第三篇數(shù)量關(guān)系講義(講稿用)

1、PAGE PAGE 38職業(yè)能力力傾向測(cè)測(cè)驗(yàn)數(shù)量量關(guān)系輔輔導(dǎo)講義義數(shù)量關(guān)系系主要是是考查應(yīng)應(yīng)試者對(duì)對(duì)數(shù)量關(guān)關(guān)系的理理解,其主要要有兩大大題型，一是數(shù)數(shù)字推理理，二是是數(shù)學(xué)運(yùn)運(yùn)算。數(shù)字推理理主要是是考察應(yīng)應(yīng)試者對(duì)對(duì)數(shù)字和和運(yùn)算的的敏感程程度。本本質(zhì)上來(lái)來(lái)看，是是考察是是考生對(duì)對(duì)出題考考官的出出題思路路的把握握，因?yàn)闉樵跀?shù)字字推理中中的規(guī)律律并非“客觀規(guī)規(guī)律”，而是是出題考考官的“主觀規(guī)規(guī)律”，也就就是說(shuō)，在備考考過(guò)程中中，不能能僅從數(shù)數(shù)字本身身進(jìn)行思思考，還還必須深深入地理理解出題題者的思思路與規(guī)規(guī)律。數(shù)學(xué)運(yùn)算算基本題題型眾多多，每一一基本題題型都有有其核心心的解題題公式或或解題思思路，應(yīng)應(yīng)通過(guò)

2、練練習(xí)不斷斷熟練。在此基基礎(chǔ)上，有意識(shí)識(shí)培養(yǎng)自自己的綜綜合分析析能力，即在復(fù)復(fù)雜數(shù)學(xué)學(xué)運(yùn)算題題面前，能夠透透過(guò)現(xiàn)象象看到本本質(zhì)，挖挖掘其中中深層次次的等量量關(guān)系。從備備考內(nèi)容容來(lái)看，無(wú)論是是數(shù)字推推理還是是數(shù)學(xué)運(yùn)運(yùn)算，都都需要從從思路和和技巧兩兩方面來(lái)來(lái)著手準(zhǔn)準(zhǔn)備。 下文從從思路和和技巧兩兩方面總總結(jié)了數(shù)數(shù)量關(guān)系系備考三三階段需需要做的的事情。一、數(shù)量量關(guān)系解解題思路路思路路是指對(duì)對(duì)于各類類題型的的解題思思路，由由于數(shù)量量關(guān)系涉涉及的題題型眾多多，因而而必須對(duì)對(duì)各類題題型都達(dá)達(dá)到一個(gè)個(gè)比較熟熟練的程程度，尤尤其是常常見的一一些題型型。例如：1999919998的的末位數(shù)數(shù)字是（ ）A.1B.3

3、C.7DD.9解析析：求119999的19998次次方的個(gè)個(gè)位數(shù)，實(shí)際上上就是求求9的119988次方的的個(gè)位數(shù)數(shù)，由于于對(duì)于任任何數(shù)字字的多次次方，都都呈現(xiàn)四四個(gè)一循循環(huán)的規(guī)規(guī)律，因因而就是是求9的的平方的的末位數(shù)數(shù)，輕松松得到AA答案。對(duì)于這類類題，如如果備考考時(shí)沒(méi)有有熟悉掌掌握做題題的方法法，考試試中很難難算出正正確的答答案。二、數(shù)量量關(guān)系解解題技巧巧例22：現(xiàn)有有一種預(yù)預(yù)防禽流流感藥物物配置成成的甲、乙兩種種不同濃濃度的消消毒的消消毒溶液液。若從從 甲中中取 221000 克、乙中取取 7000 克克混合而而成的消消毒溶液液的濃度度為 33；若若從甲中中取 9900 克、乙乙 中取取

4、27700 克，則則混合而而成的消消毒溶液液的濃度度為 55。則則甲、乙乙兩種消消毒溶液液的濃度度分別為為（ ）A.3，6B.33，44CC.2，6D.4，6解析：甲甲、乙溶溶液進(jìn)行行兩次混混合，兩兩次得到到的溶液液的濃度度分別為為3%和和5%，則這兩兩種溶液液只能在在3%和和5%這這個(gè)區(qū)間間之外，因此輕輕松選CC。所以以，掌握握各種做做題技巧巧，能大大大提高高解題的的速度。(甲、乙兩種種不同濃濃度溶液液,混合合后濃度度不a%，則原原甲、乙乙)濃度度一個(gè)小小于a%，一個(gè)個(gè)大a%）（如果不不掌握技技巧，只只能用設(shè)設(shè)立未知知數(shù)的方方法進(jìn)行行求解： 設(shè)設(shè)甲、乙乙溶液濃濃度分別別為X，Y，根根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)

5、相等得得方程： 21000X+7000Y=（21000+7700）*3% 9000 x+227000y=(9000+27700)*% 解方程程得：XX=2% YY=6%）數(shù)量量關(guān)系的的復(fù)習(xí)絕絕不可能能是一朝朝一夕之之功，高高效解題題必須熟熟練掌握握基礎(chǔ)知知識(shí)和基基本題型型，這也也是數(shù)量量關(guān)系備備考的核核心所在在。備考考過(guò)程中中，不要要急于求求成，而而應(yīng)一步步一個(gè)腳腳印，腳腳踏實(shí)地地，穩(wěn)步步提升。三、數(shù)量量關(guān)系的的備考策策略從備考的的過(guò)程來(lái)來(lái)看，可可以分為為三個(gè)階階段：廣廣泛積累累階段、總結(jié)提提高階段段、模擬擬沖刺階階段。1、廣泛積積累階段段積累累階段需需要盡可可能多地地收集各各類題型型，要深深

6、入了解解各地事事業(yè)單位位考試的的出題特特點(diǎn)和題題型分布布情況。這個(gè)階階段需要要的時(shí)間間長(zhǎng)短依依據(jù)考自自身的情情況而定定，一般般需要兩兩個(gè)月左左右的時(shí)時(shí)間。從近年事事業(yè)單位位考試真真題來(lái)看看，數(shù)量量關(guān)系呈呈現(xiàn)出以以下幾特特征：（11）數(shù)列列形式數(shù)數(shù)字推理理是數(shù)字字推理的的主體形形式。（22）從事事業(yè)單位位考試真真題來(lái)看看，等差差數(shù)列及及其變式式、多次次方數(shù)列列及其變變式出現(xiàn)現(xiàn)最廣。（33）數(shù)學(xué)學(xué)運(yùn)算的的考查地地方特色色明顯。從真題題分析來(lái)來(lái)看，數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算算的考查查因地而而異，側(cè)側(cè)重點(diǎn)也也各不相相同。2、總結(jié)提提高階段段在積積累階段段，要逐逐步掌握握各類題題型的解解題思路路。如，對(duì)于數(shù)數(shù)字推理理就

7、有作作差法、作商法法、作和和法、作作積法、轉(zhuǎn)化法法、拆分分法、位位置分析析法，務(wù)務(wù)必使這這些解題題方法融融會(huì)貫通通、靈活活運(yùn)用。 考生生應(yīng)根據(jù)學(xué)學(xué)習(xí)、做做題過(guò)程程中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的問(wèn)題題，找清清自己的的薄弱環(huán)環(huán)節(jié)，尤尤其要注注意“常做常常錯(cuò)”的題型型，根據(jù)據(jù)自己的的情況，制作“錯(cuò)題本本”或“典型題題本”，在最最后的備備考沖刺刺階段，這將成成為自己己的致勝勝法寶。3、模擬沖沖刺階段段勤于于練習(xí)，舉一反反三，有有意識(shí)地地培養(yǎng)數(shù)數(shù)字直覺(jué)覺(jué)和運(yùn)算算直覺(jué)，這是解解決數(shù)字字推理問(wèn)問(wèn)題的核核心所在在。在模模擬沖刺刺階段，考生需需要每天天定量做做一些相相關(guān)的模模擬題，模仿書書中對(duì)題題的分析析，通過(guò)過(guò)解答模模擬題來(lái)來(lái)培

