2021高中數(shù)學(xué)教案范文

1、 2021高中數(shù)學(xué)教案范文 教案是老師為順當(dāng)而有效地開展教學(xué)活動，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及同學(xué)的實際狀況，以課時或課題為單位，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、（教學(xué)（方法）等進行的詳細(xì)設(shè)計和支配的一種有用性教學(xué)文書。接下來是我為大家整理的2021高中數(shù)學(xué)教案（范文），盼望大家喜愛! 2021高中數(shù)學(xué)教案范文一 教學(xué)目標(biāo) 1.把握等差數(shù)列前 項和的公式，并能運用公式解決簡潔的問題. (1)了解等差數(shù)列前 項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數(shù)列前 項和公式推導(dǎo)的過程，記憶公式的兩種形式; (2)用方程思想熟悉等差數(shù)列前 項和的公式，利用公式求 ;等差數(shù)列通項公式與前 項和的公式兩套公式涉及

2、五個字母，已知其中三個量求另兩個值; (3)會利用等差數(shù)列通項公式與前 項和的公式討論 的最值. 2.通過公式的推導(dǎo)和公式的運用，使同學(xué)體會從特別到一般，再從一般到特別的思維規(guī)律，初步形成熟悉問題，解決問題的一般思路和方法. 3.通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對同學(xué)進行思維敏捷性與寬闊性的訓(xùn)練，進展同學(xué)的思維水平. 4.通過公式的推導(dǎo)過程，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美;通過有關(guān)內(nèi)容在實際生活中的應(yīng)用，使同學(xué)再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的有用性，引導(dǎo)同學(xué)要擅長觀看生活，從生活中發(fā)覺問題，并數(shù)學(xué)地解決問題. 教學(xué)建議 (1)學(xué)問結(jié)構(gòu) 本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列前 項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，首先通過詳細(xì)的例子給出了求等

3、差數(shù)列前 項和的思路，而后導(dǎo)出了一般的公式，并加以應(yīng)用;再與等差數(shù)列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關(guān)問題. (2)重點、難點分析 教學(xué)重點是等差數(shù)列前 項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是公式推導(dǎo)的思路. 推導(dǎo)過程的展現(xiàn)體現(xiàn)了人類解決問題的一般思路，即從特別問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般狀況，所以推導(dǎo)公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數(shù)列前 項和公式有兩種形式，應(yīng)依據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)男问竭M行計算;另外反用公式、變用公式、前 項和公式與通項公式的綜合運用體現(xiàn)了方程(組)思想. 高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的才智和巧思，對一般同學(xué)來說有很大難度，但大多數(shù)同學(xué)都聽說過這

4、個（故事），所以難點在于一般等差數(shù)列求和的思路上. (3)教法建議 本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡潔應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項公式與前 項和公式綜合運用. 前 項和公式的推導(dǎo)，建議由詳細(xì)問題引入，使同學(xué)體會問題源于生活. 強調(diào)從特別到一般，再從一般到特別的思索方法與討論方法. 補充等差數(shù)列前 項和的值、最小值問題. 用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 項和公式. 等差數(shù)列的前項和公式教學(xué)設(shè)計示例 教學(xué)目標(biāo) 1.通過教學(xué)使同學(xué)理解等差數(shù)列的前 項和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡潔的問題. 2.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使同學(xué)進一步體會從特別到一般，再從一般到特別的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.

5、教學(xué)重點，難點 教學(xué)重點是等差數(shù)列的前 項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是獲得推導(dǎo)公式的思路. 教學(xué)用具 實物投影儀，多媒體軟件，電腦. 教學(xué)方法 講授法. 教學(xué)過程 一.新課引入 提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設(shè)計見課件展現(xiàn)) 問題就是(板書)“ ” 這是學(xué)校時就知道的一個故事，高斯的算法特別高超，回憶他是怎樣算的.(由一名同學(xué)回答，再由同學(xué)爭論其高超之處)高斯算法的高超之處在于他發(fā)覺這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最終一個數(shù)一組，其次個數(shù)與倒數(shù)其次個數(shù)一組，第

6、三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，快速精確得到了結(jié)果. 我們盼望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)? 二.講解新課 (板書)等差數(shù)列前 項和公式 1.公式推導(dǎo)(板書) 問題(幻燈片)：設(shè)等差數(shù)列 的首項為 ，公差為 ， 由同學(xué)爭論，討論高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義. 思路一：運用基本量思想，將各項用 和 表示，得 ，有以下等式 ，問題是一共有多少個 ，好像與 的奇偶有關(guān).這個思路好像進行不下去了. 思路二： 上面的等式其實就是 ，為回避個數(shù)問題，做一個改寫 ， ，兩式左右分別相加，得 ，

