2022-2023學(xué)年山東省淄博市礦業(yè)集團第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省淄博市礦業(yè)集團第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略2. 下列冪函數(shù)中過點，的偶函數(shù)是( ）A B C D參考答案：B略3. （5分）cos210的值為（）ABCD參考答案：D考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計算題分析：所求式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡即可求出值解答：cos210=cos（180+30）=cos30=故選D點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌

2、握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵4. 若直線與函數(shù)的圖像不相交,則 A. B. C. 或 D. 或 ( )參考答案：C略5. 函數(shù)y=ax+1（a0且a1）的圖象必經(jīng)過點（）A（0，1）B（1，0）C（2，1）D（0，2）參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】已知函數(shù)f（x）=ax+1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點【解答】解：函數(shù)f（x）=ax+1，其中a0，a1，令x=0，可得y=1+1=2，點的坐標為（0，2），故選：D【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特殊點，是一道基礎(chǔ)題6. 參考答案：B略7. 要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos（

3、x）的圖象（）A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位參考答案：A【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由于函數(shù)y=sinx=cos（x），再根據(jù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)y=sinx=cos（x），故只需將函數(shù)的圖象象右平移可得函數(shù)y=cos（x）的圖象，故選A8. 某人駕車從鄉(xiāng)村進城，各時間段的行駛速度如右圖，則其行駛路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A BC D參考答案：A9. 銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=2A，則的取值范圍是（）ABCD參考答案：B【考點】HP：正弦定理

4、；GS：二倍角的正弦【分析】由題意可得 02A，且 3A，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得 =2cosA，解得所求【解答】解：銳角ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=2A，02A，且B+A=3A，3AA，cosA 由正弦定理可得 =2cosA，2cosA，故選 B10. 已知, ，則與 的夾角為( )A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=2，a-1， B=a2-7，-1 ,且AB=2，則實數(shù)a= 參考答案：12. 定義運算=adbc，若函數(shù)f（x）=在（，m）上是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)m的最大值是參考

5、答案：2【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)定義求出函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合一元二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進行判斷即可【解答】解：由定義得函數(shù)f（x）=（x1）（x+3）+2x=x2+4x3，函數(shù)的對稱軸為x=2，在函數(shù)在（，2上單調(diào)遞減，若函數(shù)f（x）在（，m）上是單調(diào)減函數(shù)，則m2，故實數(shù)m的最大值是2，故答案為：2【點評】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)定義求出函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合一元二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵13. 若函數(shù)f(x+2)=,則f(+2)f(-98)等于_.參考答案：214. 函數(shù)f(x)log2(x21)的單調(diào)遞

6、減區(qū)間為_參考答案：(,1)15. 已知函數(shù)且，則 。參考答案：16. 已知sin（+）=，則cos（2）的值是參考答案：【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GS：二倍角的正弦【分析】首先，化簡已知sin（+）=cos（）=，然后，借助于二倍角的余弦公式求解【解答】解：sin（+）=cos（）=cos（2a）=cos（2）=2cos2（）1=21=，故答案為：17. 已知，則.參考答案：，即，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)，定義一種運算：。已知，。（1）證明：；（2）點在函數(shù)的圖象上運動，點在函數(shù)的圖象桑運動，且滿足（其中為坐標原點），

7、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案：解：（），依題意得，又，（ ），由得，即，消去，得，即令得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 略19. 已知函數(shù)，. （）設(shè)，函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的最值； （）求使的的取值范圍.參考答案：解析：（I）當(dāng)時，函數(shù)為上的增函數(shù)3分故， 6分（II），即，當(dāng)時，得9分當(dāng)時，得13分20. (14分)已知函數(shù),為正整數(shù).()求和的值;()數(shù)列的通項公式為(),求數(shù)列的前項和;() (4分)設(shè)數(shù)列滿足:,設(shè),若()中的滿足：對任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.參考答案：解:()=1; =1; ()由()得 ,即由, 得 由+, 得, () 解：,對任意的. 即. . 數(shù)

8、列是單調(diào)遞增數(shù)列. 關(guān)于n遞增. 當(dāng), 且時, . .而為正整數(shù), 的最大值為650 略21. （10分）解關(guān)于x的不等式（ax1）（x1）0（aR）參考答案：【考點】一元二次不等式的解法【分析】討論a與0的大小，將不等式進行因式分解，然后討論兩根的大小，即可求出不等式的解集【解答】解：當(dāng)a=0時，不等式為x10，解得x1；當(dāng)a0時，不等式化為a（ x） （ x1 ）0，若a0，則不等式化為（ x） （ x1 ）0，且1，解得x1；若a0，則不等式化為（ x） （ x1 ）0；當(dāng)a=1時， =1，不等式化為（x1）20，解得x1；當(dāng)0a1時，1，解不等式得x1，或x；當(dāng)a1時，1，解不等式得x，或x1；綜上，a0時，不等式的解集是（，1）；a=0時，不等式的解集是（，1）；0a1時，不等式的解集是（，1）（，+）；a1時，不等式的解集是（，）（1，+）【點評】本題主要考查了含有字母系數(shù)的不等式求解問題，解題的關(guān)鍵是確定討論的標準，屬于中檔題22. 在如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1中（I）若M