因數(shù)與倍數(shù)學習材料

1、 .第三單元 因數(shù)和倍數(shù) 教學計劃一、教材分析本單元繼續(xù)教學整數(shù)的知識，編排目的主要有兩點：一是進一步豐富自然數(shù)的知識，二是為即將教學分數(shù)作知識準備。一到四年級教學整數(shù)，重點放在數(shù)的意義和計數(shù)方法上。學會了自然數(shù)的讀寫方法，領會了自然數(shù)的基數(shù)含義與序數(shù)含義，掌握了自然數(shù)的順序和大小，會用自然數(shù)表示日常生活里的事情或現(xiàn)象本單元著重教學自然數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系，求各個自然數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)、兩個自然數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)。顯然，這些知識能豐富學生對自然數(shù)的認識，而且為教學分數(shù)的約分、通分作了必要的知識準備。需要再次說明的是本單元編排了少量與兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)有關的實際問題。在現(xiàn)實情境里體驗公因數(shù)、公

2、倍數(shù)的意義，加強對這些概念的理解。為此，教材分別在這些題里提供了列舉的表格、可供操作的直條或月歷，幫助學生發(fā)現(xiàn)實際問題里有公因數(shù)、公倍數(shù)的內(nèi)容，體會解決相關實際問題就是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。像這樣既解決了實際問題，又加強了對公因數(shù)、公倍數(shù)的認識，正是教材所希望的。二、教學目標1.利用乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。并掌握自然數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系；2.在因數(shù)和倍數(shù)概念的基礎上，掌握求一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)和兩個自然數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)的方法；3.掌握 5、2、3 的倍數(shù)的特征；4.理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，能夠根據(jù)概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；5.在認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎上，認識質(zhì)因數(shù)并學會分解

3、質(zhì)因數(shù)。三、教學重難點重點：認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)。難點：會找出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)。四、課時安排13 課時大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿 .學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)沈丹上課時間五數(shù)下：因數(shù)和倍數(shù)的認識 教科書第 30-32 頁例 1、例 2、例 3 和相應的“試一試”“練一練”，練習五第 1-4 題。1.通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認識因數(shù)和倍數(shù)；依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。學目標 2.探索中，感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學習數(shù)學的濃厚興趣。環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，

4、導入新課。環(huán)節(jié)二、學習目標展示環(huán)節(jié)三、學生自主學習2.全班交流。在小組里交流擺法。學生可能會出現(xiàn)乘法和除法兩種算式。121=12 這個算式，你能說一說嗎？你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？2.誰有特殊的例子來和大家交流一下。3.老師也寫了一個算式，從這個算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？ .環(huán)節(jié)四、 師生交流展示（1）試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功。（學生獨立找 36 的因數(shù)）（2）交流找的方法?！驹O計意圖：】環(huán)節(jié)五、課堂檢測1.完成“試一試”2.完成“練一練”3.練習五第 1-4 題環(huán)節(jié)六：反饋小結因數(shù)和倍數(shù)的認識板書設計教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿 .學校：西探小學年級： 五年級學科

5、：數(shù)學總第節(jié)沈丹上課時間1.讓學生經(jīng)歷 2 和 5 的倍數(shù)的特征的探索過程，理解2 和 5 的倍數(shù)的特征，使學生知道奇數(shù)、偶教學目標2.培養(yǎng)學生的概括能力，合情推理的能力。3.認識 2 和 5 的倍數(shù)的特征認識 2 和 5 的倍數(shù)的特征教學課件環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。環(huán)節(jié)二、學習目標展示環(huán)節(jié)三、學生自主學習教學 2 和 5 的倍數(shù)的特征。出示例 4，呈現(xiàn)百數(shù)表。呈現(xiàn)分別畫出符號的數(shù)，學生校對、確認。觀察表里 5 的倍數(shù)的，你能發(fā)現(xiàn) 5 的倍數(shù)有什么特征嗎?你能任意說一個這樣的三位數(shù)或者四位數(shù)，驗證發(fā)現(xiàn)的特征嗎？問：觀察 2 的倍數(shù)，有什么特征？環(huán)節(jié)四、 師生交流展示是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作偶

6、數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。你能說出幾個偶數(shù)嗎？奇數(shù)呢？ .指名學生交流，分別說出答案，結合說說理由。3.做“練一練”第 2 題?！?7、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被 2 整除的數(shù)：（2）能被 5 整除的數(shù)：環(huán)節(jié)六：反饋小結這節(jié)課你學到了哪些知識？課外閱讀資料：數(shù)學報2 和 5 的倍數(shù)的特征2 的倍數(shù)特征個位上是 2、4、6、8 或 0.5 的倍數(shù)特征個位上是 5 或 0.板書設計教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié) .沈丹上課時間五數(shù)下：3 的倍數(shù)的特征 教科書 P33-34 頁例 5、“練一練”和“你知