7、于是有： .這就是倒序相加法. 思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得 ，于是 . 于是得到了兩個公式(投影片)： 和 . 2.公式記憶 用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前 項和的兩個公式. 3.公式的應(yīng)用 公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一. 例1.求和：(1) ; (2) (結(jié)果用 表示) 解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法. 例2.等差數(shù)列 中前多少項的和是9900? 本題實質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于 的一元二次函數(shù)，留意得到的項數(shù) 必需是正整數(shù). 三.小結(jié) 1.推導(dǎo)等差數(shù)列前 項和公式的思路; 2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)

8、思想. 四.板書設(shè)計 2021高中數(shù)學(xué)教案范文二 簡潔的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞 【學(xué)情分析】： (1)“常用規(guī)律用語”是關(guān)心同學(xué)正確使用常用規(guī)律用語，更好的理解數(shù)學(xué)內(nèi)容中的規(guī)律關(guān)系，體會規(guī)律用語在表述和論證中的作用，利用這些規(guī)律用語精確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進行溝通，避開在使用過程中產(chǎn)生錯誤。 (2)“常用規(guī)律用語”應(yīng)通過實例理解，避開形式化的傾向.常用規(guī)律用語的教學(xué)不應(yīng)當(dāng)從抽象的定義動身，而應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)和生活中的豐富實例理解常用規(guī)律用語的意義，體會常用規(guī)律用語的作用。對規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，只要求通過數(shù)學(xué)實例加以了解，使同學(xué)正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。 (3)“常用規(guī)律用語”的學(xué)習(xí)重在使

9、用.對于“常用規(guī)律用語”的學(xué)習(xí)，不僅需要用已學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)問為載體，而且需要把常用規(guī)律用語用于后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 (4)培育同學(xué)用所學(xué)學(xué)問解決綜合數(shù)學(xué)問題的力量。 【教學(xué)目標(biāo)】： (1)學(xué)問目標(biāo)： 通過實例，了解簡潔的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義; (2)過程與方法目標(biāo)： 了解含有規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會對新命題作出真假的推斷; (3)情感與力量目標(biāo)： 在學(xué)問學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培育同學(xué)簡潔推理的技能. 【教學(xué)重點】： 通過數(shù)學(xué)實例，了解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使同學(xué)能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容. 【教學(xué)難點】： 簡潔、精確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真

10、假的推斷. 【教學(xué)過程設(shè)計】： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計意圖 情境引入 問題1： 下列三個命題間有什么關(guān)系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除; 通過數(shù)學(xué)實例，熟悉用用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞 “且”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題; 學(xué)問建構(gòu) 歸納（總結(jié)）： 一般地，用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題， 記作 ，讀作“p且q”. 引導(dǎo)同學(xué)通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。 三、自主學(xué)習(xí) 1、引導(dǎo)同學(xué)閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓同學(xué)嘗試寫出命題 ，推斷真假，訂正可能消失的規(guī)律錯誤。 學(xué)習(xí)使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且” 聯(lián)結(jié)兩個命

11、題，依據(jù)“且”的含義推斷規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且” 聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。 2、引導(dǎo)同學(xué)閱讀教科書上的例2中每個命題，讓同學(xué)嘗試改寫命題，推斷真假，訂正可能消失的規(guī)律錯誤。 歸納總結(jié)： 當(dāng)p，q都是真命題時， 是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時， 是假命題， 學(xué)習(xí)使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且” 改寫一些命題，依據(jù)“且”的含義推斷原先命題的真假。 引導(dǎo)同學(xué)通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題 的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。 四、同學(xué)探究 問題2： 下列三個命題間有什么關(guān)系?推斷真假。 (1)27是7的倍數(shù); (2)27是9的倍數(shù); (3)27是7的倍數(shù)或27是9的倍數(shù); 通過

12、數(shù)學(xué)實例，熟悉用用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞 “或”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題; 歸納總結(jié) 1.一般地，用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“pq”，讀作“p或q”. 2.當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“pq”是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中都是假命題時，“pq”是假命題. 引導(dǎo)同學(xué)通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題“pq”的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。 三、自主學(xué)習(xí) 1、引導(dǎo)同學(xué)閱讀教科書上的例3中每組命題p，q，讓同學(xué)嘗試寫出命題“pq”，推斷真假，訂正可能消失的規(guī)律錯誤。 學(xué)習(xí)使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或” 聯(lián)結(jié)兩個命題，依據(jù)“或”的含義推斷規(guī)律