8、養(yǎng)對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)運(yùn)算的感感覺(jué)，這這種感覺(jué)覺(jué)不僅能能夠提高高數(shù)學(xué)運(yùn)運(yùn)算的解解題速度度和正確確率，對(duì)對(duì)數(shù)字推推理部分分也很有有幫助。再就就是選擇擇行政職職業(yè)能力力測(cè)驗(yàn)專專項(xiàng)教材材。通過(guò)過(guò)數(shù)量關(guān)關(guān)系的專專項(xiàng)訓(xùn)練練，夯實(shí)實(shí)兩大部部分的基基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)，綜合合提高才才是獲得得高分的的根本保保障。對(duì)于每個(gè)個(gè)考生而而言，自自身對(duì)數(shù)數(shù)量關(guān)系系的熟悉悉程度不不同，運(yùn)運(yùn)算的熟熟練程度度也不同同，在備備考的過(guò)過(guò)程中，必須根根據(jù)自身身的特點(diǎn)點(diǎn)，有機(jī)機(jī)地進(jìn)行行積累與與總結(jié)的的輪換，才能在在一輪一一輪的備備考中做做到心中中有數(shù)，才能在在考場(chǎng)上上立于不不敗之地地上篇 數(shù)數(shù)字推理理數(shù)字推理理的題目目通常狀狀況下是是給你一一個(gè)數(shù)列列，

9、但整整個(gè)數(shù)列列中缺少少一項(xiàng)(中間或或兩邊)，要求求應(yīng)試者者仔細(xì)觀觀察這個(gè)個(gè)數(shù)列各各數(shù)字之之間的關(guān)關(guān)系，判判斷其中中的規(guī)律律，然后后在四個(gè)個(gè)選擇答答案中選選擇最合合理的答答案。一、數(shù)字字推理要要點(diǎn)簡(jiǎn)述述（一）解解題關(guān)鍵鍵點(diǎn)1.培養(yǎng)養(yǎng)數(shù)字、數(shù)列敏敏感度是是應(yīng)對(duì)數(shù)數(shù)字推理理的關(guān)鍵鍵2.熟練練掌握各各種基本本數(shù)列(自然數(shù)數(shù)列、平平方數(shù)列列、立方方數(shù)列等等)3.熟練練掌握常常見的簡(jiǎn)簡(jiǎn)單數(shù)列列，并深深刻理解解“變式”的概念念應(yīng)掌握的的基本數(shù)數(shù)列如下下：常數(shù)數(shù)列列 77，7，7，77, 77,7,7 自然數(shù)列列： 1，2，33，4，5，66，7奇數(shù)列： 11，3，5，77，9，11偶數(shù)列： 22，4，6，8

10、8，100，122自然數(shù)平平方數(shù)列列：1，4，99，166，255，366自然數(shù)立立方數(shù)列列：1，8，227，664，1125，2166等差數(shù)列列： 1，6，111，116，221，226等比數(shù)列列： 1，3，99，277，811，2443質(zhì)數(shù)數(shù)列列 2，33，5，7，111，113，117，119質(zhì)數(shù)數(shù)是指只只能被11和其本本身整除除的數(shù)（1既不不是質(zhì)數(shù)數(shù)，也不不是合數(shù)數(shù)） 合數(shù)數(shù)列列 4，66，8，9，110，112，114，115合數(shù)是指指除1和和質(zhì)數(shù)之之外的自自然數(shù)。周期數(shù)列列 1，33，4，1，33，4冪次數(shù)列列 1，44，9，16，25， 1，8，227，664，1125，遞推數(shù)列

11、列 1，11，2，3，55，8，13對(duì)稱數(shù)列列 1，33，2，5，22，3，1 1，33，2，5，-5，-2，-3，-14.進(jìn)行行大量的的習(xí)題訓(xùn)訓(xùn)練（二）熟熟練掌握握數(shù)字推推理的解解題技巧巧1、觀察察題干，大膽假假設(shè)。2、推導(dǎo)導(dǎo)規(guī)律，盡量心心算。3、強(qiáng)記記數(shù)字，增強(qiáng)題題感。4、掌握握常見的的規(guī)律，“對(duì)號(hào)入入座”加以驗(yàn)驗(yàn)證。二、數(shù)字字推理題題型解析析 1、多級(jí)級(jí)數(shù)列：相鄰兩兩項(xiàng)進(jìn)行行加減乘乘除運(yùn)算算從而形形成規(guī)律律的數(shù)列列，其中中做差多多級(jí)數(shù)列列是基礎(chǔ)礎(chǔ)內(nèi)容，也是主主體內(nèi)容容。2、多重重?cái)?shù)列：數(shù)列中中數(shù)字通通過(guò)跳躍躍或者分分組，從從而形成成某種特特定的規(guī)規(guī)律。3、分式式數(shù)列：普通分分式數(shù)列列；帶

12、分分?jǐn)?shù)數(shù)列列；小數(shù)數(shù)數(shù)列；根式數(shù)數(shù)列4、冪次次數(shù)列：普通冪冪次數(shù)列列；冪次次修正數(shù)數(shù)列5、遞推推數(shù)列：某一項(xiàng)項(xiàng)開始，每一項(xiàng)項(xiàng)都是它它前面的的項(xiàng)通過(guò)過(guò)一定的的運(yùn)算法法則得到到的數(shù)列列。（和和、差、積、商商、方、倍）（一） 多級(jí)數(shù)數(shù)列1、特點(diǎn)點(diǎn)：多級(jí)數(shù)列列：指可可以通過(guò)過(guò)對(duì)相鄰鄰兩項(xiàng)之之間進(jìn)行行數(shù)學(xué)運(yùn)運(yùn)算而得得到呈現(xiàn)現(xiàn)一定的的規(guī)律的的新數(shù)列列（次生生數(shù)列），然后后根據(jù)次次生數(shù)列列的規(guī)律律倒推出出原數(shù)列列的相關(guān)關(guān)缺項(xiàng)，從而可可實(shí)現(xiàn)解解題。對(duì)原數(shù)列列相鄰兩兩項(xiàng)之間間進(jìn)行的的數(shù)學(xué)運(yùn)運(yùn)算包括括加減乘乘除，甚甚至乘方方。出現(xiàn)現(xiàn)最多的的是兩兩兩做差，而做和和、做商商、做積積的情況況相對(duì)較較少。通過(guò)一次次運(yùn)算得

13、得到的新新數(shù)列我我們成為為二級(jí)次次生數(shù)列列；通過(guò)過(guò)兩次運(yùn)運(yùn)算得到到的數(shù)列列我們成成為三級(jí)級(jí)次生數(shù)數(shù)列。2、練習(xí)習(xí)（1） 12， 133， 115， 18， 222，（ ）【答案】BA.255 B.227 C.330 D.334特征：數(shù)數(shù)列呈緩緩慢升序序，考慮慮兩兩做做差（2） 10，18，33，（ ），922【答案案】 BB AA.566 B.57 C.448 DD.322特征：數(shù)數(shù)列呈緩緩慢升序序，考慮慮兩兩做做差【解析】 1 118 33 (557) 92 8 115 (244) (355) 8=332 -1，115= 42-1，552-11=244,平方方數(shù)列-1 故故空缺項(xiàng)項(xiàng)應(yīng)為333

