2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市武安賀進(jìn)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市武安賀進(jìn)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列結(jié)論成立的是( )AN?MBMN=MCMN=NDMN=2參考答案：D【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】集合【分析】由M=1，2，3，4，N=2，2，則可知，2N，但是2?M，則N?M，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，從而可判斷【解答】解：A、由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2?M，則N?M，故A錯誤；B、MN=1，2，3，4，2M，故B錯誤

2、；C、MN=2N，故C錯誤；D、MN=2，故D正確故選D【點評】本題主要考查了集合的包含關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握集合的基本運算2. 設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是 （ ）ABC D參考答案：C略3. 若集合，且，則的值為（ ）A B C或 D或或參考答案：D4. 若，則A. B. C. D. 參考答案：D5. 如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（）A3B6CD參考答案：B【考點】平面圖形的直觀圖【分析】由斜二測畫法的規(guī)則知其對應(yīng)的平面圖形是一個直角三角形，一個直角邊為3，另一個直角邊為4，故其面積易求【解答】解：由圖形知，其平面圖形為一個直角三角形，兩個直角邊的長度分別為3，

3、4故其面積為34=6故選B【點評】本題考查平面圖形的直觀圖，求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握斜二測畫法的規(guī)則，與x軸平行的線段長度不變，與y平行的線段其長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，故還原時，與y軸平行的線段的長度需要變?yōu)橹庇^圖中的二倍6. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 （ ） (A) 98 (B) 88 (C) 76 (D) 96參考答案：D7. （3分）已知全集U=x|x是小于9的正整數(shù)，集合M=1，2，3，集合N=3，4，5，6，則（?UM）N等于（）A3B7，8C4，5，6D4，5，6，7，8參考答案：C考點：交、并、補(bǔ)集的混合運算 專題：計算題分析：由題意，由全集U=1，2，3，4，5，6，7，8

4、，集合M=1，2，3，求出CUM，再求（CUM）N即可得到答案解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=1，2，3，CUM=4，5，6，7，8，又N=3，4，5，6，（CUM）N=4，5，6故選C點評：本題考查交并補(bǔ)集的運算，屬于集合中的基本運算題，熟練掌握交、并、補(bǔ)運算的定義是解題的關(guān)鍵8. 任取x1，x2a，b，且x1x2，若，稱f（x）是a，b上的凸函數(shù)，則下列圖象中，是凸函數(shù)圖象的是（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】由題干提供的模型，結(jié)合梯形的中位線來解決【解答】解：根據(jù)模型，曲線應(yīng)向上凸，故選D9. 設(shè)集合，其中是三角形的三邊長，則所表示的平面區(qū)

5、域（不包括邊界的陰影部分）是（ ）參考答案：A略10. 函數(shù)f（x）=ax2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上為減函數(shù)，則a的取值范圍為( )A0aB0aC0aDa參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】根據(jù)a取值討論是否為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)建立不等關(guān)系，最后將符合條件的求并集【解答】解：當(dāng)a=0時，f（x）=2x+2，符合題意當(dāng)a0時，要使函數(shù)f（x）=ax2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上為減函數(shù)?0a綜上所述0a故選B【點評】本題主要考查了已知函數(shù)再某區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)a的范圍的問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題

6、4分,共28分11. 已知向量=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若?=4，則+的最小值為參考答案：略12. 某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為,出現(xiàn)丙級品的概率為,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是_參考答案：13. 在等比數(shù)列an中，已知，若，則的最小值是_.參考答案：12【分析】利用等比數(shù)列的通項公式化簡，可得根據(jù)可判斷將變形為，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】在等比數(shù)列中，化為：若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號若，則，與矛盾，不合題意綜上可得，的最小值是，故答案為12【點睛】本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式、基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔

7、題在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”（即條件要求中字母為正數(shù)）、“定”（不等式的另一邊必須為定值）、“等”（等號取得的條件）的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤.14. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x）k有且只有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是參考答案：（，+）【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫出分段函數(shù)的圖象，由題意可得f（x）=k有兩個不等的實根，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由y=f（x）k=0，得f（x）=k令y=k與y=f（x），作出函數(shù)y=k與y=f（x）的圖象如圖：由圖可知，函數(shù)y=f（x）k有且只有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（，+）故

8、答案為：（，+）15. 已知函數(shù)f（x）=，若f（f（0）=4a，則實數(shù)a=參考答案：2【考點】函數(shù)的值；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【專題】計算題【分析】本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值，由函數(shù)解析式，我們可以先計算f（0）的值，然后將其代入，由此可以得到一個關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a值【解答】解：f（0）=2，f（f（0）=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案為：2【點評】分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的

9、最大者16. 向量滿足，則向量的夾角的余弦值為_參考答案：【分析】通過向量的垂直關(guān)系，結(jié)合向量的數(shù)量積求解向量的夾角的余弦值【詳解】向量，滿足，可得：，向量的夾角為，所以故答案為：【點睛】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的夾角的余弦函數(shù)值的求法考查計算能力屬于基礎(chǔ)題.17. 設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，f(x)=_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，其中（）當(dāng)時，求值的集合；（）求的最大值參考答案：19. 函數(shù)的定義域為(0，1（為實數(shù)）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求函數(shù)在x(0，

10、1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值參考答案：（1）值域為 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無最小值。當(dāng)時，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。當(dāng)時，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。20. 證明：對任意實數(shù)，不等式恒成立.參考答案：證明見解析【分析】利用分析法證明即可.【詳解】要證明對任意實數(shù)，不等式恒成立，只需證明，只需證明，只需證明，只需證明，只需證明，而顯然成立，所以對任意實數(shù)，不等式恒成立.所以原題得證.【點睛】本題主要考查分析法證明不等式，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.21. 已知f（x）=（a

11、+b3）x+1， g（x）=ax，其中a，b，求兩個函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率參考答案：【考點】幾何概型【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計【分析】點（a，b）表示的區(qū)域為長寬均為3的正方形區(qū)域，事件A表示的點的區(qū)域為梯形ABCD，數(shù)形結(jié)合求面積比可得【解答】解：設(shè)事件A表示兩個函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)，a，b，點（a，b）表示的區(qū)域為長寬均為3的正方形區(qū)域，面積S=9，要使兩個函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)，則需，事件A表示的點的區(qū)域如圖所示的四邊形ABCD，其面積S=（1+3）2=4，所求概率P（A）=【點評】本題考查幾何概型，涉及平面區(qū)域的作法，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題22. 設(shè)函數(shù)是實常數(shù), 如果函數(shù)在區(qū)間(-1, 1)上有零點, 求a的取值范圍.參考答案：解析:當(dāng)a=0時, 則f(x)=4x-3, 此時f(x)的零點為(-1, 1), 故a=0滿足題設(shè). 當(dāng)a0時, 令=16+8a(3+a)=0, 即a2+3a+2=0 解得a= -1或-2 (1)當(dāng)a= -1時, 此時f(x)= -2x2+4x-2= -2(x-1)2, 它有一個零點-1?(-1, 1)