初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第十二章 全等三角形1 角平分線的性質(zhì) 教案

1、角的平分線的性質(zhì) 【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；2、對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用?！窘虒W(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)提問(wèn)什么是點(diǎn)到直線的距離？ 新課引入問(wèn)題1：不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角. 你有什么辦法？生答：對(duì)折師：觀察，折痕就是角平分

2、線探究角平分線的性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)：如圖，記你手中的角為AOB，請(qǐng)折出它的角平分線OC. 并在OC上任取一點(diǎn)P，請(qǐng)你作出點(diǎn)P到OA，OB的距離，并進(jìn)行測(cè)量，你得到什么結(jié)論？在OC上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試。2、通過(guò)以上測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？ 讓學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、分組討論、交流，得出結(jié)論，并用文字語(yǔ)言闡述得到的性質(zhì)（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）有3、你能證明你的結(jié)論嗎？師生一起：結(jié)合圖形寫(xiě)出已知，求證，分析后寫(xiě)出證明過(guò)程教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用小結(jié)：證明幾何命題的步驟（1）明確已知和求證。（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，用數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)出已知和求證。（3）經(jīng)過(guò)分析，寫(xiě)出證明過(guò)程。4、歸納總

3、結(jié)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用時(shí)的書(shū)寫(xiě)格式（1）幾何語(yǔ)言： OP平分AOB，PD OA，PEOB PDPE (角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等)（2）鞏固訓(xùn)練： 如圖，AD平分BAC（已知） BD=CD(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等) 如圖， DCAC，DBAB （已知） BD=CD(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等) AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） BD=CD(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等)填空：如圖,OC是AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.例題講解例1：在ABC中， C=90 ，AD為BAC的平分線，DE

4、AB，BC7，DE3.求：BD的長(zhǎng)。例2：已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.求證:EB=FC. 【變式訓(xùn)練】如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB【來(lái)源紀(jì)教育網(wǎng)】例3：如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等五、課堂小結(jié)這節(jié)課你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？它有什么作用？六、課后練習(xí)：教材第50頁(yè)第2題七、隨堂練習(xí)1、如圖，已知在ABC中，C=90度，AD是角平分線，若CD=2，則D到AB的距離是 ；2、如圖，AD是ABC的角平分線，若AB:AC=4:3，則SABD:SACD= ；八、提高訓(xùn)練3、如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線， BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC50，DE14，則BCE的面積等于_如圖，O是三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC于D，OD=3， ABC的周長(zhǎng)為15求SABC 如圖，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB 6 cm，則DBE的周長(zhǎng)是() A6 c