14、+224=557， 檢檢驗(yàn)后面面的數(shù)字字，922-577= 662-11，符合合規(guī)律。（3） 5，112，221，334，553，880（）【答案】D AA.1211BB.1115C.1199DD.1177特征：數(shù)數(shù)列呈緩緩慢升序序，考慮慮兩兩做做差【解析】做兩次次差，得得到一個(gè)個(gè)等差數(shù)數(shù)列 5，112，221，334，553，880（1117 ） 一次做差差 77 99 13 199 227 （37 ） 二次做差差 22 44 6 8 （100）等差差數(shù)列（4） 2/33, 3/22, 4/33, 3, 8/3, ( ) AA.8/5BB.166/3C.66D.8特征：擺擺動(dòng)數(shù)列列，考慮慮兩

15、兩做做積【答案】C【解析】?jī)蓛勺鲎龇e，得得到一個(gè)個(gè)等比數(shù)數(shù)列 2/33, 3/22, 4/33, 3, 8/3, ( 66 ) 做積積 11 2 4 88 （116） 等比比數(shù)列（5） 4, 10, 300, 1105, 4220, ( ) AA.9556BB.12258C.116844D.189908特征：數(shù)數(shù)列之間間倍數(shù)關(guān)關(guān)系明顯顯，考慮慮兩兩做做商【答案】D【解析】做兩次次商，得得到一個(gè)個(gè)等差數(shù)數(shù)列 4, 100, 30, 1055, 4420, (118900 ) 一次做商商 2.55 33 3.55 4 ( 4 .5) 等等差數(shù)列列（6） 1500， 775， 50， 377.5，

16、300，（ ） AA.200 B.222.55 CC.255 DD.277.5【答案】C【解析】?jī)蓛勺鲎霰龋玫玫揭粋€(gè)個(gè)分子分分母分別別等差數(shù)數(shù)列 150， 755， 550， 37.5， 30，（ ） 一次做商商 11/2 22/3 33/4 44/5 （5/6） （7） 0， 4， 166， 440， 80，（ ） AA.1660B.1125C.1366DD.1440特征：數(shù)數(shù)列呈緩緩慢升序序，考慮慮兩兩作作差【答案】D【解析】做兩次次差，得得到一個(gè)個(gè)等差數(shù)數(shù)列 0， 44， 116， 40， 800，（ 1400 ） 一次做差差 44 12 244 40 （ 660） 二次做差差 8 1

17、22 16 (200) 等等差數(shù)列列（8） （ ），366, 19, 110, 5, 22 AA.777BB.699CC.544DD.488特征：數(shù)數(shù)列呈降降序排列列，考慮慮兩兩作作差【答案】B【解析】做兩次次差，得得到一個(gè)個(gè)等比數(shù)數(shù)列 （ 699）,336, 199, 100, 5, 2 一次做差差 (-333 ) -117 -99 -55 -33 二次做差差 ( 16 ) 88 44 2 等比比數(shù)列3、總結(jié)結(jié)：多級(jí)級(jí)數(shù)列是是目前數(shù)數(shù)字推理理考核中中難度較較低的一一種題型型，但其其缺點(diǎn)是是難于識(shí)識(shí)別，考考生很難難一眼看看出就是是多級(jí)數(shù)數(shù)列。如如果數(shù)列列的題干干和選項(xiàng)項(xiàng)都是整整數(shù)且大大小波動(dòng)動(dòng)

18、不劇烈烈，不存存在其它它明顯特特征時(shí)，要謹(jǐn)記記“兩兩做做差”是數(shù)字字推理考考核的最最本原，而做差差多級(jí)數(shù)數(shù)列也是是目前每每年必考考的題型型。（二）多多重?cái)?shù)列列定義：多多重?cái)?shù)列列是由兩兩個(gè)或兩兩個(gè)以上上數(shù)列組組合而成成的數(shù)列列，一般般是把基基礎(chǔ)數(shù)列列重新排排列組合合或者經(jīng)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單單運(yùn)算得得到的新新的數(shù)列列。常見組合合數(shù)列類類型：奇奇偶項(xiàng)分分組、相相鄰分組組、單項(xiàng)項(xiàng)分組掌握常見見類型的的特點(diǎn)及及解題技技巧、奇偶偶項(xiàng)分組組（）定定義：奇奇偶項(xiàng)組組合數(shù)列列指的是是數(shù)列的的奇數(shù)項(xiàng)項(xiàng)滿足某某種規(guī)律律，偶數(shù)數(shù)項(xiàng)也滿滿足某種種規(guī)律。奇數(shù)項(xiàng)項(xiàng)滿足的的規(guī)律和和偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)滿足的的規(guī)律可可以相同同，也可可以不相相同。（

19、）特特點(diǎn)：奇奇數(shù)項(xiàng)適適用一種種規(guī)律，偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)適用一一種規(guī)律律。如：2，4，88，166，144，644，200，（ ） A.25 B.35 C.2256 D.2270 規(guī)規(guī)律：奇奇數(shù)項(xiàng)組組成公差差為6的的等差數(shù)數(shù)列，偶偶數(shù)項(xiàng)組組成公比比為4的的等比數(shù)數(shù)列，所所以選CC、相鄰鄰分組（）定定義：每每?jī)桑ㄈ╉?xiàng)分分段得到到規(guī)律的的數(shù)列。（）特特點(diǎn)：每每二項(xiàng)（或三項(xiàng)項(xiàng)）為一一段，適適用某種種共同的的規(guī)律。如：4，5，88，100，166，199，322，（ ） AA.355 B.336 C.37 DD.388 分組組：每相相鄰兩項(xiàng)項(xiàng)分做一一組，即即（4，55)，(8，110)，(166，199)，3

20、2，（ ） 規(guī)規(guī)律：二二者之差差分別是是1，22，3 結(jié)結(jié)論：（ ）32+4，所所以選BB、單項(xiàng)項(xiàng)分組（）定定義:將將數(shù)列的的每一項(xiàng)項(xiàng)分解為為兩項(xiàng)或或多項(xiàng)，然后把把數(shù)列分分為兩個(gè)個(gè)數(shù)列或或多個(gè)數(shù)數(shù)列進(jìn)行行分析推推理的過(guò)過(guò)程。（）特特點(diǎn)：數(shù)數(shù)列各項(xiàng)項(xiàng)的不同同部分各各自適用用不同的的規(guī)律。如：2.01，4.003，88.044，166.077，（ ） A.32.9 B.332.111 C.32.13 DD.322.155 數(shù)列中中整數(shù)部部分組成成的數(shù)列列：2，4，88，166，是公公比為22的等比比數(shù)列，小數(shù)部部分：11，3，4，77，為遞遞推和數(shù)數(shù)列，從從而知（）332.111 所所以選 C4、

21、練習(xí)習(xí) （） 1，33，3，6，77，122，155，（ ） AA177 BB277 C30 D【解析】 奇數(shù)數(shù)項(xiàng)為 1 3 77 152 4 8 二級(jí)為為等比數(shù)數(shù)列偶數(shù)項(xiàng)為為 3，6，112，（ ），這是是一個(gè)公公比為22的等比數(shù)列列，所以以答案是是D。（）88，233，277，800，844，2551，2255，（ ） AA7664 B6688 C6686 DD8666【解析】 每二二項(xiàng)為一一段，其其規(guī)律是是 2338311 8027311 225184311未知項(xiàng)為為 22553117664， 答案是是A。(1）兩兩個(gè)兩個(gè)個(gè)成對(duì)，一對(duì)之之內(nèi)兩個(gè)個(gè)數(shù)，后后一個(gè)比比前一個(gè)個(gè)大4 （2）后后一

22、對(duì)的的前一個(gè)個(gè)數(shù)字是是前一對(duì)對(duì)后一個(gè)個(gè)數(shù)字的的3倍減減1由以上兩兩點(diǎn)知括括號(hào)內(nèi)的的數(shù)字應(yīng)應(yīng)為2555的33倍減11 （）44，3，1，112，99，3，17，5，（ ） AA122 B13 C114 DD155【解析】 每三三項(xiàng)為一一段，其其規(guī)律是是每一段段數(shù)中， 第一項(xiàng)項(xiàng)是后兩兩項(xiàng)之和和，所以以答案是是A。（）11.011，4.02，9.003，（ ），25.05 AA166.044 BB155.044 CC166.033 D15.03【解析】 數(shù)列列中每一一項(xiàng)的整整數(shù)部分分是一個(gè)個(gè)平方數(shù)數(shù)列，小小數(shù)部分分是一個(gè)個(gè)等差數(shù)數(shù)列，所所以答案案是A（三）分分式數(shù)列列1、定義義：分式式數(shù)列是是指分式

