高二數(shù)學(xué)二元一次不等式表示區(qū)域

1、高二數(shù)學(xué)二元一次不等式表示區(qū)域第1頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四)C1不等式 x4y90 表示直線 x4y90(A上方的平面區(qū)域B下方的平面區(qū)域C上方的平面區(qū)域(包括直線)D下方的平面區(qū)域(包括直線)第2頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四2不等式 3x2y60 表示的區(qū)域是()D第3頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四3將下列各圖 1 中的平面區(qū)域(陰影部分)用不等式表示出來 (圖(1)中不包括 y 軸)圖 1(1)_；(2)_；(3)_.x06x5y22yx第4頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四

2、4畫出下列不等式組表示的區(qū)域：解：如圖 7.圖7第5頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四5畫出下列不等式組表示的區(qū)域解：如圖 8.圖8第6頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四重點(diǎn)判斷二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域(1)判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域：“直線定界”，即畫出邊界直線 AxByC0(注意邊界為實(shí)線還是虛線)；“特殊點(diǎn)定域”，即利用特殊點(diǎn)，如原點(diǎn)，找出相應(yīng)區(qū)域(2)判斷二元一次不等式組表示的平面區(qū)域：不等式組表示的是各個不等式表示的區(qū)域的公共部分；三個或三個以上不等式構(gòu)成的不等式組畫區(qū)域時，先觀察，可先畫出兩個不等式的公共區(qū)域，再與第三

3、個找公共區(qū)域，依次類推找下去第7頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四二元一次不等式表示的平面區(qū)域例 1：畫出不等式 2xy60 表示的平面區(qū)域思維突破：先畫直線 2xy60(畫成虛線)取原點(diǎn)(0,0)，代入 2xy6.200660，原點(diǎn)在 2xy60 表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式 2xy60 表示的區(qū)域如圖 2.第8頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四圖 2畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域，先畫出直線，然后取一特殊點(diǎn)代入檢驗(yàn)，如果滿足不等式，則其代表的一側(cè)即為所求，否則為另一側(cè)第9頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四解：先畫直線x2y

4、40(畫成虛線)取(0,0)，代入x2y4.02040，原點(diǎn)在x2y40 表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式表示的區(qū)域如圖 9.圖 911.畫出不等式x2y40 表示的平面區(qū)域第10頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四二元一次不等式組表示的平面區(qū)域思維突破：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分 解：不等式 xy50 表示直線 xy50 上及其右下方的點(diǎn)的集合，xy0 表示直線 xy0 上及其右上方的點(diǎn)的集第11頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四合，x3 表示直線 x3 上及其左方的點(diǎn)的集合故不等

5、式組表示的平面區(qū)域即為圖 3 中的三角形區(qū)域圖3(1)準(zhǔn)確畫出邊界直線，包含邊界畫成實(shí)線，不含邊界畫成虛線(2)根據(jù)每一個不等式判斷出其表示區(qū)域，它們的區(qū)域的公共部分則為不等式組表示的區(qū)域第12頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四解：不等式xy60 表示直線xy60 上及其右上方的點(diǎn)的集合，xy0 表示直線xy0 上及其右下方的點(diǎn)的集合，x5 表示直線x5 左方的點(diǎn)的集合不等式組表示的平面區(qū)域即為圖 10 中的三角形區(qū)域圖10第13頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四22.(2010 年北京)若點(diǎn) p(m,3)到直線的距離為 4，且點(diǎn) p在不等式 2

6、xy3 表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 m_.3不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用例 3：在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知平面區(qū)域 A(x，y)|xy1，且 x0，y0，則平面區(qū)域 B(xy，xy)|(x，y)A的面積為()A2B1C.12D.14第14頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四第15頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四圖 4答案：B第16頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四解：不等式 x2y20 表示直線 x2y20 上及左下方的點(diǎn)的集合，不等式 2xy160 表示直線 2xy160 上及左下方的點(diǎn)的集合，x0 表示 y 軸及其右方的點(diǎn)的集合，y0 表示第17頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四的平面區(qū)域如圖 11.圖11求得兩直線 x2y20 與 2xy160 交于點(diǎn)(4,8)第18頁，共20頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)42分，星期四錯因剖析：容易犯兩處錯誤：其一是虛線 yx 畫成實(shí)線；其二是誤以為不等式組表示的平面區(qū)域是封閉圖形 正解：不等式組所表示的區(qū)域如圖5中的陰影部分的平面區(qū)域圖5第19頁，共