9年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案參考

1、9年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案參考 一、選擇題（在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案前的字母寫(xiě)在答題紙上；本題共32分，每小題4分） 1. 已知O的直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP2cm，則點(diǎn)PA. 在O外 B. 在O上 C. 在O內(nèi) D. 不能確定2. 已知ABC中，C=90，AC=6，BC=8， 則cosB的值是A0.6 B0.75 C0.8 D3如圖，ABC中，點(diǎn) M、N分別在兩邊AB、AC上，MNBC，則下列比例式中，不正確的是A . B .C. D.4. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A B. C. D. 5. 已知O1、O2的半徑分別是

2、1cm、4cm，O1O2= cm，則O1和O2的位置關(guān)系是A外離 B外切 C內(nèi)切 D相交6. 某二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A. a0, b0, c0 B. a0, b0, cC. a0, b0 D. a0, b7下列命題中，正確的是A平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 B等弧所對(duì)的圓周角相等C平分弦的直徑垂直于這條弦 D與某圓一條半徑垂直的直線(xiàn)是該圓的切線(xiàn)8. 把拋物線(xiàn)yx24x3先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則變換后的拋物線(xiàn)解析式是Ay(x3)22 By(x1)21Cyx2x5 D前三個(gè)答案都不正確二、填空題（本題共16分, 每小題4分）9已知兩個(gè)相似三角

3、形面積的比是21，則它們周長(zhǎng)的比 _ .10在反比例函數(shù)y 中，當(dāng)x0時(shí)，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值范圍是_.11. 水平相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M(jìn)行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，則甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)的概率是_；甲隊(duì)以20戰(zhàn)勝乙隊(duì)的概率是_12已知O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30，交點(diǎn)M恰好為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為 _ cm 三、解答題（本題共30分, 每小題5分）13. 計(jì)算：cos2452tan45tan30 sin6014. 已知正方形MNPQ內(nèi)接于ABC（如圖所示），若ABC的面積為9cm2，BC6cm，求該正方形的邊長(zhǎng) 15. 某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有自動(dòng)樓梯的安全性能，

4、把傾斜角由原來(lái)的30減至25（如圖所示），已知原樓梯坡面AB的長(zhǎng)為12米，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin250.42，cos250.91，tan250.47） 16已知：ABC中，A是銳角，b、c分別是B、C的對(duì)邊求證：ABC的面積SABC bcsinA 17. 如圖，ABC內(nèi)接于O，弦AC交直徑BD于點(diǎn)E，AGBD于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)F 求證：AB2BFBC 18. 已知二次函數(shù) yax2x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 1） （1）求 a 的值；（2）判斷此函數(shù)的圖象與x軸是否相交？如果相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象（不要求列對(duì)應(yīng)數(shù)值表，

5、但要求盡可能畫(huà)準(zhǔn)確） 四、解答題（本題共20分, 每小題5分） 19. 如圖，在由小正方形組成的1210的網(wǎng)格中，點(diǎn)O、M和四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）平移四邊形ABCD，使其頂點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，畫(huà)出平移后的圖形；（3）把四邊形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形20. 口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其余為黑色（1）從口袋中隨機(jī)摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_ ；（2）從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率（需寫(xiě)出“列表”或畫(huà)“樹(shù)狀圖”的過(guò)程）21. 已知函數(shù)y1 x2 和反比例函數(shù)y2的圖象有

6、一個(gè)交點(diǎn)是 A（ ，1）（1）求函數(shù)y2的解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y1和y2的圖象草圖；（3）借助圖象回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，對(duì)于x的同一個(gè)值，都有y1y2 ？ 22. 工廠(chǎng)有一批長(zhǎng)3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個(gè)的圓鐵片O1之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個(gè)充分大的圓鐵片O2 （1）求O1、O2的半徑r1、r2的長(zhǎng)；（2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個(gè)與O2 同樣大小的圓鐵片？為什么？ 五、解答題（本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分） 23如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，

7、在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)P，使CBP A（1）判斷直線(xiàn)BP與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若O的半徑為1，tanCBP0.5，求BC和BP的長(zhǎng)24. 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合），沿直線(xiàn)MN折疊該紙片，點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)E處（1）設(shè)AEx，四邊形AMND的面積為 S，求 S關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)AM為何值時(shí)，四邊形AMND的面積？值是多少？（3）點(diǎn)M能是AB邊上任意一點(diǎn)嗎？請(qǐng)求出AM的取值范圍25. 在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，0）、B（0，3），與x軸的正半軸相

8、交于點(diǎn)C，若AOBBOC（相似比不為1）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求ABC的外接圓半徑r；（3）在線(xiàn)段AC上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線(xiàn)段BM為直徑的圓與線(xiàn)段AB交于N點(diǎn)，且以點(diǎn)O、A、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 一、 ACCBDABB二、 9. ：1 10. k三、13. 原式= -2+ - = -2 + - 4分 = -3+ 5分 14. 作AEBC于E，交MQ于F.由題意， BCAE=9cm2 ， BC=6cm.AE=3cm. 1分設(shè)MQ= xcm， MQBC，AMQABC. 2分 . 3分又EF=MN=MQ，AF=3-x. .