23、式為主體體，分子子、分母母成為數(shù)數(shù)列元素素。2、基本本知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)：經(jīng)典分?jǐn)?shù)數(shù)數(shù)列是是以“數(shù)列當(dāng)當(dāng)中各分分?jǐn)?shù)的分分子與分分母”為研究究對(duì)象的的數(shù)列形形式；當(dāng)數(shù)列中中含有少少量非分分?jǐn)?shù)形式式，常常常需要以以“整化分分”的方式式將其形形式統(tǒng)一一；當(dāng)數(shù)列中中含有少少量分?jǐn)?shù)數(shù)，往往往是以下下三種題題型：負(fù)冪次次形式；做積商商多級(jí)數(shù)數(shù)列；遞推積積商數(shù)列列3、掌握握基本分分?jǐn)?shù)知識(shí)識(shí) 約分 通分（分母通通分、分分子通分分） 反約分分（約分分的反過(guò)過(guò)程，如如：13/33、2/344/6、4/998/18 ） 有理化化（分子子有理化化、分母母有理化化）注：解答答分?jǐn)?shù)數(shù)數(shù)列問(wèn)題題時(shí)，要要注意分分?jǐn)?shù)約分分前后的的形式。

24、有時(shí)還還需要將將其中的的整數(shù)寫寫成分式式的形式式。4、常見見題型詳詳解(1）等等差數(shù)列列及其變變式 如：2，111/33, 228/55 ,553/77 ,886/99, ( ) A.12 B.113 C.1233/111 DD.1227/111 是等差差數(shù)列及及其變式式.將22寫成22/1,分母11,3,5,77,9,(111)是等等差數(shù)列列;分子子 2, 111, 228, 53, 886, ( 1277 ) / / / / 相差: 99 117 25 333 (411) 公差為為8的等等差數(shù)列列，所以選選D（2）等等比數(shù)列列及其變變式 如：8/99，-22/3,1/22 ,-3/88,

25、( ) A.9/332 BB.5/72 CC.8/32 D.9/223 是公比比為-33/4等等比數(shù)列列 所所以選AA(3）和和數(shù)列及及其變式式 如：3/22，5/7,112/119 ,31/50, ( ) A.55/67 B.881/1131 CC.811/1555 D.667/1155 規(guī)律:從第二二項(xiàng)起該該項(xiàng)的分分子是前前一項(xiàng)分分子與分分母之和和,該項(xiàng)項(xiàng)的分母母為前一一項(xiàng)的分分母與該該項(xiàng)的分分子這和和.所以以( )中的分分子為331+550=881,分分母為881+550=1131，所以選選B5、練習(xí)習(xí)：-(1)-A. 4/33 B.88/9 C.2/33 D.1【解析】將數(shù)列列的各項(xiàng)項(xiàng)

26、分別表表示為分母均為為6，分子子為 -22 57 （）4 3 2 1未知項(xiàng)分分子為88，答案案是A.（2）（3）（四） 冪次數(shù)數(shù)列1、定義義：冪次次數(shù)列是是指將數(shù)數(shù)列當(dāng)中中的數(shù)寫寫成冪次次形式的的數(shù)列，主要包包括平方方數(shù)列、立方數(shù)數(shù)列、多多冪次數(shù)數(shù)列、以以及它們們的變式式。2、知識(shí)識(shí)儲(chǔ)備（1）330以內(nèi)內(nèi)的平方方（2）110以內(nèi)內(nèi)的立方方（3）110以內(nèi)內(nèi)的多次次方（4）冪冪次變換換法則普通冪次次數(shù)：平平方表、立方表表、多次次方表需需要爛熟熟于心；(5）常常用非唯唯一變換換數(shù)字0的的變換：0=00N數(shù)字1的的變換：1=aa0=1N=12NN 3、常見變變形詳解解（1）平平方數(shù)列列變式A.等差差

27、數(shù)列的的平方加加固定常常數(shù)。如：1， 2， 5， 266， （ ） A.1134 B.1377 CC.3886 D.6677原數(shù)列從從第二項(xiàng)項(xiàng)起可變變?yōu)椋?2=12+1 5=222+1 226=552+1 所以（）2262+1 所所以選DDB. 等等差數(shù)列列的平方方加基本本數(shù)列 如如：3， 8，17，32，57，（ ）A.966 BB.1000 C.1108 D.1155 各項(xiàng)變變?yōu)椋?12+2，22+4，32+8，42+166，522+322從而推知知：（）622+644 從而選選B（2）立立方數(shù)列列變式 AA. 等等差數(shù)列列的立方方加基本本常數(shù) 如如：3， 9，29，66，1277，（ ）

28、 A.2218 B.2277 CC.1889 D.3321 各項(xiàng)變變?yōu)椋?13+2，23+2，33+2，43+2， 533+2從而推知知：（）633+2 從從而選AAB. 等等差數(shù)列列的立方方加基本本數(shù)列 如如：2，10，30，68 ，（ ） ，1222 A.1130 B.1500 CC.1880 D.2200 各項(xiàng)變變?yōu)椋?13+1，23+2，33+3，43+4，（ 533+5） ， 63+6從而推知知選A4、練習(xí)習(xí)（1）227 ，16 ，5 ，（ ），11/7 A116 BB1 C00 D2答案：BB解析：本本題的數(shù)數(shù)列可以以化為：33、442、51、（660）、77-1 所以選選B（2）

29、 0 , 22， 10， 30， （ ） AA 668 BB 774 CC 660 D 700 答案：AA解析： 0=003+0， 2=13+1， 100=233+2， 300=333+3，故未知知項(xiàng)：443+4=68。所以，正正確選項(xiàng)項(xiàng)為A.（3） 2，8，0，664，（ ） A64 B1128 CC1556 D2500 【答案】D解析： 數(shù)列各各項(xiàng)依次次可化成成：-2213，-1123，033，143，因此此（）里里應(yīng)為：253，即2250。（先考考慮-88=(-2)33=-1123 664=443=143 ,再再考慮其其它項(xiàng)）5、總結(jié)結(jié)：冪次次數(shù)列的的本質(zhì)特特征是：底數(shù)和和指數(shù)各各自成規(guī)

30、規(guī)律，然然后再加加減修正正系數(shù)。對(duì)于冪冪次數(shù)列列，考生生要建立立起足夠夠的冪數(shù)數(shù)敏感性性，當(dāng)數(shù)數(shù)列中出出現(xiàn)6？、122？、144？、211？、255？、344？、511？，就優(yōu)優(yōu)先考慮慮、()、。（五） 遞推數(shù)數(shù)列1、定義義：所謂謂遞推數(shù)數(shù)列，是是指數(shù)列列中從某某一項(xiàng)開開始，其其每項(xiàng)都都是通過(guò)過(guò)它前面面的項(xiàng)經(jīng)經(jīng)過(guò)一定定的運(yùn)算算得到2、解題題的方法法：對(duì)給給出的數(shù)數(shù)列前兩兩項(xiàng)或前前三項(xiàng)進(jìn)進(jìn)行加，減，乘乘，除，乘方，倍數(shù)等等運(yùn)算與與后面一一項(xiàng)進(jìn)行行比較找找出規(guī)律律。有時(shí)時(shí)還有修修正項(xiàng)(重點(diǎn)也也是難點(diǎn)點(diǎn))，且且修正項(xiàng)項(xiàng)在變化化。3、類型型詳解（1）遞遞推和數(shù)數(shù)列1）特點(diǎn)點(diǎn)：各項(xiàng)項(xiàng)數(shù)值逐逐漸遞增增，變