13、聯(lián)結(jié)詞“或” 聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。 課堂練習(xí) 課本P17 練習(xí)1,2 反饋同學(xué)把握規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”的用法和含義的狀況，鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本學(xué)問。 課堂小結(jié) 1、一般地，用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作 ，讀作“p且q”. 2、當(dāng)p，q都是真命題時， 是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時， 是假命題. 3.一般地，用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“pq”，讀作“p或q”. 4.當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“pq”是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中都是假命題時，“pq”是假命題. 歸納整理本節(jié)課所學(xué)學(xué)問。 布置作業(yè)

14、 1. 思索題：假如 是真命題,那么pq肯定是真命題嗎?反之, 假如pq是真命題,那么 肯定是真命題嗎? 2. 課本P18 A組1,2.B組. 3. 預(yù)習(xí)新課，自主完成課后練習(xí)。(依據(jù)同學(xué)實情，選擇支配) 課后練習(xí) 1.命題“正方形的兩條對角線相互垂直平分”是( ) A.簡潔命題 B.非p形式的命題 C.p或q形式的命題 D.p且q的命題 2.命題“方程x2=2的解是x= 是( ) A.簡潔命題 B.含“或”的復(fù)合命題 C.含“且”的復(fù)合命題 D.含“非”的復(fù)合命題 3.若命題 ，則p( ) A. B. C. D. 4.命題“梯形的兩對角線相互不平分”的形式為( ) A.p或q B.p且q C

15、.非p D.簡潔命題 5.x0是指 ( ) A.x0且x=0 B.x0或x=0 C.x0且x=0 D.x0或x=0 6. 對命題p：A = ，命題q：A =A，下列說法正確的是( ) A.p且q為假 B.p或q為假 C.非p為真 D.非p為假 參考答案： 1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 1.3.2簡潔的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞 【學(xué)情分析】： (1)上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡潔的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義和簡潔運用，本節(jié)課連續(xù)學(xué)習(xí)簡潔的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”的含義和簡潔運用; (2)一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作： p，讀作“非p”或“p的否定”;了解和把握“非”命題最常見的幾

16、個正面詞語的否定： 正面 是 都是 至多有一個 至少有一個 任意的 全部的 否定 不是 不都是 至少有兩個 一個也沒有 某個 某些 (3)留意 “且”、“或” “非” 的含義和簡潔運用的區(qū)分和聯(lián)系。 (4)培育同學(xué)用所學(xué)學(xué)問解決綜合數(shù)學(xué)問題的力量。 【教學(xué)目標(biāo)】： (1)學(xué)問目標(biāo)： 通過實例，了解簡潔的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”的含義; (2)過程與方法目標(biāo)： 了解含有規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式,能對規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假作出正確推斷; (3)情感與力量目標(biāo)： 能精確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)分;在學(xué)問學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培育同學(xué)簡潔推理的技能。 【教學(xué)重點】： (1)了解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“

17、非”的含義，使同學(xué)能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容; (2)區(qū)分“或”、“且”、“非”的含義和運用的異同; 【教學(xué)難點】： (1)簡潔、精確地表述“非”命題以及對規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假推斷; (2)區(qū)分“或”、“且”、“非”的含義和運用的異同; 【教學(xué)過程設(shè)計】： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計意圖 情境引入 問題1：假如 是真命題,那么pq肯定是真命題嗎?反之, 假如pq是真命題,那么 肯定是真命題嗎? 問題2：下列兩個命題間有什么關(guān)系，推斷真假. (1)35能被5整除; (2)35不能被5整除; 通過數(shù)學(xué)實例，熟悉用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題可以得到一個新命題; 學(xué)問建構(gòu) 歸納總結(jié)： (1)一般地

18、，對一個命題全盤否定就得到一個新命題， 記作 ，讀作“非P”; (2)若P是真命題,則必是假命題; 若P是假命題,則必是真命題. 引導(dǎo)同學(xué)通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。 自主學(xué)習(xí) 1、引導(dǎo)同學(xué)閱讀教科書上的例4中每組命題p讓同學(xué)嘗試寫出命題 ，推斷真假，訂正可能消失的規(guī)律錯誤. 學(xué)習(xí)使用規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成一個新命題,依據(jù)“非”的含義推斷規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假。 2：寫出下列命題的非命題： (1)p:對任意實數(shù)x，均有x2-2x+10; (2)q：存在一個實數(shù)x，使得x2-9=0 (3)“ABCD”且“AB=CD”; (4)“ABC是直角三角形或等腰三角形”. 解：(1)存

