初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第十九章 一次函數(shù)正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、 正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、復(fù)習(xí)舊知1指出下列關(guān)系式中的變量與常量： (1)y=3x-4 (2)y=x (3)y=x2+3x-8 (4)S=兀 r2變量： 變量： 變量： 變量：常量： 常量： 常量： 常量：2.函數(shù)的定義： 二、情景引入，問題研討問題1 2023年開始運(yùn)營(yíng)的京瀘高速鐵路全長(zhǎng)1318千米，設(shè)列車的平均速度300千米/時(shí)，請(qǐng)考慮以下問題：乘京瀘高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位） 京瀘高鐵列車的行程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t(單位：小時(shí))之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 京瀘高鐵列車從北京南站出發(fā)小時(shí)后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100千米的南京南站

2、？三、自主學(xué)習(xí)，合作探究：（一）正比例函數(shù)的概念要求：看書第86頁(yè)到87頁(yè)練習(xí)上面的內(nèi)容通過觀察思考完成下列問題后與組內(nèi)成員交流。（由小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)情況并做匯報(bào)）1、下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出解析式。這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？圓的周長(zhǎng)L隨半徑r的大小變化而變化。 鐵的密度為cm3 ,鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3 )的變化而變化。 每個(gè)練習(xí)本的厚度為，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。 冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。 （二）理解概念下

3、列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值（小組合作交流并做匯報(bào)）（1）y= （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 （三）辨析概念列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)。（小組討論并做匯報(bào)）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為，高為xcm ，體積為ycm3.（四）判斷正誤 下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”（小組討論并做匯報(bào)） （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是

4、x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ） （五）理解概念（小組討論并做匯報(bào)）1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.2.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k =_.3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.（六）運(yùn)用概念例1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。例2.已知y與x成正比例,且當(dāng)x =1時(shí)，y =6，求y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（七）課堂練習(xí)（填空）1.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，求k的值( )2.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-2.（1）求出y與x的關(guān)系式；( )（2）當(dāng)x=6時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.( )（八）課堂小結(jié)： 你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)？從語(yǔ)言描述看：從外形特征看：從結(jié)果形式看：三、鞏固練習(xí)，拓展提高要求：完成下列問題后與組內(nèi)成員交流。（由小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)情況并做匯報(bào)）1、下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ） （a是常數(shù)） 2、已知與成正比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)時(shí)，寫出用表示的關(guān)系式。3、（易錯(cuò)題）