31、化化幅度增增大，但但總體變變化較平平穩(wěn)。 22）解題題方法：前兩項(xiàng)項(xiàng)相加等等于第三三項(xiàng)或前前幾項(xiàng)相相加與下下一項(xiàng)進(jìn)進(jìn)行比較較。 如如：0，1，11，2，4，77，133，（ ） A222 BB233 C224 D25 規(guī)規(guī)律：前前三項(xiàng)的的和等于于下一項(xiàng)項(xiàng)，所以以選 CC（2）遞遞推差數(shù)數(shù)列 解題方方法：將將前兩項(xiàng)項(xiàng)之差與與下一項(xiàng)項(xiàng)進(jìn)行比比較。 如如：255，155，100，5，5（ ） A5 BB0 CC5 DD100 規(guī)規(guī)律：前前兩項(xiàng)的的差等于于下一項(xiàng)項(xiàng)，所以以選 BB（3）遞遞推積數(shù)數(shù)列 1）特特點(diǎn)：如如果前幾幾項(xiàng)值較較小，則則后項(xiàng)值值不太大大；如果果前幾項(xiàng)項(xiàng)值較大大，則后后項(xiàng)值會(huì)會(huì)迅速增

32、增大。 22）解題題方法：將前兩兩項(xiàng)之積積與下一一項(xiàng)進(jìn)行行比較。 如如：2，3，99，300，2773，（ ） A889133 B881933 CC78893 D127793 規(guī)規(guī)律：前前兩項(xiàng)的的積加33等于下下一項(xiàng)，所以選選 B(這是遞遞推積數(shù)數(shù)列的變變式。)（4）遞遞推商數(shù)數(shù)列 解題題方法：將相鄰鄰兩項(xiàng)做做商與前前后項(xiàng)進(jìn)進(jìn)行比較較。 如如：9, 66, 3/22, 4，（ ） A22 B44/3 C3 D33/8 規(guī)規(guī)律：相相鄰兩項(xiàng)項(xiàng)相除等等于下一一項(xiàng)，所所以選 D4、練習(xí)習(xí)（1） 1，2，22，3，4，66，（ ） A77 B88 CC9 DD100答案：CC【解析】 這題題是遞推推和數(shù)

33、列列的變式式，前二二項(xiàng)的和和減1等等于第三三項(xiàng)，所所以答案案是C。（2） 122，4，8，66，7，（ ） A66 BB6.5 CC7 D8答案：BB【解析】 這題題是遞推推和數(shù)列列的變式式，前二二項(xiàng)的和和除以22等于后后一項(xiàng)，所以答答案是BB。（3） 1，3，55，111，211，（ ） A.225 B.332 C443 DD46【答案】C【解析】是遞推推和數(shù)列列的變形形，研究究“5，111，221”三個(gè)數(shù)數(shù)字遞推推聯(lián)系，易知“52111=221”，驗(yàn)算算可知全全部成立立。（4） 1，33，3，9，（ ），2443 A12 B227 C1244 D1169答案：BB【解析】這是典典型的遞遞推

34、積數(shù)數(shù)列題，從第三三項(xiàng)起，每一項(xiàng)項(xiàng)都是前前兩項(xiàng)的的乘積，所以答答案是BB。(5) 50，10，5，22，2.5，（ ） AA5 BB100 C0.88 D0.66答案：CC【解析】 這是是典型的的遞推商商數(shù)列題題，從第第三項(xiàng)起起，每一一項(xiàng)都是是前兩項(xiàng)項(xiàng)之商，所以答答案是CC。（六）“圖形式”數(shù)列推推理、定義義：“圖形式式”數(shù)列推推理是將將數(shù)字放放在幾何何圖形中中，從而而讓這些些數(shù)字構(gòu)構(gòu)成某種種關(guān)系、進(jìn)行考考查。、“圖圖形式”數(shù)列特特點(diǎn)：（）數(shù)數(shù)圖推理理是在每每道試題題中呈現(xiàn)現(xiàn)一組按按某種規(guī)規(guī)律的包包含數(shù)字字的原型型圖，但但這一數(shù)數(shù)圖中有有意地空空缺了一一格，要要求對(duì)這這一數(shù)圖圖進(jìn)行觀觀察和分分

35、析，找找出數(shù)圖圖的內(nèi)部部規(guī)律，根據(jù)規(guī)規(guī)律推導(dǎo)導(dǎo)出空缺缺處應(yīng)填填的數(shù)字字，在供供選擇的的答案中中找出應(yīng)應(yīng)選的一一項(xiàng)作答答。（）數(shù)數(shù)圖推理理從形式式上看是是比較難難的，原原因是不不知道這這種題的的解題思思路和方方法；若若知道了了這種題題的解題題思路和和方法，就會(huì)發(fā)發(fā)現(xiàn)這種種題很容容易，屬屬于較易易題型。（）數(shù)數(shù)圖推理理的解題題規(guī)律：圖形內(nèi)內(nèi)的數(shù)字字之間加加、減、乘、除除的自由由組合，注意數(shù)數(shù)字之間間組合的的方向和和順序就就可以了了。、“圖圖形式”數(shù)列常常見類型型詳解（）三三角形、方形數(shù)數(shù)字推理理： 1）方方法：一一般考慮慮中間數(shù)數(shù)字與周周圍數(shù)字字的四則則運(yùn)算關(guān)關(guān)系。2)練習(xí)習(xí)： A.112 B.1

36、14 CC.166 DD.200 規(guī)律：三角形形兩底角角之和減減去頂角角然后乘乘以2等等于中間間的數(shù), 從而而有（）（+）*所所以選CC3 6 15 42 10 102 115 7 （ ）13 6A.8 B.9 C.110 D.111規(guī)律：11022*111210 113*4556 所以（ ）5*661337 100 所以以選C (2) 圓形數(shù)數(shù)字推理理 圓形數(shù)數(shù)字推理理分為“有心圓圓圈題”和“無(wú)心圓圓圈題”兩種形形式?！坝行膱A圓圈題”一般以以中心數(shù)數(shù)字為目目標(biāo)，對(duì)對(duì)周邊數(shù)數(shù)字進(jìn)行行運(yùn)算，而“無(wú)心圓圓圈題”形式上上并沒(méi)有有一個(gè)確確定的目目標(biāo)，對(duì)對(duì)每個(gè)圓圓圈中的的四個(gè)數(shù)數(shù)字這樣樣考慮：兩個(gè)數(shù)數(shù)字

37、的加加減乘除除=另外外兩個(gè)數(shù)數(shù)字的加加減乘除除。把一一個(gè)兩位位數(shù)拆成成“個(gè)位數(shù)數(shù)字”與“十位數(shù)數(shù)字”，然后后分置圓圓圈的兩兩個(gè)位置置，這是是無(wú)心圓圓圈題的的一個(gè)特特色。練習(xí)：）A.211 B.42C.336 DD.577解：該數(shù)數(shù)列的規(guī)規(guī)律是中中間的數(shù)數(shù)字為其其他四個(gè)個(gè)數(shù)字之之和的兩兩倍,故故問(wèn)號(hào)處處應(yīng)為22（3+12+6+00）442。 答案為為B。）A.166 B.188 CC.200 D.22解：上邊邊兩數(shù)之之和等于于下邊兩兩數(shù)之和和，故問(wèn)問(wèn)號(hào)處應(yīng)應(yīng)為122+233-177188。 答案為為B。（）九九宮格數(shù)數(shù)字推理理 1）基本類類型：等等差等比比型、求求和求積積型和線線性遞推推型。22