7、道嗎”，練習五第 8-10 題。1.經(jīng)歷在 100 以內(nèi)的自然數(shù)表中找 3 的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟 3 的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。學目環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。1.分小組實驗。實驗要求：（2）填好實驗記錄表學生 匯報交流實驗結果。（2） 實驗驗證，填好實驗記錄表：不是 3 的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù) .（3）匯報交流實驗結果。環(huán)節(jié)四、 師生交流展示】學生完成，師巡視，適時指導。2.不計算，你能很快說出哪幾道題的結果有余數(shù)嗎？8023環(huán)節(jié)六：反饋小結板3 的倍數(shù)的特征書設計3 的倍數(shù)的特征就是各位上數(shù)字之和都是 3 的倍數(shù)教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級

8、： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)教師姓名沈丹上課時間審查組長 朱友亮課型練習 .1.使學生進一步認識因數(shù)和倍數(shù)，掌握2、5、3 的倍數(shù)的特征；能判斷或說明兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系，判斷或說明 2、5、3 的倍數(shù)，以及偶數(shù)和奇數(shù)。學目標 2.使學生積極參與數(shù)學活動，體驗應用數(shù)學知識判斷、推理的過程，養(yǎng)成善于思考的品質(zhì)。鞏固倍數(shù)、因數(shù)和 2、5、3 的倍數(shù)的特征鞏固倍數(shù)、因數(shù)和 2、5、3 的倍數(shù)的特征教學課件教 學 過 程（含設計意圖）環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。1.出示 12336是的因數(shù)是的倍數(shù)提問：36 除了是 12 和 3 的倍數(shù)，還是誰的倍數(shù)？你是怎么想的？2. 2、3、5 的倍數(shù)的特征各

9、是什么？環(huán)節(jié)三、學生自主學習1.P36 練習五第 11 題3 和 5 公有的倍數(shù)：30 3452 和 3 公有的倍數(shù)：30 48 1022、3、5 公有的倍數(shù)：30環(huán)節(jié)四、 師生交流展示1.P36 練習五第 13 題第（1）題只能填“0”第（2）題先考慮滿足“2 的倍數(shù)”初步確定個位上數(shù)是 0 2 4 6 8，再依據(jù) 3 的倍數(shù)的特征從中選出合適的數(shù)：240 、246、372、378 .】，。這三個數(shù)的和是 3 的倍數(shù)嗎？環(huán)節(jié)六：反饋小結是 不是 板書設計因數(shù)和倍數(shù)練習教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)教師姓名教學內(nèi)容沈丹上課時間審查組長 朱友亮課型

10、新授五數(shù)下：質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教科書 P37 例 6、及“試一試”和 “練一練”P39 練習六第 1-2題 .1.讓學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，記住 20 以內(nèi)的素數(shù)。教學目標2.讓學生進一步體會探質(zhì)數(shù)的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學知識質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義判斷方法教學課件環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。投影呈現(xiàn) P37 例 6環(huán)節(jié)四、 師生交流展示1.認識質(zhì)數(shù)問：超過兩個因數(shù)的數(shù)，這些數(shù)的因數(shù)與素數(shù)的因數(shù)有什么不同?談話揭示：像這樣的數(shù)，我們叫做合數(shù)。（板書：合數(shù)）提問：那么什么樣的數(shù)是合數(shù)呢? 能說出幾個這樣的數(shù)嗎

11、？ .提問：它有幾個因數(shù)？它是質(zhì)數(shù)嗎?它是合數(shù)嗎?4.完善分類提問：現(xiàn)在你認為非零的自然數(shù)如果按因數(shù)的個數(shù)分類，應該分成幾類?哪幾類?指名匯報答案，共同評議】2.P39“練習六”第 1 題3.P39“練習六”第 2 題環(huán)節(jié)六：反饋小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?課外閱讀資料：數(shù)學報質(zhì)數(shù)和合數(shù)板書設計質(zhì)數(shù)：只有 1 和它本身兩個因數(shù)。例如 2、3、5合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的因數(shù).例如 6、8、9教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)教師姓名沈丹上課時間審查組長 朱友亮課型新授 .教學內(nèi)容 五數(shù)下：分解質(zhì)因數(shù) P38 例 7、例 8 和“練一練”

12、、你知道嗎？練習六第 4-8 題1.使學生認識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。教學 2.使學生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分目標3.使學生主動參加探究活動，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功，相信自己能學會數(shù)學，產(chǎn)生環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。2.填空：1-12 的質(zhì)數(shù)有 (（1）介紹短除法。除數(shù)3 1 5 商5 商（2）用短除法分解質(zhì)因數(shù)。P38 例 8 把 30 用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。 .閱讀 P40 你知道嗎？什么是歌德巴赫猜想？】分解質(zhì)因數(shù)板書設計教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文