9、4分解得 x=2. 答：正方形的邊長(zhǎng)是2cm. 5分 15. 由題意，在RtABC中，AC= AB=6（米）, 1分又在RtACD中，D=25， =tanD, 3分 CD= 12.8（米）. 答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD長(zhǎng)約為12.8米. 5分 16. 證明：作CDAB于D，則SABC= ABCD. 2分 不論點(diǎn)D落在射線(xiàn)AB的什么位置， 在RtACD中，都有CD=ACsinA. 4分 又AC=b，AB=c， SABC= ABACsinA= bcsinA. 5分17. 證明：延長(zhǎng)AF，交O于H.直徑BDAH，AB = BH . 2分C=BAF. 3分 在ABF和CBA中， BAF =C，ABF

10、=CBA，ABFCBA. 4分 ，即AB2=BFBC. 5分證明2：連結(jié)AD，BD是直徑，BAG+DAG=90. 1分，DAG+D=90.BAF =BAG =D. 2分又C =D，BAF=C. 3分18. 把點(diǎn)（-3，1）代入，得 9a+3+ =1，a= - . 相交 2分由 - x2-x+ =0， 3分得 x= - 1 . 交點(diǎn)坐標(biāo)是（- 1 ，0）. 4分 酌情給分 5分19. 給第小題安排1分，第、小題各安排2分.20. 0.4 2分 0.6 4分 列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）正確 5分 21. 把點(diǎn)A（ ，- 1）代入y1= - ，得 1= - ， a=3. 1分設(shè)y2= ，把點(diǎn)A（ ，- 1）

11、代入，得 k= ， y2= . 2分 畫(huà)圖； 3分 由圖象知：當(dāng)x 時(shí)，y1 22. 如圖，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm. 1分BC=3dm，O2應(yīng)與O1及BC、CD都相切. 連結(jié)O1 O2，過(guò)O1作直線(xiàn)O1EAB，過(guò)O2作直線(xiàn)O2EBC，則O1EO2E. 在RtO1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1 r2，O2E=BC(r1+ r2). 由 O1 O22= O1E2+ O2E2， 即（1+ r2)2 = (1 r2)2+(2 r2)2. 解得，r2= 42 . 又r2 r1=1dm， r2=（42 ）dm. 3分 不能. 4分 r2=（42 ） 4

12、21.75= (dm),即r2 dm.，又CD=2dm，CD23. 相切. 1分 證明：連結(jié)AN， AB是直徑，ANB=90. AB=AC， BAN= A=CBP. 又BAN+ABN=180-ANB= 90， CBP+ABN=90，即ABBP. AB是O的直徑， 直線(xiàn)BP與O相切. 3分 在RtABN中，AB=2，tanBAN= tanCBP=0.5， 可求得，BN= ，BC= . 4分 作CDBP于D，則CDAB， . 在RtBCD中，易求得CD= ，BD= . 5分 代入上式，得 = .CP= . 6分DP= .BP=BD+DP= + = . 7分24. 依題意，點(diǎn)B和E關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，則M

13、E=MB=4-AM.再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- . 1分作MFDN于F，則MF=AB，且BMF=90.MNBE，ABE= 90-BMN.又FMN =BMF -BMN=90-BMN，F(xiàn)MN=ABE.RtFMNRtABE.FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x. 2分S= (AM+DN)AD=(2- + )4= - +2x+8. 3分其中，0 x4. 4分S= - +2x+8= - (x-2)2+10, 當(dāng)x=2時(shí)，S=10； 5分 此時(shí)，AM=2- 22=1.5 6分答：當(dāng)AM=1.5時(shí)，四邊形AMND的面積，為10.不能，0AM2. 7分25. AOBBOC（相像比不為1）， . 又OA=4, OB=3,OC=32 = . 點(diǎn)C( , 0). 1分設(shè)圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)解析式是y=ax2+bx+c,則c= -3，且 2分即解得,a= , b= .這個(gè)函數(shù)的解析式是y = x2+ x-3. 3分AOBBOC（相像比不為1）， BAO=CBO. 又ABO+ BAO =90， ABC=ABO+CBO=ABO+BAO=90. 4分 AC是ABC外接圓的直徑. r = AC= -(-