38、）解題題基本思思路：三三種類型型依次嘗嘗試；行行方向與與列方向向規(guī)律依依次嘗試試練習(xí)：）A.-11 B.18 C.333 D.112 解：每列列三個(gè)數(shù)數(shù)字的和和為322. 答答案選AA）A.244 B.6 C.4 DD.166解：答案案選B 932=66，25552=110，11242=(6) HYPERLINK /forum.php?mod=viewthread&tid=8883&extra=page%3D1%26filter%3Dtypeid%26typeid%3D478%26typeid%3D478 數(shù)字推推理秒殺技技巧一、實(shí)在在沒(méi)招，才用此此招數(shù)字推理理的秒殺殺技巧具具有不確確定性，因

39、此使使用數(shù)字字推理秒秒殺技巧巧的時(shí)候候，一定定要在沒(méi)沒(méi)有思路路，沒(méi)有有時(shí)間的的情況下下才能使使用。二、數(shù)字字推理秒秒殺技巧巧1奇偶偶性數(shù)字推理理的奇偶偶性秒殺殺技巧是是根據(jù)數(shù)數(shù)列當(dāng)中中奇數(shù)和和偶數(shù)的的排序來(lái)來(lái)猜測(cè)答答案的一一種方法法，主要要有三種種形式：（1）全奇型型；（22）全偶偶型；（3）奇奇偶交錯(cuò)錯(cuò)型。（1）全全奇型經(jīng)典例題題：7，13，25，49，( ) A800 B90 C92 DD977【答案】D【秒殺】數(shù)列中中各項(xiàng)均均是奇數(shù)數(shù)，因此此D項(xiàng)正正確的可可能性最最高?！緲?biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列：27-11=133，213-1=225，2225-1=449，2249-1=997。（2）全全偶型經(jīng)典

40、例題題：2，10，30，68，1300，（ ）A1669 BB2222 CC1881 D2311【答案】B【秒殺】數(shù)列中中各項(xiàng)均均是偶數(shù)數(shù)，因此此B項(xiàng)正正確的可可能性最最高?！緲?biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列：2=133+1，10=233+2，30=333+3，68=433+4，1300=53+55，（2222）=63+66。（3）奇奇偶交錯(cuò)錯(cuò)型經(jīng)典例題題： 33，100，299，666，1227，（ ）A2118 BB2227 CC1889 D3321【答案】A【秒殺】數(shù)列中中各項(xiàng)奇奇數(shù)、偶偶數(shù)交替替出現(xiàn)，因此AA項(xiàng)正確確的可能能性最高高?！緲?biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列：3=133+2，10=233+2，29=333+2，

41、66=433+2,1277=53+22，（2218）=63+22。（4）局局部奇偶偶型 除以上上三種形形式外，還有兩兩種情況況值得我我們注意意。即除除第一項(xiàng)項(xiàng)以外其其他各項(xiàng)項(xiàng)符合奇奇偶性。經(jīng)典例題題： 00，3，9，221，（ ），93A400 BB455 C336 DD388【答案】B【秒殺】數(shù)列除除第一項(xiàng)項(xiàng)外，其其他各項(xiàng)項(xiàng)都是奇奇數(shù)，因因此猜BB的可能能性最高高?！緲?biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列：20+33=3，23+33=9，29+33=211，221+3=445，2245+3=993。 以上奇奇偶性的的秒殺技技巧，選選項(xiàng)都是是一奇三三偶、一一偶三奇奇，其實(shí)實(shí)在目前前的考試試中很少少遇到，但是經(jīng)經(jīng)常會(huì)遇

42、遇到選項(xiàng)項(xiàng)是兩奇奇兩偶的的情況，這時(shí)根根據(jù)奇偶偶性，就就能很輕輕松的排排除掉兩兩個(gè)，這這樣也能能幫助我我們提高高猜題的的準(zhǔn)確率率！2單調(diào)調(diào)性單調(diào)性是是指根據(jù)據(jù)數(shù)列中中各項(xiàng)的的幅度變變化來(lái)猜猜測(cè)答案案的一種種方法，通常有有兩種方方式：（1）差差幅判別別法；（2）倍倍幅判別別法。（1）差差幅判別別法所謂差幅幅判別法法是指根根據(jù)數(shù)列列前后項(xiàng)項(xiàng)之間的的差值猜猜測(cè)答案案的一種種方法，通常如如果一個(gè)個(gè)數(shù)列前前后兩項(xiàng)項(xiàng)的差值值組成一一個(gè)遞增增（或遞遞減）的的數(shù)列，那么正正確選項(xiàng)項(xiàng)也會(huì)符符合這個(gè)個(gè)規(guī)律。經(jīng)典例題題： 33，7，15，31，（ ）A233 BB622 CC633 D664【答案】C【秒殺】數(shù)列各

43、各項(xiàng)均為為奇數(shù)，排除BB、D；又根據(jù)據(jù)差幅判判別法排排除A。因此猜猜C?！緲?biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列：23+11=7；27+11=155，215+1=331，2231+1=663。經(jīng)典例題題：-33，-116，-27，0，1125，4322，( )A3445 BB5446 C8900 D10229【答案】D【秒殺】數(shù)列各各項(xiàng)奇偶偶交錯(cuò)出出現(xiàn)，排排除B、C；又又根據(jù)數(shù)數(shù)列差幅幅判別法法排除AA。因此此猜D。【標(biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列：-33=-33133，-116=-2233，-227=-1333，0=0433，1225=11533，4332=22633，10029=3733。（2）倍倍幅判別別法所謂倍差差幅判別別法

44、是指指根據(jù)數(shù)數(shù)列前后后項(xiàng)之間間的倍數(shù)數(shù)關(guān)系猜猜測(cè)答案案的一種種方法，通常如如果一個(gè)個(gè)數(shù)列前前后兩項(xiàng)項(xiàng)的商組組成一個(gè)個(gè)遞增（或遞減減）的數(shù)數(shù)列，那那么正確確選項(xiàng)也也會(huì)符合合這個(gè)規(guī)規(guī)律。經(jīng)典例題題： 11，3，11，67，6299，( )A23350 B31330 CC47783 DD77781【答案】D【秒殺】原數(shù)列列前后兩兩項(xiàng)的倍倍數(shù)分別別是3，3+，6+，9+，根據(jù)倍倍幅判別別法，答答案應(yīng)該該在9倍倍以上，猜D。【標(biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列可以變變形為11=10+00，3=211+1，11=322+2，67=433+3，6299=54+44，（777811）=665+6。經(jīng)典例題題： 1157，65，2

45、7，11，5，（ ）A4 BB3 C2 D11【答案】D【秒殺】數(shù)列各各項(xiàng)均為為奇數(shù)，排除AA、C；又根據(jù)據(jù)倍數(shù)判判別法，前項(xiàng)和和后項(xiàng)的的倍數(shù)都都是2倍倍多，排排除C。猜D。 【標(biāo)準(zhǔn)】原數(shù)列列具有如如下關(guān)系系：1557-6652=227 ，65-272=111，227-1112=55，111-52=11。 單調(diào)調(diào)性通常常會(huì)結(jié)合合奇偶性性使用，這樣可可以更大大地提高高我們猜猜題的準(zhǔn)準(zhǔn)確率！下篇 數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算算一、數(shù)學(xué)學(xué)運(yùn)算概概述、題型型綜述：每道題題給出一一個(gè)算術(shù)術(shù)式子或或者表達(dá)達(dá)數(shù)量關(guān)關(guān)系的一一段文字字，要求求考生熟練運(yùn)運(yùn)用加、減、乘乘、除等等基本運(yùn)運(yùn)算法則則，并利利用其他他基本數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)，準(zhǔn)

