初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)第17章 函數(shù)及其圖象《一次函數(shù)復(fù)習(xí)課》導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、教材的內(nèi)容、地位與作用本課的內(nèi)容是華師大版八年級(jí)下冊(cè)第17章復(fù)習(xí)課，是對(duì)本章關(guān)于一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理。一次函數(shù)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是重要的基礎(chǔ)知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)思想，不僅與高中數(shù)學(xué)知識(shí)有著密切的聯(lián)系，而且還與生活中的實(shí)際問(wèn)題極為廣泛的應(yīng)用，是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題間的紐帶和橋梁，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)都具有積極作用。2、學(xué)情分析本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)完一次函數(shù)之后，初步了解了如何研究一個(gè)具

2、體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探索、交流、反思的時(shí)間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。3、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課我制定了四個(gè)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：(1)提出一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從函數(shù)圖中分離出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，判斷什么函數(shù)是一次函數(shù)，什么函數(shù)是正比例函數(shù)；(2)通過(guò)填表總結(jié)，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解相關(guān)性質(zhì)，并會(huì)用待定

3、系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；(3)通過(guò)九宮格習(xí)題練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”、“函數(shù)與方程”、“函數(shù)與不等式”以及“待定系數(shù)法”，在小組交流中滲透與他人合作、交流的意識(shí)和探究精神；(4)回歸最開(kāi)始的現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題，借助函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。4、導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)思想分析、解決問(wèn)題。二、導(dǎo)學(xué)策略1、導(dǎo)法依據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：自學(xué)體驗(yàn)法讓學(xué)生通過(guò)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)一步解決問(wèn)題。直觀教學(xué)法利用多媒

4、體現(xiàn)代教學(xué)手段的演示激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、學(xué)法新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。基于此，本節(jié)課我主要采用了觀察法、體驗(yàn)法、討論法以及練習(xí)法這四種學(xué)習(xí)方法，學(xué)生通過(guò)操作觀察、思考練習(xí)、交流探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的歸納和拓展。3、導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備為了提高學(xué)生課堂參與度，保持學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課我利用了導(dǎo)學(xué)案、教學(xué)用PPT、電子白板來(lái)進(jìn)行教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式和信息技術(shù)的有效融合能使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有效提高。三、導(dǎo)學(xué)過(guò)程活動(dòng)1：復(fù)習(xí)概念，梳理體系教師PP

5、T展示現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題：雨琦弟弟騎自行車、亞霖哥騎摩托車沿著相同的路線從學(xué)校去垃圾處理廠學(xué)習(xí)垃圾分類，二人行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1，請(qǐng)根據(jù)圖象，解決下列問(wèn)題：雨琦弟弟騎自行車的速度是多少？亞霖哥騎摩托車的速度是多少？?jī)扇讼嘤鰰r(shí)，距垃圾處理廠還有多遠(yuǎn)？亞霖哥比雨琦弟弟晚多少時(shí)間出發(fā)，又早到多少時(shí)間？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)、平移性質(zhì)、待定系數(shù)法確定解析式等，教師在黑板上和學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)共同完成表格，該過(guò)程人人參與，以表格的形式來(lái)展示正比例函數(shù)、一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)更能幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)模塊。符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，也是熟練掌握這些知識(shí)，

6、運(yùn)用這些知識(shí)的前提?；顒?dòng)2：翻轉(zhuǎn)練習(xí)，所向披靡1、正比例函數(shù)y=10 x的圖象經(jīng)過(guò)第_象限.2、直線y=kx-120經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k_0.3、直線y=-40 x+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則b_0.4、將直線y=10 x向上平移10個(gè)單位所得圖象的解析式是_.5、若直線y=kx+b(k0)向下平移10個(gè)單位后，與直線y=10 x重合，則k=_，b=_.6、如果一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量x的取值范圍是0 x6，相應(yīng)函數(shù)值范圍是0y10 x的解集.自變量取何值時(shí)，直線y=10 x在直線y=40 x-120的上方？回到最開(kāi)始的問(wèn)題，當(dāng)雨琦弟弟和亞霖哥分別行駛了50km時(shí)，他們分別耗

