2022-2023學(xué)年河北省滄州市第六外國語高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省滄州市第六外國語高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓截直線所得的弦長為4，則實數(shù)的值是（ ）A2 B4 C. 6 D8參考答案：B試題分析：圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為（-1,1），半徑，弦心距為 。因為圓截直線所得弦長為4，所以。故選B。2. 橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為（ ） A B C D參考答案：D3. 設(shè)有一個回歸方程y=3-5x則變量x增加一個單位時A y平均減少5個單位 B y平均增加3個單位. C y平均減少3個單位 D y平均增加5個單

2、位. 參考答案：A4. 閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）A. B. C. D.參考答案：D5. 有下述說法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說法有（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：A6. 利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度如果k5.024,那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為( ) A.25 B.75 C.2.5 D.97.5 參考答案：D略7. 設(shè)f (x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf (x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象最有可能的是參考答案：C略8. 設(shè)雙曲線(

3、a0,b0)的右焦點為，右頂點為A，過F作AF的垂線與雙曲線交于B，C兩點，過B，C分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點D，若D到直線BC的距離小于a+，則該雙曲線的漸近線的斜率的取值范圍是（ ）A(1,0)(0,1) B(, 1) (1，+ )C(，0)(0，) D (, ) (，+ )參考答案：A解：如圖，軸于點，點在軸上，由射影定理得，解得，解得，則，即且故選9. 一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為 A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,120參考答案：A10. （5分）（2015?宿州三模）若函數(shù)，且f

4、（）=2，f（）=0，|的最小值是，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件求得的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：由題意可得 =?=，=1，f（x）=2sin（x+）令2kx+2k+，kz，求得2kx2k+，故函數(shù)的增區(qū)間為2k，2k+，kz，故選：D【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)若對任意x1x2，都有成立，則a的取值范圍是 參考答案：(0, 略12. 數(shù)列的前項和

5、，則通項公式 。參考答案：略13. 已知向量 ，若，則實數(shù)x的值為 .參考答案：14. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a1，b，A30，則c的值為_.參考答案：1或2略15. 拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求得p，再根據(jù)拋物線性質(zhì)得出準(zhǔn)線方程【解答】解：整理拋物線方程得x2=y，p=拋物線方程開口向上，準(zhǔn)線方程是y=故答案為：【點評】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)屬基礎(chǔ)題16. 曲線（為參數(shù)）與曲線 （為參數(shù)）的交點個數(shù)為_個. 參考答案：417. 若為正實數(shù)，且，則的最小值是_. 參考答

6、案：9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x1+（aR，e為自然對數(shù)的底數(shù)）（）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線平行于x軸，求a；（）求f（x）的極值參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由兩直線平行的條件得，f（1）=0，即可求出a；（2）求出導(dǎo)數(shù)，對a討論，分a0，a0，求出單調(diào)區(qū)間，即可得到函數(shù)的極值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=x1+的導(dǎo)數(shù)f（x）=1，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線平行于x軸，f（1）=0，即1=0，a=e；（2

7、）導(dǎo)數(shù)f（x）=1，當(dāng)a0時，f（x）0，f（x）是R上的增函數(shù)，無極值；當(dāng)a0時，exa時即xlna，f（x）0；exa，即xlna，f（x）0，故x=lna為f（x）的極小值點，且極小值為lna1+1=lna，無極大值綜上，a0時，f（x）無極值；a0時，f（x）有極小值lna，無極大值【點評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，求切線方程和求極值，同時考查分類討論的思想方法，屬于中檔題19. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （I）求直線的普通方程和曲線的直

8、角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.參考答案：20. 已知，命題人，命題橢圓的離心率滿足（1）若是真命題，求實數(shù)取值范圍；（2）若是的充分條件，且不是的必要條件，求實數(shù)的值參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）當(dāng)時，根據(jù)離心率滿足，即可求解實數(shù)取值范圍；（2）由是的充分條件，且不是的必要條件，得出不等式組，即可求解實數(shù)的值考點：命題的真假判定及應(yīng)用.21. （本小題滿分12分）已知頂點為原點O的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,與在第一和第四象限的交點分別為A、B(1)若AOB是邊長為的正三角形，求拋物線的方程；(2)若，求橢圓的離心率；參考答案：（1）設(shè)橢圓的右焦點為，依題意得拋物線的方程為 是邊長為的正三角形，點A的坐標(biāo)是， 代入拋物線的方程解得，故所求拋物線的方程為 （2）, 點的橫坐標(biāo)是代入橢圓方程解得，即點的坐標(biāo)是 點在拋物線上， 將代入上式整理得：，即，解得 ，故所求橢圓的離心率。22. （1）求證： （2）參考答案：