46、確確迅速地地計(jì)算或或推出結(jié)結(jié)果。、運(yùn)算算常用的的基本公公式A.計(jì)算算部分（）平平方差：（ab）（ab）a2b2（）完完全平方方：（aab）2a22abbb22（)完完全立方方：（aab）33=（aab）(a2 abb+b22)（4）等等差數(shù)列列求和： （5）等等比數(shù)列列求和： B工程程:工作作總量=工作效效率工作時(shí)時(shí)間C. 行程: 路程程=速度度時(shí)間D排列列組合:(1)排排列公式式：(2)組組合公式式：E. 幾幾何（）常常用周長(zhǎng)長(zhǎng)公式：正方形周周長(zhǎng)C=4aa (其中aa為邊長(zhǎng)長(zhǎng)）長(zhǎng)方形周周長(zhǎng)C=2(aa+b) (其其中a、b分別別為長(zhǎng)和和寬）圓形周長(zhǎng)長(zhǎng)C22Rd （其中RR為圓半半徑，dd為圓

47、直直徑，3 （）常常用面積積公式正方形面面積正正方形邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)； 長(zhǎng)方形面面積長(zhǎng)長(zhǎng)方形 長(zhǎng)長(zhǎng)寬； 圓形面積積 圓形形 R2三角形面面積三三角形 底高 1/2 ； 平行四邊邊形面積積平行行四邊形形底高 梯形面積積梯形形 （上底底下底底）高1 /2扇形面積積扇形形 nR2 /3360（）常常用表面面積公式式正方體表表面積 正方方體66邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方體表表面積球球表面積積長(zhǎng)方體2（長(zhǎng)寬寬寬高長(zhǎng)長(zhǎng)高） 圓柱體表表面積 圓柱柱體22r22rh （）常常用體積積公式正方體體體積 正方方體邊邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方體體體積 長(zhǎng)方方體長(zhǎng)長(zhǎng)寬高 球的體積積 圓錐錐 r2h /3圓柱體體體積 圓

48、圓柱體底面積積高SShr2h 圓錐體體體積 球球4R3 /33二、數(shù)學(xué)學(xué)運(yùn)算題題型分析析（一）四四則運(yùn)算算問(wèn)題四則運(yùn)算算主要是是利用四四則運(yùn)算算法則快快速選擇擇答案。常用的的方法有有：尾數(shù)數(shù)法、湊整法法、基準(zhǔn)數(shù)數(shù)法、數(shù)學(xué)學(xué)公式求求解法。、尾數(shù)數(shù)法：利用尾尾數(shù)進(jìn)行行計(jì)算和和推理的的方法知識(shí)要點(diǎn)點(diǎn)提示：尾數(shù)這這是數(shù)學(xué)學(xué)運(yùn)算題題解答的的一個(gè)重重要方法法，即當(dāng)當(dāng)四個(gè)答答案全不不相同時(shí)時(shí)，我們們可以采采用尾數(shù)數(shù)計(jì)算法法，最后后選擇出出正確答答案。例1 99+19119+999999的個(gè)位位數(shù)字是是（ ）。AA1 B22 C3 DD7 解析：答答案的尾尾數(shù)各不不相同，所以可可以采用用尾數(shù)法法。999927

49、7，所以以答案為為D。例2 請(qǐng)計(jì)算算（1.1）22 +（1.22）2 +（1.33）2 +（1.44）2 值是： AA5.04 B5.449 C66.066 DD6.30解析：（1.11）2 的尾尾數(shù)為11，（11.2）2 的尾尾數(shù)為44，（11.3）2 的尾尾數(shù)為99，（11.4）2 的尾數(shù)為為6，所所以最后后和的尾尾數(shù)為113966的和的的尾數(shù)即即0，所所以選擇擇D答案案。例3 39999+899+49+88+7的的值是：A38440 BB38855 C338666 D38777 解析：運(yùn)運(yùn)用尾數(shù)數(shù)法。尾尾數(shù)和為為7+226877=300，所以以正確答答案為AA。例19999119988的

50、末位位數(shù)字是是（ ）A.1 B.3 C.77 D.99解析:考考慮9n, ,當(dāng)nn是奇數(shù)數(shù)是,尾尾數(shù)是99,當(dāng)n是是偶數(shù)是，尾數(shù)是是,所以正確確答案為為A、湊整法法知識(shí)要點(diǎn)點(diǎn)提示：在計(jì)算算過(guò)程中中，湊“10”、“1000”、“10000”等湊整整方法非非常見。而實(shí)際際上，“湊整”不僅僅僅是湊成成一個(gè)整整百、整整千的數(shù)數(shù)，更重重要的是是，湊成成一個(gè)“我們需需要的數(shù)數(shù)”。比比如：湊湊“7”法、湊湊“3”法與湊湊“9”法。【例】2203554360223714的的值等于于（ ）A111B555C1100D2220【解析】203353755，602243314，所以答答案是555，選選B。、基準(zhǔn)數(shù)數(shù)法

51、所謂“基基準(zhǔn)數(shù)法法”，就是是將彼此此接近的的數(shù)相加加時(shí)，可可選擇其其中一個(gè)個(gè)數(shù)作為為基準(zhǔn)數(shù)數(shù)，再找找出每個(gè)個(gè)數(shù)與這這個(gè)基準(zhǔn)準(zhǔn)數(shù)的差差，大于于基準(zhǔn)數(shù)數(shù)的差作作為加數(shù)數(shù)，小于于基準(zhǔn)數(shù)數(shù)的差作作為減數(shù)數(shù)，把這這些差累累計(jì)起來(lái)來(lái)，用合合適的項(xiàng)項(xiàng)數(shù)乘以以基準(zhǔn)數(shù)數(shù)，加上上累計(jì)差差，就可可算出結(jié)結(jié)果。【例】+（）A. BB. C. D.【解析】以為為基準(zhǔn)數(shù)數(shù)，那么么（）+（）+（+）+（+）*+所所以選BB、數(shù)學(xué)學(xué)公式求求解法數(shù)學(xué)公式式求解法法是利用用兩數(shù)和和、差平平方公式式、兩數(shù)數(shù)平方差差公式以以及兩數(shù)數(shù)立方的的和、差差公式求求解式子子?！纠?（）A.9000 B.90 CC.1000. DD.1000

52、0【解析】+*+（）（二）大大小問(wèn)題題知識(shí)要點(diǎn)點(diǎn)：1作差差法：對(duì)對(duì)任意兩兩數(shù)a、b，如如果ab0則aab；如如果ab0則aab；如如果ab00則ab。2作比比法：當(dāng)當(dāng)a、bb為任意意兩正數(shù)數(shù)時(shí)，如如果a/b1則aab；如如果a/b1則aab；如如果a/b11則ab。當(dāng)當(dāng)a、bb為任意意兩負(fù)數(shù)數(shù)時(shí)，如如果a/b1則aab；如如果a/b1則aab；如如果a/b11則ab。3中間間值法：對(duì)任意意兩數(shù)aa、b，當(dāng)很難難直接用用作差法法或者作作比法比比較大小小時(shí)，我我們通常常選取中中間值cc，如果果ac而ccb，則則我們說(shuō)說(shuō)ab。4.倍數(shù)數(shù)擴(kuò)大法法：在比比較分?jǐn)?shù)數(shù)大小時(shí)時(shí)，有時(shí)時(shí)把各分分?jǐn)?shù)同時(shí)時(shí)擴(kuò)大同同

53、一倍數(shù)數(shù)就容易易發(fā)現(xiàn)其其大小?！纠? 】 分分?jǐn)?shù)、中最大大的一個(gè)個(gè)是：A BB CC DD【解析】選用中中間值法法。取中中間值和和原式的的各個(gè)分分?jǐn)?shù)進(jìn)行行比較，我們可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)：；通過(guò)一個(gè)個(gè)各個(gè)分分?jǐn)?shù)與中中間值的的比較，我們可可得比大，其其余分?jǐn)?shù)數(shù)都比小小，所以，最最大，正正確答案案為D?！纠? 】，3.14，100/3四四個(gè)數(shù)的的大小順順序是： A100/33.114 B10/33.114C100/33.114 D10/33.114【解析】顯然可可知100/33.114，所所以此題題的關(guān)鍵鍵是比較較和100/3的的大小以以及和的大小小。首先觀察察和100/3是是兩個(gè)正正數(shù)，可可以運(yùn)用用作比法

