初中數學北師大八年級下冊（2023年修訂） 因式分解因式分解1

1、第四章 因式分解4.1 因式分解【學習目標】1了解因式分解的意義，理解因式分解的概念 2. 認識因式分解與整式乘法的相互關系互逆關系.【學習重點】因式分解概念.【學習難點】理解因式分解與整式乘法的互逆關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法.【學習過程】學習準備1.計算：73695+7365= -2.67 132+252.67+72.67= 2.計算：（a+b）(a-b)= 5x(6y-2)= 3.回憶：整式乘法包括 .二、解讀教材活動一：閱讀課本第92頁議一議上面的部分并回答問題1.討論99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.2.小明每一步變形的依據是什么？在判斷993

2、99能否被100整除時，小明是怎么做的？他最終達到了什么目的？3.想一想99399還能被哪些正整數整除？解決這個問題的關鍵是什么？活動二：1.計算下列各式： 2.根據左邊的算式填空：（m+4）（m4）=_； 3x23x=（ ）（ ）；（y3）2=_ _； m216=（ ）（ ）； 3x（x1）=_ _ _； ma+mb+mc=（ ）（ ）； m（a+b+c）=_ _； y26y+9=（ ）23.小組討論：.第（1）題中左邊是_形式，右邊是_形式？從左邊到右邊形式上做了_變形？.第（2）題中左邊是_形式，右邊是_形式？從左邊到右邊的變形與第（1）題不同之處是_？4.閱讀課本第93頁最上面一段話并

3、填空：把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式 .注意：因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯系：（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關系；（2）分解因式的結果要以積的形式表示；（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數；（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止三、應用新知例1：下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a （2） （3）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1 （4）a(ab)=a2ab （5）例2：若分解因式，求m、n的值.變式練習：當m為何值時，有一個因式為y-4？四、反思小結1.今天學習的知識是：_ .2.學到的數學思想方法有： .達標

4、檢測1下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）Ax2x2 = x（x1）2 B（a+b）（ab）= a2b2Cx24 =（x+2）（x2） Dx2（x）（x）2（m+2n）(m-2n)是哪個多項式分解因式的結果 （ ）A. B. C. D. 3. 20232-2023不能被下列哪個數整除（ ）A3 B. 2023 C. 2023 D. 20234. 在橫線上填空（填“整式乘法”或“因式分解”）（1）2y(y+1)=2y2+2y是 . （2）x2-9=(x+3)(x-3)是 .5. 已知關于x的二次三項式3x2+mx-n = (x+3)(3x-5),求m,n的值.六、拓展延伸1.已知x-y=2023，.2. 兩位同學將一個二次三項式分解因式，一