(shí)數(shù)k的取值為 .參考答案：3當(dāng)x1，0)時(shí)，不等式即：k4x2+，令g(x)=4x2+，則g(x)=8x，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，g(x)min=g(1)=3，此時(shí)k3，同理當(dāng)x(0,

6、1 時(shí)可得k3，則實(shí)數(shù)k的取值為3.15. 如圖是一平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個(gè)平面圖形的面積是 ； 參考答案：略16. 已知橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，直線CD過焦點(diǎn)F1，則?F2CD的周長為_參考答案：2017. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角所對應(yīng)的邊分別為，且.（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求該三角形的周長.參考答案：（1）由得 （2） 又 周長為6.19. (本小題滿分14分)某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計(jì)一條觀光線路（如圖所示）在點(diǎn)A與圓弧上的一點(diǎn)C之間設(shè)

7、計(jì)為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點(diǎn)C到點(diǎn)B設(shè)計(jì)為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計(jì)）（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大參考答案：（1）如圖，連接，設(shè)圓心為，連接在直角三角形中，所以由于，所以弧的長為 3分所以，即， 6分（2）， 8分令，則， 10分列表如下：+0增極大值減所以，當(dāng)時(shí)，取極大值，即為最大值 13分答：當(dāng)時(shí)，綠化帶總長度最大 14分20. 已知函數(shù) （I）當(dāng)在2，2上的最大值和最小值； （II）已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（）;（）.略21. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若平面，求三棱錐的體積.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）取中點(diǎn),連接，證明四邊形為平行四邊形即可求解；（2）利用進(jìn)行求解【詳解】（1取