興文中學2012～2013學年度第一學期九年級第一次階段考試數(shù)學試題

1、興文中學20122013學年度第一學期九年級第一次階段考試數(shù) 學 試 題（試卷滿分：120分 時間：100分鐘）一、選擇題：（每小題分，共15分）1 用配方法解一元二次方程時，方程兩邊應同時加上（ ）A25 B100 C10 D23下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（ ）。A B. C. D.根據(jù)下列表格，的一個解x的取值范圍是 （ ）。x0.511.523.750.5-2.25-4.5A 、0.5x1 B、1x1.5 C、1.5x2 D、0.5x0.8已知等腰三角形有兩條邊的長分別為4和2，則這個等腰三角形的周長為（ ）A8 B10或8 C10 D無法確定如圖，在ABC中，A50，AB的

2、垂直平分線DE交AC于D，則BDC的度數(shù)是 （ ） A、45 B、100 C、30 D、50二、填空題：（每小題分，共20分）6用反證法證明命題“三角形中至少有一個內角大于或等于60”，第一步應假設 。7已知關于x的一元二次方程的一個根是x=2，求k的值為 ；該一元二次方程的另一個解為 。8如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于點D，若BD=18cm, CD=14cm，則點D到AB的距離為 。AEDBC9已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為 ；10如圖，一張矩形紙ABCD沿其對角線AC折疊，點B與點E重合，BAC =38， 則ECD= 度。網(wǎng)三、解答題：（每小題6分，共

3、30分）11解方程：12先化簡式子： ，再選擇一個你認為合適的數(shù)值代入求值。13解方程：14已知：如圖，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE 求證：A =D15如圖，在ABC中，CE平分ACB交AB于點E，CG平分ACB的一個外角ACD，交AC于點F，如果EGBD，那么EF與FG有什么數(shù)量關系？請說明理由。四、解答題：（每小題7分，共28分）16如圖，在ABC中，AB=AC=10,BC=8，用尺規(guī)作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長。ABC 17. 閱讀材料：設一元二次方程（）的兩根為，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：，。根據(jù)該材料解答：已知，是方程的兩實數(shù)

4、根，求的值。18. 如圖，把兩塊含有30角的相同大小的直角三角板按如圖所示擺放，使得點C、B、E在同一直線上，連接CD。（1）求DCB的度數(shù)；（2）若AC=6cm，求BCD的面積。19. 某市計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為 2:1，在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其他三側內墻各保留1m寬的通道，當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288？五、解答題：（每小題9分，共27分）20. 如圖，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，BE是ABC的平分線，DEBC，垂足為D。（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；（2）AD與BE垂直嗎？請說明理由；（3）如果BC=10，求AB+AE的長。21小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中。方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以22.如圖，點是等邊內一點，將BOC繞點C按順時針方向旋轉60得A