2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蒙陰縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蒙陰縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組中的函數(shù)與相等的是（ ）A ， B ，C ， D ，參考答案：D2. 已知集合，則（）A. B. C. D. 參考答案：C略3. 方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4參考答案：B略4. 設(shè)函數(shù)，則f（x）是（）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)

2、C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可【解答】解：函數(shù)，化簡(jiǎn)可得：f（x）=cos2x，f（x）是偶函數(shù)最小正周期T=，f（x）最小正周期為的偶函數(shù)故選D5. 下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為：；A1 B2 C3 D4參考答案：B6. 若,則 ( )A.abc B.cba C.cab D.bac參考答案：C略7. 設(shè)，則（ ）. A. B. C. D.參考答案：A略8. 已知圓x2y2DxEyF0的圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為2，D，E分別為()A. 4，6B. 4，6C. 4,6D. 4,6參考答案：A【分析】由題得,解

3、之即得D,E的值.【詳解】圓x2y2DxEyF0的圓心，又已知該圓的圓心坐標(biāo)為(2,3)，所以.所以D4，E6故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的一般式方程，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.9. 在等比數(shù)列中，已知前n項(xiàng)和=，則的值為（ ）A1 B1 C 5 D-5參考答案：D略10. 函數(shù)f（x）=（m2m1）xm是冪函數(shù)，且在x（0，+）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（）A2B3C4D5參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【分析】因?yàn)橹挥衴=x型的函數(shù)才是冪函數(shù)，所以只有m2m1=1函數(shù)f（x）=（m2m1）xm才是冪函數(shù)，又函數(shù)f（x）=（m2m1）xm在x（0

4、，+）上為增函數(shù)，所以冪指數(shù)應(yīng)大于0【解答】解：要使函數(shù)f（x）=（m2m1）xm是冪函數(shù)，且在x（0，+）上為增函數(shù)，則解得：m=2故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：由log0.9（2x6）0，得02x61，即3x函數(shù)的定義域?yàn)?2. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_(kāi)參考答案：113. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案： 14. （4分）在圓中，等于半徑長(zhǎng)的弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是 參考答案：考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用半徑長(zhǎng)的弦長(zhǎng)與兩條半徑構(gòu)造等邊三角形，求出圓心角即可解答：因?yàn)橐粭l長(zhǎng)度等于半徑的弦與兩條半徑構(gòu)造等邊三

5、角形，等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角為60即弧度所對(duì)的圓心角為弧度故答案為：；點(diǎn)評(píng)：本題考查弧度制的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查15. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是參考答案：略16. 函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間是 參考答案：（k，k+），kZ【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間，即可寫出函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：由正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，知；函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間為：（k，k+），kZ，所以函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間是：（k，k+），kZ，故答案為：（k，k+），kZ17. 設(shè)各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 .參考答案：9 三、 解答題：本大題共5

6、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在中，分別是角的對(duì)邊，且（1）求角的大?。唬?）若，求的面積參考答案：解：（）因?yàn)椋?即， ， （）由余弦定理：略19. （12分）設(shè)函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖像寫出其單調(diào)增區(qū)間（2）求和的值（3）當(dāng)時(shí)，求的值參考答案：20. 已知，如果存在x1，x2使得成立，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【專題】綜合題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意轉(zhuǎn)化為在x上，f（x）maxf（x）min，即原題函數(shù)模型變?yōu)間（t）=at+2，t，分類討論，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求出a的范圍【解答】解：首先存在x1，x2使得成

7、立的意思是：在x上，f（x）maxf（x）min，f（x）=a?2x+2令，原題函數(shù)模型變?yōu)間（t）=at+2，t，1當(dāng)a0時(shí)，g（t）在單調(diào)遞減，所以等價(jià)于，所以a02當(dāng)0a1時(shí)，g（t）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以需要比較的位置與的關(guān)系，從而得到分類標(biāo)準(zhǔn)：時(shí)，時(shí)，g（t）在單調(diào)遞增，g（2）g（），解得a，a1，當(dāng)時(shí)，時(shí)，g（t）在單調(diào)遞減，g（）g（2），解得a，時(shí)，最大值在中取較大者，作差比較，得到分類討論標(biāo)準(zhǔn)：（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)由得到g（）g（），32a240a+90，解得a，或a，（2）當(dāng)a時(shí)，g（）g（2）=3a0，此時(shí)g（t）max=g（2），由，g（2）g（），a2，解得a，此時(shí)a?，在此分類討論中，a（0，上單調(diào)遞增，由，g（2）g（），解得a，a1，綜上三大類情況，可得a的范圍為（，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，主要考查不等式恒成立問(wèn)題，注意運(yùn)用分類討論和絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于難題21. 已知向量（1）若點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，求應(yīng)滿足的條件；（2）若，求的值 參考答案：解：（1） 若點(diǎn)不能