19、在一個實數(shù)x，使得x2-2x+10; (2)不存在一個實數(shù)x，使得x2-9=0; (3)AB不平行于CD或ABCD; (4)原命題是“p或q”形式的復(fù)合命題，它的否定形式是：ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形. 同學(xué)探究 指出下列命題的構(gòu)成形式及真假：并指出“或”、“且”、“非”的區(qū)分與聯(lián)系. (1) 不等式 沒有實數(shù)解; (2) -1是偶數(shù)或奇數(shù); (3) 屬于集合Q，也屬于集合R; (4) 解：(1)此命題是“非p”形式，是假命題。 (2)此命題是“pq”形式，此命題是真命題。 (3)此命題是 “pq”形式，此命題是假命題。 (4)此命題是“非p”形式，是假命題。 通過探究,歸納總結(jié)推

20、斷“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命題真假的方法。 歸納總結(jié)： 1.“p且q”形式的復(fù)合命題真假： 當(dāng)p、q為真時，p且q為真; 當(dāng)p、q中至少有一個為假時，p且q為假。(一假必假) p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 2.“p或q”形式的復(fù)合命題真假： 當(dāng)p、q中至少有一個為真時，p或q為真;當(dāng)p、q都為假時，p或q為假。(一真必真) p q P或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 3.“非p”形式的復(fù)合命題真假： 當(dāng)p為真時，非p為假; 當(dāng)p為假時，非p為真.(真假相反) p 非p 真 假 假 真 引導(dǎo)同學(xué)通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括

21、出一般特征。 提高練習(xí) 1.分別指出由下列各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假： (1)p：2+2=5; q：32 (2)p：9是質(zhì)數(shù); q：8是12的約數(shù); (3)p：11，2; q：1 1，2 (4)p： 0; q： 0 解：p或q：2+2=5或32 ;p且q：2+2=5且32 ;非p：2+2 5. p假q真，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真. p或q：9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù);p且q：9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù);非p：9不是質(zhì)數(shù). p假q假，“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真. p或q：11，2或1 1，2;p且q：11，2且1 1，2; 非p：1

22、1，2. p真q真，“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假. p或q： 0或=0;p且q： 0且=0 ;非p： 0. p真q假，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假. 通過練習(xí)，使同學(xué)更進一步理解“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命題的形式特點以及推斷真假的規(guī)律，區(qū)分“非”命題與否命題。 課堂小結(jié) (1)一般地，對一個命題全盤否定就得到一個新命題， 記作 ，讀作“非P”; (2)若P是真命題,則必是假命題; 若P是假命題,則必是真命題. (3)1.“ p且q”形式的復(fù)合命題真假： 當(dāng)p、q為真時，p且q為真; 當(dāng)p、q中至少有一個為假時，p且q為假。(一假必假) p q

23、p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 2.“p或q”形式的復(fù)合命題真假： 當(dāng)p、q中至少有一個為真時，p或q為真;當(dāng)p、q都為假時，p或q為假。(一真必真) p q P或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 ( 3.“非p”形式的復(fù)合命題真假： 當(dāng)p為真時，非p為假; 當(dāng)p為假時，非p為真.(真假相反) p 非p 真 假 假 真 歸納整理本節(jié)課所學(xué)學(xué)問。反饋同學(xué)把握規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“且”的用法和含義的狀況，鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本學(xué)問。 布置作業(yè) 1. 課本P18 A組3. 2. 見課后練習(xí) 課后練習(xí) 1.假如命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是( ) A.“p

24、且q”是假命題 B.“p或q”是真命題 C.“非p”是真命題 D.“非q”是真命題 2.下列命題是真命題的有( ) A.52且73 B.34或34 C.78 D.方程x2-3x+4=0的判別式0 3.若命題p：2n-1是奇數(shù)，q：2n+1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是 ( ) A.p或q為真 B.p且q為真 C. 非p為真 D. 非p為假 4.假如命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么( ) A.命題p與命題q的真值相同 B.命題q肯定是真命題 C.命題q不肯定是真命題 D.命題p不肯定是真命題 5.由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假， “非p”為真的一組為(

