概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之9課件

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之9概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之9ch6-2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 分位點(diǎn)分布的上 分位點(diǎn).若 ，則稱z 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)定義正態(tài)分布的雙側(cè) 分位點(diǎn).若 , 則稱 為標(biāo)準(zhǔn)ch6-4標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 分位點(diǎn)分布的上 分位點(diǎn).若 ch6-3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 分位點(diǎn)圖形 z 常用數(shù)字/2 -z/2=z1-/2/2 z/2-z/2ch6-5標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 分位點(diǎn)圖形 z ch6-4(2)分布 ( n為自由度 )定義 設(shè)相互獨(dú)立,且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N (0,1),則n = 1 時(shí),其密度函數(shù)為卡分布ch6-6(2)分布 ( n為自由度 )定義 設(shè)相互獨(dú)立,且ch6-5n = 2 時(shí),其密度函數(shù)為為參數(shù)為1/2的指

2、數(shù)分布.ch6-7n = 2 時(shí),其密度函數(shù)為為參數(shù)為1/2的指數(shù)分ch6-6一般其中，在x 0時(shí)收斂，稱為函數(shù)，具有性質(zhì)的密度函數(shù)為自由度為 n 的ch6-8一般其中，在x 0時(shí)收斂，稱為函數(shù)，具有性質(zhì)ch6-7n=2n = 3n = 5n = 10n = 15 ch6-9n=2n = 3n = 5n = 10n = 15ch6-8例如分布的性質(zhì)20.05(10)n = 10性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)ch6-10例如分布的性質(zhì)20.05(10)n = 1ch6-9(3) t 分布 (Student 分布)定義則稱 T 服從自由度為 n 的T 分布.其密度函數(shù)為X ,Y相互獨(dú)立,設(shè)t 分布ch6-11(

3、3) t 分布 (Student 分布)定義則ch6-10t 分布的圖形(紅色的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)n = 1n=20ch6-12t 分布的圖形(紅色的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)n = 1ch6-11t 分布的性質(zhì)1f n(t)是偶函數(shù),2T 分布的上 分位數(shù) t 與雙測(cè) 分位數(shù) t/2 均 有表可查.性質(zhì)ch6-13t 分布的性質(zhì)1f n(t)是偶函數(shù),2Tch6-12n = 10t-tch6-14n = 10t-tch6-13t/2-t/2/2/2ch6-15t/2-t/2/2/2ch6-14(4) F 分布則稱 F 服從為第一自由度為n ,第二自由度為 m 的F 分布. 其密度函數(shù)為定義X, Y 相互

4、獨(dú)立，設(shè)令F 分布ch6-16(4) F 分布則稱 F 服從為第一自由度為n ch6-15m = 10, n = 4m = 10, n = 10m = 10, n = 15m = 4, n =10m = 10, n = 10m = 15, n = 10ch6-17m = 10, n = 4m = 4, n =1ch6-16F 分布的性質(zhì)例如事實(shí)上,故求F(n,m)性質(zhì)ch6-18F 分布的性質(zhì)例如事實(shí)上,故求F(n,m)ch6-17例1 證明證例1ch6-19例1 證明證例1ch6-18 抽樣分布的某些結(jié)論() 一個(gè)正態(tài)總體與相互獨(dú)立設(shè)總體,樣本為( )，(1)(2)結(jié)論ch6-20 抽樣分布

5、的某些結(jié)論() 一個(gè)正態(tài)總體與相ch6-19( II ) 兩個(gè)正態(tài)總體相互獨(dú)立的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.令設(shè)與分別是來自正態(tài)總體與的ch6-21( II ) 兩個(gè)正態(tài)總體相互獨(dú)立的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本ch6-20則若則(3)ch6-22則若則(3)ch6-21則相互獨(dú)立的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.設(shè)與分別是來自正態(tài)總體與的ch6-23則相互獨(dú)立的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.設(shè)與分別是來自正態(tài)總體ch6-22與相互獨(dú)立ch6-24與相互獨(dú)立ch6-23(4)ch6-25(4)ch6-24的概率不小于90%,則樣本容量至少取多少?例2設(shè) ,為使樣本均值大于70解 設(shè)樣本容量為 n , 則故令得即所以取例3ch6-26的概率不小于90%,則樣本容量至少取多少?例2設(shè)ch6-25例3 設(shè) 是來自N ( , 2 )的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本, 是樣本均值,則服從自由度為n