2022-2023學(xué)年山東省淄博市唐山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省淄博市唐山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知1+i是關(guān)于x的方程 （）的一個(gè)根，則a+b=A、1 B、1 C、3 D、3參考答案：A實(shí)系數(shù)的一元二次方程虛根成對(duì)（互為共軛復(fù)數(shù)）.易得：2. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則直線的斜率的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A3. “”是“”的 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A略4. 已知集合，則 參考答案：C試題分析：化簡(jiǎn)集合A得A=1，2，故

2、得；故選C.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.5. 已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)，復(fù)數(shù)滿足，則（ ）AB2 C D參考答案：C6. 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別為A. 7，3iB. 7，3C. 7，3iD. 7，3參考答案：D【分析】先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z,再確定復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部.【詳解】由題得，所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部分別為7和-3.故答案為：D【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的實(shí)部虛部的概念，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和計(jì)算推理能力.(2) 注意復(fù)數(shù)的實(shí)部是a,虛部是“i”的系數(shù)b，不包含“i”,不能寫成bi.7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，而函數(shù)的圖像關(guān)于

3、y軸對(duì)稱，若的值是A.B.C.D.參考答案：A8. 若9、a、l成等差數(shù)列，9、m、b、n、1成等比數(shù)列，則ab=( )A15Bl5Cl5D10參考答案：A考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì) 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)可求得a=5，b=3，從而可得答案解答：解：9、a、l成等差數(shù)列，9、m、b、n、1成等比數(shù)列，2a=19=10，b2=9，a=5，b=3（b為第三項(xiàng)，b0），ab=15故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，b=3的確定是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題9. 若 f（x）是奇函數(shù)，且x0是y=f（x）+ex的一個(gè)零點(diǎn)，則x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)（

4、 ）參考答案：C10. 已知球O是的棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】平面ACD1是邊長(zhǎng)為的正三角形，且球與與以點(diǎn)D為公共點(diǎn)的三個(gè)面的切點(diǎn)恰為三角形ACD1三邊的中點(diǎn)，從而得到所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，由此能求出結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意知，平面ACD1是邊長(zhǎng)為的正三角形，且球與與以點(diǎn)D為公共點(diǎn)的三個(gè)面的切點(diǎn)恰為三角形ACD1三邊的中點(diǎn)，故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，則由圖得，ACD1內(nèi)切圓的半徑是tan30=，則所求的截面圓的面積是=故選：D二、 填空題:本大題

5、共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列的前項(xiàng)和記為，則的通項(xiàng)公式為 .參考答案：12. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則其體積為 .參考答案：413. 如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的x的值是 .參考答案：9考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項(xiàng). 114. 中，若，則_.參考答案：試題分析：由，得，由及正弦定理，大邊對(duì)大角得到為銳角，則，故，故答案為.考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù).【

6、方法點(diǎn)晴】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題學(xué)生容易在求時(shí)考慮不周全而得到兩種情況導(dǎo)致出錯(cuò)由和的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出和的值，然后把所求的式子利用誘導(dǎo)公式和兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把和的值代入即可求出值15. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是，則的值為 .參考答案：1因?yàn)楹瘮?shù)的保值區(qū)間為，則的值域也是，因?yàn)橐驗(yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以由，得，即函?shù)的遞增區(qū)間為，因?yàn)榈谋Ｖ祬^(qū)間是，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增，所以函數(shù)的值域也是，所以，即，即。16. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則_參考答案：由得時(shí)，,是等比數(shù)列

7、，公比為2，首項(xiàng)為17. 已知，且函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為?=10,曲線C的參數(shù)方程為(?為參數(shù)).(I)判斷兩曲線C和C的位置關(guān)系；()若直線l與曲線C和C均相切，求直線l的極坐標(biāo)方程。參考答案：19. 已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最值；（2）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。參考答案：（1）函數(shù)在（0，1）遞增，在遞減。的最大值為. （2）本試題

8、主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。（1）求解導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得到判定，求解極值和最值。（2）要證明不等式恒成立，那么可以通過研究函數(shù)的最值來分析得到參數(shù)的范圍。解：（1）所以可知函數(shù)在（0，1）遞增，在遞減。所以的最大值為. （2）令函數(shù)得當(dāng)時(shí)，恒成立。所以在遞增，故x1時(shí)不滿足題意。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)恒成立，函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)恒成立，函數(shù)遞減。所以;即 的最大值令,則令函數(shù) , 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增；所以函數(shù)，從而就必須當(dāng)時(shí)成立。綜上20. 已知函數(shù)與的圖象相交于，分別是的圖象在兩點(diǎn)的切線，分別是，與軸的交點(diǎn)（1）求的取值范圍；（2）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，寫出以

9、為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；（3）試比較與的大小，并說明理由（是坐標(biāo)原點(diǎn)）參考答案：解：（I）由方程消得依題意，該方程有兩個(gè)正實(shí)根，故解得（II）由，求得切線的方程為，由，并令，得，是方程的兩實(shí)根，且，故，是關(guān)于的減函數(shù)，所以的取值范圍是是關(guān)于的增函數(shù)，定義域?yàn)?，所以值域?yàn)?，（III）當(dāng)時(shí)，由（II）可知類似可得由可知從而當(dāng)時(shí)，有相同的結(jié)果略21. 已知、為正實(shí)數(shù)，.(1)當(dāng)、為的三邊長(zhǎng)，且、所對(duì)的角分別為、，若，且，求的長(zhǎng)；(2)若，試證明長(zhǎng)為、的線段能構(gòu)成三角形，而且邊的對(duì)角為.參考答案：.(1)解：由，即，.(2)證：由，可得，所以，也就是，因此長(zhǎng)為的線段能構(gòu)成三角形，不妨記為，在中，由余弦定理可設(shè)，即，又，由的單調(diào)性可得，所以邊的對(duì)角為.22. 設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中；命題實(shí)數(shù)滿足.（1）若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）命題是一元二次不等式，解得，即.命題是分?jǐn)?shù)不等式，解得，為真，也就是