初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊（2023年新編）第16章 分式分式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容分式的乘除2內(nèi)容解析分式的乘除法既是小學(xué)所學(xué)的分?jǐn)?shù)的乘除法的進(jìn)一步抽象，又是第14章整式的乘除法的擴(kuò)充，是前面所學(xué)的分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用，它是分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)教材在本節(jié)內(nèi)容開始安排了兩個(gè)實(shí)際問題，意在體現(xiàn)分式的乘除運(yùn)算是由實(shí)際需要產(chǎn)生的，是研究某些實(shí)際問題不可或缺的運(yùn)算，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教科書對分式的乘除法法則用文字形式和式子形式分別進(jìn)行了表述，對于基本運(yùn)算法則的教學(xué)，不僅要清楚它們是如何規(guī)定的，而且應(yīng)安排必要的例題及時(shí)加以具體解釋和示范本課時(shí)的三個(gè)例題按照由簡到繁的順序?qū)Ψ质降某顺ㄟ\(yùn)算分別作了示范，例1中分式的分子和分母都是單項(xiàng)式，例2中分

2、式的分子和分母都是多項(xiàng)式，例3是帶有實(shí)際背景的問題，解題時(shí)先要弄清題意，根據(jù)題意列出算式，再進(jìn)行計(jì)算基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：理解分式的乘除法法則，并能比較靈活、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）理解分式的乘除法法則，會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算（2）體會(huì)數(shù)式通性的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法法則抽象出分式的乘除法法則，會(huì)用文字語言和數(shù)學(xué)符號語言表述法則，會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生在得到分式的乘除法法則的過程中，能體會(huì)到數(shù)式通性在推導(dǎo)結(jié)論的過程中的重要作用三、教學(xué)

3、問題診斷分析分式的乘除法運(yùn)算是由實(shí)際問題的需要產(chǎn)生的，其最終目的還是為了解決實(shí)際問題，其中，列算式是最難的，而本節(jié)課的例3中的算式并不難列，難在比較兩個(gè)分式和的大小，比較分式的大小學(xué)生以前沒有見過，只能在以前所學(xué)的實(shí)數(shù)大小比較及整式的大小比較基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分啟發(fā)學(xué)生本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：比較分式和的大小四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1導(dǎo)出分式的乘除法運(yùn)算問題1 一個(gè)水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為，寬為，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水面的高度為多少？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并列出算式【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并知道這是什么運(yùn)算（分式的乘法）問題2 大拖拉機(jī)m 天耕地hm2，

4、小拖拉機(jī)天耕地hm2，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并列出算式【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并知道這是什么運(yùn)算（分式的除法），讓學(xué)生了解分式的乘除法運(yùn)算是由實(shí)際問題的需要產(chǎn)生的2抽象分式的乘除法法則問題3分式與分?jǐn)?shù)具有類似的形式，分?jǐn)?shù)的乘除法法則是什么？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生口答【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧以前所學(xué)分?jǐn)?shù)的乘除法法則，為抽象出分式的乘除法法則做好鋪墊問題4 你能在分?jǐn)?shù)的乘除法法則基礎(chǔ)上抽象出分式的乘除法法則嗎？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生口答【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在分?jǐn)?shù)的乘除法法則的基礎(chǔ)上抽象出分式的乘除法法則，并會(huì)用文字語言

5、和數(shù)學(xué)符號語言表述法則，在此抽象過程中，體會(huì)數(shù)式通性在推導(dǎo)結(jié)論的過程中的重要作用3鞏固分式的乘除法法則例1計(jì)算：師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生思考后由學(xué)生代表上講臺(tái)展示解答過程，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，師生共同評價(jià)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固分式的乘除法法則，要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行分式的分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算，規(guī)范解題過程例2 計(jì)算：師生活動(dòng)：教師出示問題，師生共同分析，學(xué)生代表上講臺(tái)展示解答過程，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，師生共同評價(jià)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固分式的乘除法法則，要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行分式的分子和分母都是多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算，規(guī)范解題過程例3已知“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長am

6、(a1）的正方形去掉一個(gè)邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg（1）那種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？師生活動(dòng)：教師出示問題，師生共同分析，引導(dǎo)學(xué)生分別列式表示兩種小麥的單位面積產(chǎn)量，并知道需要比較分式和的大小師生共同完成第（1）問，學(xué)生單獨(dú)完成第（2）問【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)分式的乘除法運(yùn)算的最終目的是為了解決實(shí)際問題的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值4強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高練習(xí)1 計(jì)算：師生活動(dòng)：學(xué)生代表上講臺(tái)展示解答過程，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，師生共同評價(jià)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固分式的乘除法法則，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題練習(xí)2 計(jì)算：師生活動(dòng)：學(xué)生代表上講臺(tái)展示解答過程，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，師生共同評價(jià)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固分式的乘除法法則，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題5歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎樣得到分式的乘除法法則的？在運(yùn)用法則運(yùn)算時(shí)需要注意哪些問題？6布置作業(yè)教科書第14