2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市阮橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市阮橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)向量a，b是非零向量，則“ab=”是“ab”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：ab=是ab，但ab ab=，故選A.考點(diǎn)：1.向量相等和平行的定義；2. 充分條件、必要條件、充要條件.2. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為（ ）A+=1 B+=1 C+=1D+=1參考答案：

2、C略3. 直線的斜率為A. 2 B. 1 C. D. 參考答案：B4. 設(shè)a，b是平面內(nèi)兩條不同的直線，l是平面外的一條直線，則“l(fā)a，lb”是“l(fā)”的（）A充要條件B充分而不必要的條件C必要而不充分的條件D既不充分也不必要的條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】常規(guī)題型【分析】由題意a，b是平面內(nèi)兩條不同的直線，l是平面外的一條直線，若ab，l與a垂直，且斜交，推不出l一定垂直平面，利用此對(duì)命題進(jìn)行判斷；【解答】解：a、b是平面內(nèi)兩條不同的直線，l是平面外的一條直線，“l(fā)a，lb”，若ab，l可以與平面斜交，推不出l，若“l(fā)，a，b是平面內(nèi)兩條不同的直線，l是平面

3、外的一條直線，la，lb，“l(fā)a，lb”是“l(fā)”的必要而不充分的條件，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題以平面立體幾何為載體，考查了線線垂直和線面垂直的判定定了，還考查了必要條件和充分條件的定義，是一道基礎(chǔ)題5. 已知為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略6. 設(shè)點(diǎn)分別在直線和上運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)恒在圓內(nèi)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：A略7. 設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為，二項(xiàng)式系數(shù)和為，若，則展開式中的系數(shù)為 （ ）A. B. C. D.參考答案：B略8. 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦

4、值是（）AB CD參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B1，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可【解答】解：如圖，將AM平移到B1E，NC平移到B1F，則EB1F為直線AM與CN所成角棱長為1，則B1E=B1F=，EF=，cosEB1F=，故選D9. 數(shù)列中，則 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A5028 B5017 C4967 D4856參考答案：D10. 圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的表面積為( )A6B5C3D2參考答案：C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 【專

5、題】空間位置關(guān)系與距離【分析】半徑為2的半圓的弧長是2，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是2，利用弧長公式計(jì)算底面半徑后，可得圓錐的表面積【解答】解：一個(gè)圓錐的母線長為2，它的側(cè)面展開圖為半圓，圓的弧長為：2，即圓錐的底面周長為：2，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=2，解得：r=1，這個(gè)圓錐的底面半徑是1，圓錐的表面積S=r（r+l）=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)

6、鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(2,0)【分析】由題意可知是偶函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱性問題轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn).【詳解】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，根據(jù)對(duì)稱性，在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，即在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，等價(jià)轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，而，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，于是，故故答案為：(2,0)【點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先

7、對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解12. 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為 。參考答案：17 解析：畫出可行域可知最大值為1713. 函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_ 參考答案：略14. 雙曲線x2=1的漸近線方程是 參考答案：y=2x【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】漸近線方程是=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程【解答】解：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為=1，其漸近線方程是=0，整理得y=2x故答案為y=2x【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程屬于基礎(chǔ)題15. 已知，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值時(shí)，的值為參考答案：2

8、4略16. 已知方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：17. 已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式的解集為，則的值為_參考答案：2【分析】由不等式的解集得到不等式所對(duì)應(yīng)的方程的根，在由根與系數(shù)關(guān)系列式求得b，c的值，則可求【詳解】由題意知一元二次不等式的解集是，即，是方程的兩根，由根與系數(shù)關(guān)系得：，即，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，及一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，其中解答中熟記一元二次不等式與一元二次方程，以及一元二函數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知

9、函數(shù)f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；（3）若f（x）0，求x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】（1）求解函數(shù)f（x）的定義域（2）利用好定義f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x）判斷即可（3）利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解得出范圍即可【解答】解：函數(shù)f（x）=lg（1+x）lg（1x）（1）1x1函數(shù)f（x）的定義域（1，1）（2）函數(shù)f（x）=lg（1+x）lg（1x）f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x）f（x）為奇函數(shù)（3）f（x）0，求解得出：0 x1故x

10、的取值范圍：（0，1）19. 已知：如圖，在直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，且（1）求證：平面（2）求二面角的余弦值（3）在線段AC（不包含端點(diǎn)）上是否存在點(diǎn)F，使得EF與平面ABC所成的角為45；若存在，寫出的值，若不存在，說明理由參考答案：（1）見解析；（2）；（3）.試題分析：（1）由面面垂直的性質(zhì)定理可得,結(jié)合,可得平面.（2）以為原點(diǎn),以的方向分別為軸,軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系，計(jì)算可得平面的法向量,設(shè)平面的法向量,計(jì)算可得二面角的余弦值為.（3）設(shè)存在點(diǎn)滿足題意，設(shè),則,據(jù)此得到關(guān)于的方程，解方程可得.則在線段上存在點(diǎn)滿足題意.試題解析：（1）證明:

11、因?yàn)樵谥倍娼侵?四邊形是正方形,所以,則平面,又因?yàn)槠矫?所以,因?yàn)?即,所以平面.（2）以為原點(diǎn),以的方向分別為軸,軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系則,.平面的法向量,設(shè)平面的法向量,因?yàn)?所以即令,解得,則,所以二面角的余弦值為.（3）設(shè)存在點(diǎn),使得與平面所成的角為,且,則,則有,解得（舍）.所以在線段上存在點(diǎn),使得與平面所成的角為,.20. 如圖，已知ABCA1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長和側(cè)棱長都是2.(1)求異面直線A1C與B1C1所成角的余弦值大?。?2)求三棱錐CABC1的體積.參考答案：21. 設(shè)圓與兩圓 ，中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切(1)求圓C的圓心軌跡L的方程；(2)已知點(diǎn)，且P為L上動(dòng)點(diǎn)，求|的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：(1)設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為(x，y)，半徑為r.(2)由圖知，|MP|FP|MF|，當(dāng)M，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線，且點(diǎn)P在MF延長線上時(shí)，|MP|FP