25、) A.p：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù) B.p：3，q：53 C.p：aa，b，q：a a，b D.p：Q R，q：N=Z 6. 在下列結(jié)論中，正確的是( ) 為真是 為真的充分不必要條件; 為假是 為真的充分不必要條件; 為真是 為假的必要不充分條件; 為真是 為假的必要不充分條件; A. B. C. D. 參考答案： 1. D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 2021高中數(shù)學(xué)教案范文三 本節(jié)課是一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)5(北師大版)第一章數(shù)列其次節(jié)等差數(shù)列第一課時.數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用.等差數(shù)列是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和

26、給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的學(xué)問進一步深化和拓廣.同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列供應(yīng)了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法. 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 學(xué)問與技能 (1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義推斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列： (2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程： (3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡潔問題。 2.過程與方法 在定義的理解和通項公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培育同學(xué)的觀看、分析、歸納力量和嚴(yán)密的（規(guī)律思維）的力量，體驗從特別到一般，一般到特別的認(rèn)知規(guī)律，提高熟識猜想和歸納的力量，滲透函數(shù)與方程的思想。 3.情感、態(tài)度與價值觀 通過老師指導(dǎo)下同學(xué)的自主學(xué)習(xí)、相互溝通

27、和探究活動，培育同學(xué)主動探究、用于發(fā)覺的求知精神，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)感受到勝利的喜悅。在解決問題的過程中，使同學(xué)養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好習(xí)慣。 【教學(xué)重點】 等差數(shù)列的概念;等差數(shù)列的通項公式 【教學(xué)難點】 理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義;等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程. 【學(xué)情分析】 我所教學(xué)的同學(xué)是我校高一(7)班的同學(xué)(平行班同學(xué))，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分同學(xué)學(xué)問（閱歷）已較為豐富，他們的智力進展已到了形式運演階段，具備了較強的（抽象思維）力量和演繹推理力量，但也有一部分同學(xué)的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好還不是很濃，所以我在授課時注意從詳細(xì)的生活實例動

28、身，注意引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類同學(xué)的心理進展特點，從而促進思維力量的進一步進展. 【設(shè)計思路】 1.教法 啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于同學(xué)對學(xué)問進行主動建構(gòu);有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動同學(xué)的主動性和樂觀性，發(fā)揮其制造性. 分組爭論法：有利于同學(xué)進行溝通，準(zhǔn)時發(fā)覺問題，解決問題，調(diào)動同學(xué)的樂觀性. 講練結(jié)合法：可以準(zhǔn)時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點. 2.學(xué)法 引導(dǎo)同學(xué)首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種力量的同學(xué)引導(dǎo)熟悉多元的推導(dǎo)思維方法. 【教學(xué)過程】 一

29、：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1.從0開頭，將5的倍數(shù)按從小到大的挨次排列，得到的數(shù)列是什么? 2.水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的方法清理水庫中的雜魚.假如一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開頭放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列? 3.我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.根據(jù)單利計算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率存期).按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%，那么根據(jù)單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

30、 老師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù). 同學(xué)： 1：0，5，10，15，20，25，. 2：18，15.5，13，10.5，8，5.5. 3:10072，10144，10216，10288，10360. (設(shè)置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓同學(xué)感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特別到一般，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)探究學(xué)問的自主性，培育同學(xué)的歸納力量. 二：觀看歸納，形成定義 0，5，10，15，20，25，. 18，15.5，13，10.5，8，5.5. 10072，10144，10216，10288，10360. 思索1上述數(shù)列有什么共同特點? 思索

31、2依據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎? 思索3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎? 老師：引導(dǎo)同學(xué)思索這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓同學(xué)抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念. 同學(xué)：分組爭論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合肯定規(guī)律;這些數(shù)都是根據(jù)肯定挨次排列的只要合理老師就要賜予確定. 老師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，老師引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義. (設(shè)計意圖：通過對肯定數(shù)量感性材料的觀看、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使同學(xué)體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點;一開頭抓?。骸皬钠浯雾椘?，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的精

32、確表達.) 三：舉一反三，鞏固定義 1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d. (1)1,1,1,1,1; (2)1,0,1,0,1; (3)2,1,0,-1,-2; (4)4,7,10,13,16. 老師出示題目,同學(xué)思索回答.老師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)留意的問題. 留意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0 . (設(shè)計意圖：強化同學(xué)對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用). 2思索4:設(shè)數(shù)列an的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么? (設(shè)計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法) 四：利用定義，導(dǎo)出通項 1.已知等差數(shù)列：8，5，2，求第200項? 2.已知一個等差數(shù)列a