2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)北海市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)北海市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C D參考答案：D 解析：2. 已知，若共線，則實(shí)數(shù)x=（）ABC1D2參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線時(shí)，坐標(biāo)之間的關(guān)系，我們可以建立方程就可求實(shí)數(shù)x的值【解答】解：，與共線，112（1x）=0 x=故選B3. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且，( )A. 等邊三角形 B. 等腰銳角三角形 C

2、.等腰直角三角形 D.不確定參考答案：C4. 下列敘述中，不能稱為算法的是（）A. 植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟B. 按順序進(jìn)行下列運(yùn)算：1+12，2+13，3+14，99+1100C. 從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)D. 3xx+1參考答案：D【分析】利用算法的定義來分析判斷各選項(xiàng)的正確與否，即可求解，得到答案.【詳解】由算法的定義可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步驟：可得A、B、C為算法，D沒有明確的規(guī)則和步驟，所以不是算法，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算法的概念，其中解答的關(guān)鍵是理解算法的概念，由概念作出正確的判斷，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基

3、礎(chǔ)題.5. 定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在-1，0上單調(diào)遞增，設(shè)， ，則大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：D6. 已知直線l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，則a的值是（）A0B1C0或1D0或1參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】由已知得（2a1）a+a（1）=0，由此能求出結(jié)果【解答】解：直線l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，（2a1）a+a（1）=0，解得a=0或a=1故選C7. 若向量滿足則和的夾角為( )A B C D參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量積的定義解：因?yàn)樗约垂蚀鸢笧椋篊8. 設(shè)向量 （2，4）與

4、向量 （x，6）共線，則實(shí)數(shù)x（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6參考答案：B由向量平行的性質(zhì)，有24x6，解得x3，選B考點(diǎn)：本題考查平面向量的坐標(biāo)表示，向量共線的性質(zhì)，考查基本的運(yùn)算能力.9. （5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A676B26C5D2參考答案：B考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：圖表型分析：根據(jù)已知中的流程圖，我們模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，看變量a的值是否滿足判斷框的條件，當(dāng)判斷框的條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)，滿足時(shí)退出循環(huán)，即可得到輸出結(jié)果解答：a=1，滿足條件a15，執(zhí)行循環(huán)，a=2，滿足條件a15，執(zhí)行循環(huán)，a=5，滿足條件a15，執(zhí)行循環(huán)，a=26，不滿足條

5、件a15，退出循環(huán)，執(zhí)行輸出語(yǔ)句，輸出a=26故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，模擬循環(huán)的執(zhí)行過程是解答此類問題常用的辦法，屬于基礎(chǔ)題10. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為A.2 B.3 C.4 D.不存在參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)， 若在冪函數(shù)的圖象上，則_.參考答案：12. 求值:.參考答案：13. 的值是_參考答案：解析：14. 如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，那么_.參考答案：【分析】根據(jù)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求得該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，再利用余弦函數(shù)的定義求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，所以

6、.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.15. an為等比數(shù)列，若，則an=_.參考答案：【分析】將這兩式中的量全部用表示出來，正好有兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，解方程組即可求出?！驹斀狻肯喈?dāng)于，相當(dāng)于，上面兩式相除得代入就得，【點(diǎn)睛】基本量法是解決數(shù)列計(jì)算題最重要的方法，即將條件全部用首項(xiàng)和公比表示，列方程，解方程即可求得。16. 已知函數(shù)f(x)=(x+1)2，若存在實(shí)數(shù)a，使得f(x+a)2x4對(duì)任意的x2,t恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為_.參考答案：417. 函數(shù)的定義域是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明

7、過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（為常數(shù)），（1）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值參考答案：（1）；(2).19. 已知，若集合P中恰有3個(gè)元素，求。參考答案：。20. (本小題滿分12分) )已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)1及f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在區(qū)間1,1上的最值參考答案：解：(1)據(jù)題意，設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1ax2bx12x，2axab2x.即解得a1，b1.f(x)x2x1；(2)f(x)x2x1(x)2，f(x)在1,1上f(x)minf()，f(x)maxf(1)3.即在區(qū)間1,1上f(x)的最大值是3，最小值是.21. 有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，求這四個(gè)數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】設(shè)這四個(gè)為a，b，c，d，由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程，由此能求出這四個(gè)