54、法也可以以運(yùn)用作作差法，但顯然然作差法法不宜判判斷，故故選用作作比法，/100/31。對(duì)于和的大小小比較，我們選選取中間間值3.15，顯然33.155而 （3.115）22 99.9222510，所以33.155，由此此可知，由此此可知110/333.114，故故選C。（三）工工程問(wèn)題題工程程問(wèn)題是是從分率率的角度度研究工工作總量量、工作作時(shí)間和和工作效效率三個(gè)個(gè)量之間間的關(guān)系系，它們們有如下下關(guān)系：工作效效率工作時(shí)時(shí)間=工工作總量量；工作作總量工作效效率=工工作時(shí)間間；工作作總量工作時(shí)時(shí)間=工工作效率率。1深刻理理解、正正確分析析相關(guān)概概念。對(duì)于于工程問(wèn)問(wèn)題，要要深刻理理解工作作總量、工作時(shí)

55、時(shí)間、工工作效率率，簡(jiǎn)稱稱工總、工時(shí)、工效。通常工工作總量量的具體體數(shù)值是是無(wú)關(guān)緊緊要的，一般利利用它不不變的特特點(diǎn)，把把它看作作單位“1”；工作作時(shí)間是是指完成成工作總總量所需需的時(shí)間間；工作作效率是是指單位位時(shí)間內(nèi)內(nèi)完成的的工作量量，即用用單位時(shí)時(shí)間內(nèi)完完成工作作總量的的幾分之之一或幾幾分之幾幾來(lái)表示示工作效效率。分析析工程問(wèn)問(wèn)題數(shù)量量關(guān)系時(shí)時(shí)，運(yùn)用用畫示意意圖、線線段圖等等方法，正確分分析、弄弄請(qǐng)題目目中哪個(gè)個(gè)量是工工作總量量、工作作時(shí)間和和工作效效率。2抓住基基本數(shù)量量關(guān)系。解題題時(shí)，要要抓住工工程問(wèn)題題的基本本數(shù)量關(guān)關(guān)系：工工作總量量=工作作效率工作時(shí)時(shí)間，靈靈活地運(yùn)運(yùn)用這一一數(shù)量關(guān)

56、關(guān)系提高高解題能能力。這這是解工工程問(wèn)題題的核心心數(shù)量關(guān)關(guān)系。3以工作作效率為為突破口口。工作作效率是是解答工工程問(wèn)題題的要點(diǎn)點(diǎn)，解題題時(shí)往往往要求出出一個(gè)人人一天（或一個(gè)個(gè)小時(shí)）的工作作量，即即工作效效率（修修路的長(zhǎng)長(zhǎng)度、加加工的零零件數(shù)等等）。如如果能直直接求出出工作效效率，再再解答其其他問(wèn)題題就較容容易，如如果不能能直接求求出工作作效率，就要仔仔細(xì)分析析單獨(dú)或或合作的的情況，想方設(shè)設(shè)法求出出單獨(dú)做做的工作作效率或或合作的的工作效效率。工程程問(wèn)題中中常出現(xiàn)現(xiàn)單獨(dú)做做、幾人人合作或或輪流做做的情況況，分析析時(shí)要梳梳理、理理順工作作過(guò)程，抓住完完成工作作的幾個(gè)個(gè)過(guò)程或或幾種變變化，通通過(guò)對(duì)應(yīng)應(yīng)

57、工作的的每一階階段的工工作量、工作時(shí)時(shí)間來(lái)確確定單獨(dú)獨(dú)做或合合作的工工作效率率。也常常常將問(wèn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化化為由甲甲（或乙乙）完成成全部工工程（工工作）的的情況，使問(wèn)題題得到解解決要抓抓住題目目中總的的工作時(shí)時(shí)間比、工作效效率比、工作量量比，及及抓住隱隱蔽的條條件來(lái)確確定工作作效率，或者確確定工作作效率之之間的關(guān)關(guān)系?？傊?，單單獨(dú)的工工作效率率或合作作的工作作效率是是解答工工程問(wèn)題題的關(guān)鍵鍵。工程程問(wèn)題是是歷年事事業(yè)單位位招聘考考試的重重點(diǎn)，是是近年來(lái)來(lái)考試中中最重要要、最常常考的重重點(diǎn)題型型之一，需要考考生重點(diǎn)點(diǎn)掌握。工程類類問(wèn)題涉涉及到的的公式只只有一個(gè)個(gè)：工作作量=時(shí)時(shí)間效率，所有的的考題圍圍

58、繞此公公式展開開。近年年來(lái)，工工程問(wèn)題題的難度度有所上上升，然然而其解解題步驟驟仍然較較為固定定，一般般而言分分為3步步： （1）設(shè)設(shè)工作總總量為常常數(shù)（完完成工作作所需時(shí)時(shí)間的最最小公倍倍數(shù)）；（2）求效率率；（33）求題題目所問(wèn)問(wèn)。即使使是較為為復(fù)雜的的工程問(wèn)問(wèn)題，運(yùn)運(yùn)用這一一解題步步驟也可可解出。（）、同時(shí)合合作型例11、同時(shí)時(shí)打開游游泳池的的A,BB兩個(gè)進(jìn)進(jìn)水管，加滿水水需1小小時(shí)300分鐘，且A管管比B管管多進(jìn)水水1800立方米米，若單單獨(dú)打開開A管，加滿水水需2小小時(shí)400分鐘，則B管管每分鐘鐘進(jìn)水多多少立方方米？A、6B、77CC、8D、9答案案：B解析：套用工工程類問(wèn)問(wèn)題的解解

59、題步驟驟：1）設(shè)工作作總量為為完成工工作所需需時(shí)間的的最小公公倍數(shù)，A、BB管加滿滿水需要要90分分鐘，AA管加滿滿水需1160分分鐘，因因此把水水量設(shè)為為14440份。2）分別求求出A、B工作作效率：A、BB管每分分鐘進(jìn)水水量=116份，A每分分鐘進(jìn)水水量=99份，因因此B每每分鐘進(jìn)進(jìn)水量=7份。3）求題題目所問(wèn)問(wèn)。A、B兩管管在1小小時(shí)300分鐘分分別進(jìn)水水：900*9=8100（份）和900*7=6300（份）從而知AA管比BB管多進(jìn)進(jìn)：8110-6630=1800（份）由已知條條件A管管比B管管多進(jìn)水水1800立方米米得每份份包含水水的體積積：1880/1180=1（立立方米）所以B管

60、管每分鐘鐘進(jìn)水為為：7*1=77（立方方米）所所以答案案為B另種思考考：由于于B效率率為7份份，因此此B管每每分鐘的的進(jìn)水量量必定是是7的倍倍數(shù)，四四個(gè)選項(xiàng)項(xiàng)，只有有B選項(xiàng)項(xiàng)是7的的倍數(shù)，因此可可直接選選出B選選項(xiàng)。點(diǎn)睛睛：同時(shí)時(shí)合作型型題是歷歷年考試試中?？伎嫉墓こ坛填悊?wèn)題題之一，近年難難度有所所增加。這道題題目中，涉及到到了具體體的量管比比管多多進(jìn)水1180立立方米，因此此不能把把工作量量設(shè)為一一個(gè)簡(jiǎn)單單的常數(shù)數(shù)，而必必須把其其設(shè)為份份數(shù)。（）、交交替合作作型例22、一條條隧道，甲用220天的的時(shí)間可可以挖完完，乙用用10天天的時(shí)間間可以挖挖完，現(xiàn)現(xiàn)在按照照甲挖一一天，乙乙再接替替甲挖一一