初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、反比例函數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)備課教師李凌燕課型新課課題反比例函數(shù)課時(shí)1課時(shí)日期 10月15日【教學(xué)內(nèi)容分析】本節(jié)課是人教版九年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)的內(nèi)容，反比例函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.在前面已學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，為后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響?！緦W(xué)情分析】學(xué)生是課堂上的主人，只有了解了學(xué)生才能有針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)。在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)所反映的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵有了一定的了解。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比

2、例函數(shù)、一次函數(shù)后，又一次學(xué)習(xí)函數(shù)，根據(jù)變量間的不同變化情況讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到了另一種函數(shù)反比例函數(shù).本班學(xué)生大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，接受能力強(qiáng)，已經(jīng)具備了思維的完備性、深刻性、實(shí)踐性、批判性等思維品質(zhì)，但學(xué)生抽象概括能力尚待提高，對(duì)函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度。【教學(xué)目標(biāo)】結(jié)合具體情境，經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程中體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)判斷反比例函數(shù)的表達(dá)式。體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)踐中去的研究、應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納的能力，即用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組交流，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，學(xué)會(huì)與人溝通?！窘虒W(xué)重

3、、難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活，初步感知引導(dǎo)學(xué)生完成以下問(wèn)題：觀看視頻走跑公交自行車(chē)摩托車(chē)噴氣背包時(shí)間（分）30201042速度（米/分）1001503004007501500距離（米）300030003000300030003000 由表格中我們可以得到速度v和時(shí)間t的關(guān)系式為_(kāi).早餐店的包子每個(gè)為2元錢(qián)，狗蛋花了y元錢(qián)買(mǎi)了x個(gè)包子，此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_.當(dāng)面積為定值時(shí)，即長(zhǎng)方形的面積為20時(shí)，可建立長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b的關(guān)系式為_(kāi).4.我

4、市電話月租費(fèi)是20元，打電話每分鐘需要元，則每月的總話費(fèi)y與分鐘數(shù)t之間的關(guān)系式為_(kāi) 問(wèn)：觀察以上幾個(gè)式子，有沒(méi)有你認(rèn)識(shí)的式子呢？它是什么函數(shù)呢？它是怎么定義的呢？他有什么樣的性質(zhì)呢？第二個(gè)函數(shù)x與y成什么關(guān)系呢？【設(shè)計(jì)意圖】引用生活中常見(jiàn)的例子，激發(fā)學(xué)生興趣和探究欲望。通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)，引出反比例關(guān)系第二環(huán)節(jié) 合作探究，建立模型 1、其實(shí)生活中有許多成反比例的例子，我們還可以想到哪些生活中成反比例的例子呢？_、_、_ 觀察以上你們寫(xiě)出的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？反比例函數(shù)的概念： 一般的，如果兩個(gè)變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示為_(kāi) _(_)的形式，那么稱y是x的反比例

5、函數(shù)。 思考：（1）自變量x可以等于0嗎？（2）自變量x可以為負(fù)數(shù)嗎？由此我們可以得到反比例函數(shù)有三種形式，分別為：(1)_、（2）_、（3）_.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納發(fā)現(xiàn)三個(gè)具體的反比例函數(shù)共同特點(diǎn)，順理成章地從對(duì)反比例函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，也自然的運(yùn)用從特殊到一般的思維方法抽象歸納概括出反比例函數(shù)概念.第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，展示交流判斷下列函數(shù)中y是否為x的反比例函數(shù)，若是,指出k的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 。 本題主要用學(xué)生口答的方式解決，引導(dǎo)學(xué)生辨析第（3）小題，理解第（3）小題y不是x的反比例函數(shù)，但y是x2的反比例函數(shù)；強(qiáng)調(diào)第（4）、（5）小題是反比例函數(shù)的另外兩

6、種形式。變式練習(xí)：以下哪些是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，若是，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出k的值；若不是，請(qǐng)?jiān)跈M線上打“”。 本題采用學(xué)生獨(dú)立在學(xué)案上完成，再小組互評(píng)互改的方式完成。學(xué)生對(duì)第（2）、（5）小題的判斷學(xué)生可能出現(xiàn)問(wèn)題，可以讓做對(duì)的同學(xué)說(shuō)解決辦法，然后進(jìn)行總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的概念，區(qū)分反比例函數(shù)與其它函數(shù)的不同之處.第四環(huán)節(jié) 總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)1、本節(jié)課我們研究了什么？我們?cè)鯓友芯糠幢壤瘮?shù)的定義的？2、學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，你積累了哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法或經(jīng)驗(yàn)？【設(shè)計(jì)意圖】：在獨(dú)立思考和合作交流中引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課在知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法方面的收獲，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識(shí).在總結(jié)的同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)收獲知識(shí)的快樂(lè)，培養(yǎng)敢于展示自我，敢說(shuō)、敢問(wèn)、自信的學(xué)習(xí)品質(zhì).第五環(huán)節(jié) 課后延伸，分層優(yōu)化1.必做：課本P151第3、4小題2.選做：【學(xué)習(xí)反思】：本節(jié)課借助視頻和幾何畫(huà)板提出問(wèn)題，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生興趣，每一個(gè)學(xué)生從上課開(kāi)始就積極投入到學(xué)習(xí)之中，學(xué)生自然、順暢地從正比例函數(shù)過(guò)渡到了反比例函數(shù)，并根據(jù)生活實(shí)例列出三組函數(shù)關(guān)系式.教師又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這組函數(shù)關(guān)系式的觀察、比較、分析，得出反比例函數(shù).這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)