7、時(shí)多少？【設(shè)計(jì)意圖】中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為核心，因此在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中不僅要讓學(xué)生習(xí)得知識(shí)，更要讓學(xué)生發(fā)展溝通、交流、講述的能力，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。學(xué)生的展示可以讓展示的學(xué)生條理清晰、展示語(yǔ)句通順連貫，小組捆綁式評(píng)價(jià)機(jī)制讓所有同學(xué)都會(huì)集中精力去傾聽(tīng)展示同學(xué)的展示內(nèi)容，產(chǎn)生質(zhì)疑的學(xué)生邏輯清晰、有理有據(jù)，每個(gè)學(xué)生的能力得到均衡發(fā)展。活動(dòng)4：圖象視角，解決問(wèn)題回到最開(kāi)始的實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中去解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，本題既貼近生活，又考察了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，反映了新課程的要求。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是中考要求的，如何讓學(xué)生從圖中獲取效信息

8、是解決此題的關(guān)鍵，而實(shí)際上此時(shí)學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)上面所展示所回答的問(wèn)題都是圍繞著這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)函數(shù)來(lái)展開(kāi)的，因此此時(shí)解決這4個(gè)問(wèn)題已經(jīng)是非常容易的了，但在學(xué)生展示的過(guò)程當(dāng)中要強(qiáng)調(diào)函數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式，通過(guò)電子白板的展臺(tái)功能直接展示學(xué)生的情況，讓學(xué)生即使平時(shí)作業(yè)也不會(huì)馬虎了事?；顒?dòng)5：變式問(wèn)題，函數(shù)解法變式1：亞霖哥出發(fā)后多少時(shí)間，兩人相距6km？變式2：若亞霖哥到達(dá)垃圾處理廠后又馬上以原速原路返回，（你能提出些什么問(wèn)題呢？Dont be try!）【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)課堂上只需要學(xué)生說(shuō)出思考的方式及解決這個(gè)問(wèn)題的方法而不具體算出值。變式1主要檢測(cè)學(xué)生能否從“形”上給出解釋，變式2是一道開(kāi)放式問(wèn)題，學(xué)

9、生可以仿照前面一段的函數(shù)圖和問(wèn)題設(shè)置出不同的問(wèn)題，讓學(xué)生在出題中成長(zhǎng)，感受自己做題時(shí)應(yīng)注意的方方面面?；顒?dòng)6：思維導(dǎo)圖，課堂小結(jié)在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具時(shí)歸納和模擬，因此這里老師給你們留下了一棵思維樹(shù)，你可以用自己的設(shè)計(jì)自己的語(yǔ)言來(lái)歸納總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到的內(nèi)容，讓這顆思維樹(shù)枝繁葉茂，開(kāi)花結(jié)果嗎？下面的時(shí)間留給大家自己總結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】每節(jié)課結(jié)束之前都應(yīng)該進(jìn)行小結(jié)，而知識(shí)樹(shù)，思維導(dǎo)圖的方式可以讓學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提升、歸納有用的結(jié)論是復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵所在，也是本節(jié)課的難點(diǎn)和核心內(nèi)容，讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感。板書(shū)設(shè)計(jì)正比例函數(shù)定義函數(shù)ykx（k

10、0）叫做正比例函數(shù)圖象k0k0Oxy Oyx 圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線性質(zhì)圖象在一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大圖象在二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而減小一次函數(shù)定義函數(shù)ykxb（k，b都是常數(shù)，且k0）叫做一次函數(shù)圖象k0k0b0b0b0b0Oxy Oxy Oxy Oxy 圖象是一條直線，它經(jīng)過(guò)（0，b）與（，0）兩點(diǎn)性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小五、課后反思這節(jié)課的設(shè)計(jì)堅(jiān)持以“學(xué)生為主體，實(shí)踐為主線，思維為主攻”的導(dǎo)學(xué)模式，在學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識(shí)體系，設(shè)計(jì)生活化的引入，結(jié)合多種信息技術(shù)手段，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)設(shè)置了相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。本節(jié)課采用了從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出問(wèn)題用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言形成知識(shí)體系的基本步驟，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，幫助學(xué)生積累直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師利用交互式電子白板的時(shí)鐘功能有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)規(guī)則意識(shí)，對(duì)學(xué)生規(guī)則意識(shí)的形成具有積極影響。電子白板的保存功能，將課堂上知識(shí)形成的過(guò)程記錄下來(lái)，可以讓學(xué)生隨時(shí)回顧本節(jié)課內(nèi)容，加深知識(shí)發(fā)展過(guò)程的印象。學(xué)生課堂參與度較高，但學(xué)