13、稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)教師姓名沈丹上課時間審查組長 朱友亮課型新授 .五數(shù)下：公因數(shù)和最大公因數(shù) P4142 例 9、例 10 及相應的“練一練”。P45 練習七1.讓學生在具體操作活動中，探索并理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。教學 2.讓學生學會用列舉的方法找到 100 以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程目中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。標3.讓學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴合作交流的意識和能力，獲得成功環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。（板書：126 = 2，186 = 3 ）4

14、是 12 和 18 的公因數(shù)嗎？為什么？環(huán)節(jié)四、 師生交流展示教學 P42 例 10指名交流：說說是怎樣想的。 .提問：誰能總結一下找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法？2、介紹最大公因數(shù)8 和 12 的公因數(shù)中最大的一個是 4，4 就是 8 和 12 的最大公因數(shù)。師：我們可以用集合圈表示兩個數(shù)的公因數(shù)中間重合的部分表示】1.完成 P42 “練一練”第 1 題2.完成 P42 “練一練”第 2 題師：通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？課外閱讀資料：數(shù)學報公因數(shù)和最大公因數(shù)板書設計教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)教師姓名教學內(nèi)容沈丹上課時間審查組長

15、朱友亮課型練習五數(shù)下：公因數(shù)和最大公因數(shù)練習 教科書 P45“練習七”第 38 題 .1.通過練習，使學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關系選擇教學目標用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。能根據(jù)兩個數(shù)的關系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)方法教學課件環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。1.根據(jù)要求填空：18 的因數(shù)有：；24 的因數(shù)有：；6 和 2724 和 423.P45“練習七”第 5 題讓學生觀察左邊 4 題，這四組數(shù)都是倍數(shù)關系。學生體會方法的多樣性。環(huán)節(jié)四、 師生交流展示1.P45“練習七”第 7 題 .如果有困難，可讓學生用自己熟悉的方法

16、具體地找一找。分子和分母之間的關系都是倍數(shù)關系，所以最大公因數(shù)是比較小2.P45“練習七”第 8 題】2.P45“練習七”第 4 題板書設計公因數(shù)和最大公因數(shù)練習教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)沈丹上課時間審查組長 朱友亮課型新授五數(shù)下：公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 教科書 P43P44 例 11、例 12 和“練一練”P46 練習七第 9-10 題教1.使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù) .學目標2.使學生學會用列舉的方法找到 10 以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進

17、行有條理的思考。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學會找公倍數(shù)的方法會正確找出 10 以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學課件環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。環(huán)節(jié)二、學習目標展示操作活動。1.教學 P44 例 126 和 9 的公倍數(shù)有哪些？其中最小的是幾？你能試著找一找嗎？引導：這三種方法你覺得哪一種方法簡捷一些？ .2.揭示最小公倍數(shù)的概念】1.完成 P44“練一練”第 1 題讀題，明確題意 想一想：2 和 5 的公倍數(shù)有什么特點？2.完成 P44 “練一練”第 2 題3.P46 練習七第 9 題板書設計公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)沈丹上

18、課時間審查組長朱友亮課型練習五數(shù)下：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的練習 教科書 P46 練習七第 1114.你知道嗎1.通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡便方法，進行有條理的思考。2.通過練習，使學生建立合理的認知結構，形成解決問題的多樣策略。教學 .目標3.在學生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學與5 的倍數(shù)有：7 的倍數(shù)有：5 和 7 的公倍數(shù)有：5 和 7 的最小公倍數(shù)是：24 的因數(shù)有36 的因數(shù)有24 和 36 的最大公因數(shù)是2.P46 練習七第 12 題你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？指名匯報：你是怎么想

19、的？環(huán)節(jié)四、 師生交流展示1.P46 練習七第 14 題（1）1 和 2 1 和 5 1 和 10（2）2 和 3 4 和 5 8 和 9（3）2 和 4 4 和 8 12 和 24 .】課外拓展練習：補充習題第 33 頁。板書設計公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的練習教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)沈丹上課時間審查組長 朱友亮課型新授P47-48 整理與復習 練習與應用第 1-7 題教1.通過練習，進一步掌握因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、能被2、3 或 5 整除的數(shù)的學 特征，促進對數(shù)的認知結構的不斷更新和發(fā)展。2.通過練習進一步鞏固求最大公因數(shù)和最小公

