2021-2022學(xué)年山東省泰安市肥城新城辦事處劉莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省泰安市肥城新城辦事處劉莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在處的切線為A、 B、C、 D、 參考答案：B略2. 不論取何值，方程所表示的曲線一定不是（ ） A 直線 B 雙曲線 C 圓 D 拋物線參考答案：D略3. 如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是() A. k6B. k7C. k8D. k9參考答案：B【分析】按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)條件，即可得到結(jié)論【詳解】根據(jù)程序框圖，運(yùn)行結(jié)構(gòu)如下： 第一次循環(huán)

2、 10 9第二次循環(huán) 90 8第三次循環(huán) 720 7此時退出循環(huán)，故應(yīng)填？故選：4. 已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動，當(dāng)取得最小值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）（A）（0，0）； （B）（2，2）； （C）（2，2） （D）（2，0）參考答案： B略5. 已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（）ABCD1參考答案：C【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖【分析】由題意可知三棱錐是正三棱錐，底面正三角形的高與正視圖的投影線平行，如此其正視圖中底邊是正三棱錐的底面邊長，由俯視圖知底面是邊長是的三角形，其高是棱錐的高，由此作出其側(cè)視圖，求側(cè)視圖的

3、面積【解答】解：由題意，此物體的側(cè)視圖如圖根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得側(cè)視圖中，底邊是正三角形的高，底面三角形是邊長為1的三角形，所以AB=，側(cè)視圖的高是棱錐的高：，SVAB=ABh=故選：C6. 設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍為. . . . 參考答案：C7. 已知正四棱柱中，=，為中點(diǎn)，則異面直線與所形成角的余弦值為A B C D. 參考答案：8. 一個等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83參考答案：A9. 若a，bR，則“a2+b22”是“a+b2”的（）條件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要參考答案

4、：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】對應(yīng)思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】由于2（a2+b2）（a+b）2，若a+b2，可得a2+b22反之不成立，例如：取a=，b=0.1【解答】解：2（a2+b2）（a+b）2，若a+b2，則a2+b22反之不成立，例如：取a=，b=0.1，滿足a2+b22，但是a+b2不成立“a2+b22”是“a+b2”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)、充要條件的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 設(shè)是圓上的動點(diǎn)，是圓的切線，且，則點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值為（ ）A5 B4 C6 D15參考答案：A略二、 填空題:本

5、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)（常數(shù)）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則該函數(shù)的解析式 ；參考答案：12. 計(jì)算=參考答案：【考點(diǎn)】67：定積分【分析】欲求定積分，可利用定積分的幾何意義求解，即可被積函數(shù)y=與x軸在01所圍成的圖形的面積即可【解答】解：根據(jù)積分的幾何意義，原積分的值即為單位圓在第一象限的面積=，故答案為：13. 已知純虛數(shù)滿足，則為 . 參考答案：略14. 已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ 參考答案： 15. 某項(xiàng)游戲活動的獎勵分成一、二、三等獎(參與游戲活動的都有獎),且相應(yīng)獲獎的概率是以

6、a為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列,相應(yīng)獲得的獎金是以700元為首項(xiàng)、-140為公差的等差數(shù)列則參與這項(xiàng)游戲活動獲得獎金的期望是_元參考答案：500【詳解】由題設(shè),知獲一、二、三等獎的概率分別為.由,得.于是,.又獲一、二、三等獎的獎金分別為.故=500(元)16. 設(shè)若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的范圍 參考答案：17. 若變量x、y滿足約束條件，則z=x2y的最大值為參考答案：3【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】先畫出滿足約束條件的可行域，并求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入目標(biāo)函數(shù)，即可求出目標(biāo)函數(shù)z=x2y的最大值【解答】解：滿足約束條件的可行域如下圖所示：由圖可知，當(dāng)x=1，y=1時，z=x2y取最大值3故

7、答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值（1）求a，b的值；（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值得到f（1）=，f（1）=0得到a、b即可；（2）找到函數(shù)的定義域，在定義域中找到符合條件的駐點(diǎn)來討論函數(shù)的增減性求出單調(diào)區(qū)間即可【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ax2+blnx，所以又函數(shù)f（x）在x=1處有極值，所以即可得，b=1（2）由（1）可知，其

8、定義域是（0，+），且當(dāng)x變化時，f（x），f（x）的變化情況如下表：x（0，1）1 （1，+） f（x）0+f（x）極小值所以函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，1），單調(diào)增區(qū)間是（1，+）19. （本小題滿分13分）袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，現(xiàn)從袋中任意取出3個小球，假設(shè)每個小球被取出的可能性都相等.（）求取出的3個小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率；（）求取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概率；（）用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求的值.參考答案：（）解：記“取出的3個小球上的數(shù)字分別為1，2，3”的事件為A， 1分則答：取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概

9、率為 4分（）解：記“取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同”的事件為B， 5分則 答：取出的3個小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率為 8分（）解：由題意，X可以取到2，3，4，5，所以。 9分又因?yàn)?11分所以。 13分20. （12分）數(shù)列的前項(xiàng)和， （1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)，且的前n項(xiàng)和為，求參考答案：（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，所以是首項(xiàng)為0，公差為2的等差數(shù)列。（2）所以 略21. 命題p：A=x|xa|4，命題q：B=x|（x2）（x3）0（1）若AB=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；交集及其運(yùn)算【分析】（1）命題p：A=a4，a+4，命題q：B=2，3根據(jù)AB=?，可得a+42，或a43，解得a范圍（2）q是p的充分不必要條件，則a42，3a+4，解得a范圍【解答】解：（1）命題p：A=x|xa|4=a4，a+4，命題q：B=x|（x2）（x3）0=2，3AB=?，a+42，或a43，解得a2，或a7實(shí)數(shù)a的取值