20、倍數(shù)的方法，運用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的目 .標 相關知識解決簡單的實際問題。3.在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，發(fā)展數(shù)學思維，提高解題能力。環(huán)節(jié)二、學習目標展示環(huán)節(jié)三、學生自主學習1.舉例說說什么是因數(shù)和倍數(shù)。1. 完成教材第 47 頁“整理與練習”第 1、2 題。2. 指名口答，并說說自己是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的。3. .完成教材第 4748 頁“整理與練習”第 3、4 題。先讓學生讀題，理解題目要求。再指名說說 2、5 和 3 的倍數(shù)的特征，然后讓學生按要求寫數(shù)，最后集體交流。環(huán)節(jié)五、課堂檢測思考回答下列問題：（1）什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？合數(shù)呢？（2）所有的質(zhì)數(shù)

21、都是奇數(shù)嗎？所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？環(huán)節(jié)六：反饋小結 .整理與復習板書設計教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié) .沈丹上課時間通過練習進一步鞏固求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，運用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相關知識解決簡單的實際問題。教學目標在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，發(fā)展數(shù)學思維，提高解題能力。鞏固找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教 學 過 程（含設計意圖）環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境，導入新課。環(huán)節(jié)二、學習目標展示環(huán)節(jié)三、學生自主學習2. 完成教材第 4849 頁“整理與練習”第 912 題。（1）第 9 題。（2）第 10

22、題。引導學生思考：涂色的方格里寫的數(shù)與 3 和 4 有什么關系？ .環(huán)節(jié)四、 師生交流展示環(huán)節(jié)五、課堂檢測完成教材第 49 頁“整理與練習”第 14 題。引導學生按要求填表，描點連線。再觀察特點，找出規(guī)律。環(huán)節(jié)六：反饋小結課外拓展練習：補充習題第 36-37 頁。教師備課參考資料：小學數(shù)學備課手冊整理與復習板書設計 .教學反思大許鎮(zhèn)小學電子教案設計文稿學校：西探小學年級： 五年級學科：數(shù)學總第節(jié)沈丹上課時間審查組長 朱友亮課型新授P50-51和與積的奇偶性1.運用除 0 以外的自然數(shù)的加法和乘法運算，探索和與積是奇數(shù)還是偶數(shù)，找到規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。教學目標2.在活動的過程中感受數(shù)學的奧

23、秘，體會數(shù)學知識與方法的價值，發(fā)展應用能力。教 學 過 程（含設計意圖）思考與修改 .環(huán)節(jié)二、學習目標展示環(huán)節(jié)三、學生自主學習1. 探索和的奇偶性。板書：兩個偶數(shù)相加的和是偶數(shù)，兩個奇數(shù)相加的和也是偶數(shù)。環(huán)節(jié)四、 師生交流展示1.任意選幾個不是 0 的自然數(shù)，寫成連加的算式，先想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再通過計算加以驗證。 學生獨立寫加法算式探究規(guī)律。小組討論： 你寫的連加算式中，有幾個加數(shù)是偶數(shù)？有幾個加數(shù)是奇數(shù)？ 和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有什么關 .2. 學生匯報討論結果，教師板書：加數(shù)中有 1 個、3 個、5練習：1+3+5+99 和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

24、？環(huán)節(jié)六：反饋小結課外閱讀資料：數(shù)學報教師備課參考資料：小學數(shù)學備課手冊和與積的奇偶性板乘數(shù)都是奇數(shù)，積也是奇數(shù)；乘數(shù)都是偶數(shù)，積也是偶數(shù)。 幾個乘數(shù)中，只要有一個偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。加數(shù)中有 1 個 、3 個 、5 個奇數(shù)時，和一定是奇數(shù)。 加數(shù)中有 2 個、4 個、6 個奇數(shù)時，和一定是偶數(shù)。書設計教學反思因數(shù)和倍數(shù)自測題一、填空。1、18 的因數(shù)有（它們的公因數(shù)有（），24 的因數(shù)有（）。），2、一個數(shù)的最大因數(shù)是 13，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（3、兩個自然數(shù) a、b 的最大公因數(shù)是 1，它們的最小公倍數(shù)是（4、如果 A237，B257，那么它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（）。）。）

25、。 .5、30 以內(nèi) 3 的倍數(shù)有（3 和 4 的公倍數(shù)有（），4 的倍數(shù)有（），），最小公倍數(shù)是（）。6、在 12、15、36、64、450、950 六個數(shù)中，是 3 的倍數(shù)有 （），是 5 的倍數(shù)的有（），是 2 的倍數(shù)的有（）； 是 2 和 5 的公倍數(shù)的有（）；同時是 2、3 和 5 的公倍數(shù)的數(shù)是（），60 的因數(shù)有（ ），18 和 60 的公因數(shù)有（），是 2 和 3 的公倍數(shù)的有（），是3 和 5 的公倍數(shù)的有（）。），7、18 的因數(shù)有（最大公因數(shù)是（8、用 0、3、5、7 四個數(shù)組成一個同時是 2 和 5 的倍數(shù)的四位數(shù)，最大是（ ），最小是（ ）。）。9、要使 601既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，那么里可以填（二、用短除法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公